МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К. Д. ГЛИНКИ
Факультет агрохимии, почвоведения и экологии
Кафедра химии
Методические указания
к лабораторным работам по курсу:
″Физико-химические методы анализа″
(для студентов факультета агрохимии,
почвоведения и экологии)
ВОРОНЕЖ
2004
Составители: доценты А. К. Решетникова, С. А. Соколова и ассистент Г. Н. Данилова.
Под редакцией зав. кафедрой химии ВГАУ, профессора В. В. Котова.
Рецензент: доцент кафедры химии Воронежского государственного агроуниверситета Л. Ф. Науменко.
Печатаются по решению методической комиссии факультета агрохимии, почвоведения и экологии Воронежского государственного аграрного университета им. К. Д. Глинки (протокол № 9 от 30.06.2004г.).
Математическая обработка результатов анализа Метод статистической обработки Обработка результатов прямых измерений
Формируют серию измерений
,
n-
число
измерений.Выбирают доверительную вероятность
,
по таблице находят соответствующее
значение коэффициента нормированных
отклонений (коэффициента Стьюдента).
Таблица 1. Коэффициенты Стьюдента tβ.K
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
4,30 |
3,18 |
2,78 |
2,57 |
2,45 |
2,37 |
2,31 |
2.26 |
2,23 |
|
9,93 |
5,84 |
4,60 |
4,03 |
3,71 |
3,50 |
3,36 |
3,25 |
3,17 |
-
число степеней свободы.
.
Исключают грубые ошибки при использовании
-
критерия:
,
где
- разность соседних измеряемых величин,
одна из которых сомнительна. Если
рассчитанное значение больше табличного
при заданной доверительной вероятности,
сомнительная величина исключается.
Таблица 2. Значения - критерия
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,94 |
0,77 |
0,64 |
0,56 |
0,51 |
0,48 |
0,46 |
0,45 |
|
0,99 |
0,89 |
0,76 |
0,70 |
0,64 |
0,58 |
0,53 |
0,48 |
4. Рассчитывают:
1). Среднее арифметическое значение измеренных величин
.
2). Выборочную дисперсию для ограниченного числа измерений
.
3).
Стандартное отклонение отдельного
измерения
.
4). Стандартное отклонение от среднего арифметического
.
5).
Точность определения при выбранной
доверительной вероятности
или с учётом приборной погрешности
измерений
,
где
- приборная погрешность, равная половине
цены наименьшего деления шкалы прибора.
6).
Относительную ошибку прямого определения
.
7).
Относительное стандартное отклонение
.
8).
Доверительный интервал определяемой
величины
,
-
истинное значение измеряемой величины.
5.
Результат измерений записывают в
стандартной форме:
.
Математическая теория ошибок позволяет определить наличие грубых ошибок при использовании двух других критериев:
1.
.
2.
,
в данных двух формулах сомнительная
величина.
При
сопоставлении данных, полученных в
различных сериях опытов с различной
дисперсией, используют
-
критерий:
.
Таблица 3. Значения критерия при различных числах степеней свободы
|
Число серий опытов |
||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
2 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,39 |
3 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,78 |
4 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
6 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4.00 |
8 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
10 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
Если рассчитанная величина не превышает табличной, то обе серии опытов можно отнести к одной совокупности.