5.4.2. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов, способы задания алгоритмов

Алгоритмом называется система правил, четко описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить для решения задачи. Суть состоит в том, что если алгоритм разработан, то его можно вручить для выполнения любому исполнителю (в том числе и ЭВМ), не знакомому с решаемой задачей, и, точно следуя правилам алгоритма, исполнитель получит ее решение.

Алгоритм должен обладать следующими свойствами :

1. Дискретность. Она означает расчлененность алгоритма на отдельные элементарные этапы, возможность выполнения которых не вызывает сомнений.

2. Определенность (детерминированность). Набор указаний должен быть точен и понятен, т.е. действия исполнителя при его реализации определяются однозначно.

3. Результативность. Алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

4. Массовость. Алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде так, чтобы его можно было применить для класса задач, различающихся лишь исходными данными.

Чтобы разработать алгоритм, нужно хорошо представить себе ход решения задачи и затем его формализовать, т.е. записать в виде последовательности четких правил.

Существует несколько способов записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический (блок-схемы), формальные алгоритмические языки.

Элементы блок-схем

Блок-схемой называется графическое изображение структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса переработки данных представляется в виде геометрических фигур (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций.

Условные графические изображения, используемые в блок-схемах алгоритмов представлены ниже.

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

5.4.3. Понятие типа вычислительного процесса.

Совокупность вычислительных процессов может быть разделена на три основные группы: 1. Линейные, 2. Разветвляющиеся, 3. Циклические

Линейный вычислительный процесс

Линейным называют такой вычислительный процесс, в котором этапы вычислений выполняются в линейной последовательности и каждый этап выполняется только один раз. На схеме блоки размещаются сверху вниз в порядке их выполнения. Для таких процессов характерно, что направление вычислений не зависит от исходных данных или промежуточных результатов. В виде блок-схемы линейный вычислительный процесс можно представить следующим образом: (Рис. 4 (а) )

Разветвляющийся вычислительный процесс

Вычислительный процесс называется разветвляющимся, если в зависимости от выполнения некоторого условия он реализуется по одному из нескольких заранее предусмотренных направлений. Каждое отдельное направление вычислений называется ветвью вычислений. В каждом конкретном случае процесс реализуется только по одной ветви, а выполнение остальных исключается. (Рис. 4 (б) )

а) б)

Рис. 4 Линейный и разветвляющийся вычислительные процессы

Циклический вычислительный процесс

Циклический вычислительный процесс - это процесс, в котором вычисления выполняются многократно по одним и тем же математическим формулам, но при разных значениях исходных данных. Этот многократно повторяющийся участок вычислительного процесса называется циклом.

Для организации цикла необходимо предусмотреть:

• задание начального значения параметра цикла - переменной, которая будет изменяться при повторении цикла;

• изменение значения этой переменной перед каждым новым повторением цикла;

• проверку условия окончания повторений по значению параметра и переход к началу цикла, если повторения не закончены.

Рис. 5. Циклический вычислительный процесс