Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
4347.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
13.11.2022
Размер:
566.38 Кб
Скачать

3

Министерство образования Российской Федерации

Хабаровская государственная академия экономики и права

С. А. Косенкова И. В. Ясеновская

Теория вероятностей

(случайные величины)

Практикум для студентов 2 курса всех специальностей дневной формы обучения

Хабаровск 2000

4

ББК Х 12

Теория вероятностей (случайные величины) : Практикум / Сост. С.А.Косенкова, И.В.Ясеновская –Хабаровск РИЦ ХГАЭП,

2000. – 52с.

Рецензент : кандидат ф-м. н. проф. кафедры ХВИ ФПС В.П. Николаев

Варианты контрольных заданий соответствуют программе курса и предназначены для индивидуального контрольного задания или для проведения аудиторной контрольной работы

Утверждено издательско-библиотечным советом академии в качестве методических указаний

Косенкова Светлана Александровна Ясеновская Инна Витальевна

Теория вероятностей (случайные величины)

Практикум для студентов 2 курса всех специальностей дневной формы обучения

Н/К Редактор Г.С. Одинцова

ЛР № 020756 от 02.04.98 г.

___________________________________________________________________________________

Подписано в печать

.

Формат 60х84/16. Бумага писчая.

Печать офсетная. Усл.п.л.

. Уч.-изд.л.

. Тираж 250 экз.

Заказ №____________________________________________________

680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ.

5

Выписка из протокола № 8 заседания кафедры Высшей математики

от 20.05.2000.

Присутствовали: Беспрозванная Т.Н., Щербатюк С.Ф., Кравченко Е.Н., Тиунчик М.Ф., Бушин П.Я., Ясеновская И.В., Кудрявцева Е.В., Дойхен Л.А., Вербицкий В.А., Косенкова С.А.

Повестка дня:

1. Об изданиях учебных пособий и методических разработок.

Слушали: Косенкову С.А. Подготовлено методическое указание по теории вероятностей (случайные величины), для студентов 2 курса всех специальностей дневной формы обучения. Авторы: Косенкова С.А. и Ясеновская И.В. Объем пособия – 50 стр. (3 п.л.). Имеется внешняя рецензия (профессора ХВИ ФПС РФ Николаева В. П.); отзыв положительный.

Постановили: Издать методическое указание «Теория вероятностей (случайные величины)» в количестве 250 экз.

Зав. кафедрой ВМ

Вербицкий В.А.

Ст. лаборант

Горбушина С.А.

6

Предисловие

В данных методических указаниях подобраны задачи по разделу теории вероятностей «Случайные величины», включающие темы: закон распределения случайных величин, функция распределения и плотность распределения вероятностей случайных величин, числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин, закон больших чисел в форме неравенства Маркова, Чебышева и теоремы Чебышева.

Подбор включенных в методические указания задач произведен с учетом специфики вуза (задачи содержат элементы финансового анализа, аудита и менеджмента).

Данные указания отражают часть учебного материала раздела теории вероятностей и математической статистики дисциплины «математика», который предусматривается вводимыми с нового учебного года Госстандартами для ряда экономических специальностей.

7

Контрольные задания, правила выполнения и оформления контрольной работы

Вариант для контрольного задания студент выбирает в соответствии со своим порядковым номером в журнале преподавателя.

При выполнении контрольной работы надо придерживаться указанных ниже правил.

1.Контрольные работы выполнять в тетради, оставляя поля для замечаний рецензента.

2.На обложке тетради должны быть написаны фамилия студента, его инициалы, название дисциплины и номер варианта контрольной работы.

3.В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.

4.Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задачи.

5.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6.После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. В связи с этим следует оставлять в конце тетради чистые листы для работы над ошибками. Вносить исправления в текст работы после ее рецензирования запрещается.

7.В случае незачета работы, выполнив работу над ошибками, необходимо сдать работу на повторную проверку.

8

Вариант 1

1.В городе 5 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Составить закон распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года. Найти числовые характеристики. Составить функцию распределения и построить ее график. Найти вероятность того, что в течение года обанкротится не больше одного банка.

2.Из 20 лотерейных билетов выигрышными являются 4 билета. Наугад извлекают 4 билета. Составить закон распределения числа выигрышных билетов среди отобранных. Найти числовые характеристики.

3.Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и

У.

1.Составить закон распределения случайной величины Z.

2.Найти числовые характеристики случайной величины Z.

3.Составить функцию распределения Z и построить ее график.

хi

3

 

 

6

 

 

9

рi

0,6

 

 

0,3

 

 

0,1

уi

 

 

 

15

 

 

5

 

 

 

 

25

рi

0,9

 

 

0,05

 

0,05

 

 

1

 

Х

1

У

 

3

5

 

 

 

 

4.Случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x). Требуется:

1.Найти коэффициент С.

2.Найти функцию распределения F(x).

3.Найти М(х), D(x), (х).

4.Найти вероятность Р ( <x< ).

5.Построить графики f(x) и F(х).

 

0, х

3

f(х)=

1

(4х 5) , 3 х 4

 

 

с

 

 

0, х

4

=2,5 , =3,5

5.Случайная величина Х равномерно распределена на интервале (2;6). Составитьf(x), F(x). Найти М(х), D(x). Построить графики f(x), F(x).

6.За день магазин посетили 150 человек и была выручена сумма в размере 12 500 руб. Найти величину отклонения стоимости покупки отдельно взятого покупателя от средней суммы всех покупок, если вероятность такого отклонения равна 0,6.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]