80
Библиографический список
1.Вентцель Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е. С. Вентцель, А. А. Овчаров. – М. : Академия, 2003.
2.Виленкин Н. Я. Задачник – практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики / Н. Я. Виленкин, В.Г. Потапов . – М : Просвещение, 1979.
3.Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман . – М. : Высшая школа, 1997.
4.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман . – М. : Высшая школа, 1997.
5.Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXСEL : учеб. пособие / Г.В. Горелова, И. А. Кацко . – Ростов - наДону : ЕНИКС, 2002.
6.Лихолетов И. И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика / И. И. Лихолетов. – Минск : Вышэйшая школа, 1976.
7.Лихолетов И. И. Руководство к решению задач по высшей математике,
теории вероятностей и математической статистике / И. И. Лихолетов, И. П. Мацкевич . – Минск : Вышэйшая школа, 1976.
8.Новорожкина Л. И. Математическая статистика с элементами теории вероятностей : учеб. пособие / Л.И. Новорожкина, З.А. Морозова. – Ростов-на-Дону : Март, 2005.
9.Карасёв А. И. Курс высшей математики для экономических вузов : ч. 2. / А. И. Карасёв, З. М. Аксютина, Т. И. Савельева. – М. : Высшая школа, 1983.
10.Карасёв А. И. Теория вероятностей и математическая статистика / А. И. Карасёв. – М. : Статистика, 1970.
11.Красс М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов – М.: Дело, 2001.
12.Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ, 2004.
13.Тиунчик М. Ф. Теория вероятностей (случ. события) : учеб. пособие / М. Ф. Тиунчик . – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2000.
14.Тиунчик М. Ф. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / М. Ф. Тиунчик – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 1999.
81
ОТВЕТЫ
1.336. 2. а) А104= 5040; б) А104 повтор = 10 000. 3. А74= 840. 4. А63= 120. 5. А125= 95040. 6. А254= 303 600.7. А103=720. 8. 1331 9. А34повт=34=81. 10. 1716.
11. |
С182= 153. 12. С145= 462. 13. С526= 20 358 520. 14. |
а) А103= 720; б) С103= 120. |
|
|
|||||||||||||
15. |
С157= 6435.16. С63=20. 17. Р5= 120. 18. Р9= 9!.19. Р6= 6!.20.Р7= 7!. 21. Р8(3;3;2)= 560 |
||||||||||||||||
22. |
Р10(5,3,2)=2 520. |
23. |
Р9(4,3,2)= |
1260 |
. 24. С64+6-1=84. 25. |
1330. 26. |
а) |
С1212+10- |
|||||||||
1=293 930; |
б) |
С88+10-1=24310. |
27. |
24. |
28. |
2016 |
29. |
а) |
63; |
б) С72 |
С92=756. |
||||||
30. |
С123С93С63=369 600. |
31. |
С206Р6(3,2,1)=2 325 600. |
32. |
2С72С103=5 040. |
33. |
700. |
||||||||||
34. |
313=29 791. |
35. |
С31С53+С32С52=60. 36. С153+С152С151=2030. |
37. |
1) в |
случае |
а); |
||||||||||
2) в случае б) и д); |
3) |
в случае в) и г). |
38. 4/10. 39. |
5/18. 40. а) 179/365 б)11/365. |
|||||||||||||
41. |
18/24. |
42. а) 5/12; б) 7/12. 43. |
6/10. |
44. а) 12/65 |
б) 4/91. |
45. 0,0055; 0,188. |
|||||||||||
46. |
0,647. 47. 0,414. |
48. а) 2/33; б) 5/11. |
49. а ) 0,0008; б) 0,031; в) 0,31; г) |
0,0039. |
|||||||||||||
50.0,027. 51. Р8Р3/Р10=0,067. 52. 1/7. 53. 1/8!. 54. А94/А94(повт)
0,461.
55. а) 9А94/90000=0,3024; б) 9/90000=0,0001; в) 55/90000=0,3472. 56. 17/30. 57. 0,0014. 58. 0,017. 59. 0,05. 60. 180. 61. 0,75. 62. 7/16 . 63. 0,275. 38. а), в), г). 65. а) А ∙ В;
б) А + В. 66. Юноша – отличник, не живёт в общежитии. 67. а) выигрыш по одному билету; б) выигрыш хотя бы по одному билету. 68. а) А 
В 
С; б) А 
;
в) А ∙ В ∙ ; г) А ∙ ∙ + ∙ В ∙ + |
∙ С; д) А ∙ В ∙ + А ∙ ∙ С + |
. |
69. |
0,58. 70. 0,79. 71. 1/32. 72. а) 0,29; |
б) 0,03. 73. а) 0,0766; б) 0,416; в) 0,252; |
|
г) 0,992. |
74. а) 0,041; б) 0,346. 75. а) 0,308; б) 0,964. 76. 0,876. 77. 0,617 78. а) 0,95; б) 0,14.
79. Не менее 5 пакетов. 80. а) 29/30 |
б) 2/3. 81. 0,405 |
82. 0,94; |
не изменится. |
|
83. а) 0,098 б) 0,188 . 84. 0,4. 85. а) 0,096; б) 0,936 . 86. |
0,452. 87. 003; |
0,045. 88. а) 1/5; |
||
б) 1/5. 89. 0,0045 90. а) 57/115; б) 19/46; в) 21/230. 91. |
2/3. |
92. 0,18 . 93. а) 1/5; б) 1/3. |
||
94. а) 0,504; б) 0,7. 95. а) 0,004; б) 0,028. 96. 0,764. |
97. 0,63. 98. 0,56. 99. 0,91. |
|||
100. 0,0033. 101. 0,995. 102. а) 0,88 ; б) |
0,36. 103. а) 0,03 б) 0,53. 104. 0,235. 105. 0,33. |
|||
106. 0,352. 107. 0,56. 108. 0,25. 109. (1/3; 2/3) . 110. 0,64. 111. 0,3. 112. а) 0,146; б) 0,918
113. |
0,467. 114. |
а) |
|
0,57; |
б) |
0,316; |
в) 0,513; г) 0,158. 115. а) 0,091; б) 0,9. |
||||||
116. |
P ( A) |
m n 1 |
1 |
|
; |
при |
n |
m |
|
|
n |
. 117. 0,0081. 118. а) 0,066 ; б) 0,951. |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||||
|
m |
n k m k |
|
|
|
|
|
e |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
119. |
а) 2; б) 0,324; в) 0,012. 120. 0,0197. |
|
121. а) Вероятнее выиграть одну партию из |
||||||||||
двух (0,5; 0,375); б) вероятнее выиграть не менее двух партий из четырех (0,6875; 0,5).
122. 0,0256 . 123. не более 5. 124. 3; 0,273. 125. От 11 до 13 раз. 126. 0,0016. 127. а) 0,02;
б) 400. 128. а) 0,197; б) 0,635. 129. 0,092. 130. 0,019. 131. 10 ; 0,118. 132. 0,1606; 0,1212.
133. 0,08. 134. а) 0,1804; б) 0,2707. 135. а) 0,1805; б) 0,2707. 136. а) 0,1563; б) 0,7619; в) 0,195; г) 0,4335. 137. 0,1144. 138. 0,976 . 139. а) 0,8882; б) 0,5; в) 0,0668 .
140. 0,7794. 141. 0,9998. 142. 0,9517. 143. 0,896. 144. а) 0,0021; б) 0,2551. 145. а) 0 ;
б) 0,2486; |
в) 1650000. 146. |
0,0375; 0,46. 47. 7 партий. 148. а) 0,1586; б) 0,3108; |
в) 0,8904. |
149. 0,2052; 0,1664. |
150. 0,6266. 151. 6400. 152. 0,017. 153. 0,015 . 154. 1632. |
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
155. |
0,874. 156. 17. 157. 0,966. 158. 0,5588 . 159. 792, 828. 160. 29. 161. 0,5098. |
|||||||||
162. |
0,5878; |
0,3758. 163. 3, 23. 164. |
1043. 165. а); |
б); г). 166. б) 0,5; |
б) 0,1; в) 0,9. |
|||||
167. а) Р(х=3)=0,1; |
б) Р(1≤х<3)=0,7. 168. М(Х)=7,5; D(X)=3,17. 169. М(Х)=-1; D(X)=33. |
|||||||||
170. |
М(Х)=28; |
Р(25≤х≤40)= 0,4. 171. |
М(Х)=2,3; |
D(X)=0,61. |
172. х1=1; х2=3. |
|||||
173. |
0,2; 0,3; 0,5. 174. а) М(Y1)=1,2; D(Y1)=7,56; б) М(Y2)=1; D(Y2)=1,2; в) М(Y3)=1,2; |
|||||||||
D(Y3)=2,16. |
175. |
М(2Х)=-0,8; |
D(2X)=3,36; |
М(Х+Х)=-0,8; |
|
D(X+X)=1,68. |
||||
176. |
М(Х+2Y)=11,1; |
D(X+2Y)=15,29. |
177. М(3Х-5Y)=-19; |
D(3X-5Y)=150,2. |
||||||
178. |
М(X·Y)=0,64; |
D(X·Y)=7,35. |
|
179. |
М((2X)·Y)=25,6; |
D((2X)·Y)=68,76. |
||||
180. |
М(Х3 |
+Y3)=17,45; D(X3+Y3)=173,09. |
181.а) |
Р(Х≥2)=0,44; |
б) |
Р(Х≤0)=0,34. |
||||
182.Р(S≥4)=0,1. 183. М(Х+У)=2,2. 184.М(Z)=8,7; D(Z)=10,15. 185. D(Z)=69.
186. М(Z)=2,5; D(Z)=11/12. 187. М(Z)=37515 . 188. М(Х+Y)=7; М(X·Y)=12,25.
189. М(Х+Y)=9,1. 190. М(Х)=2,3; D(X)=0,47. 191. М(Х)=1; D(X)=0,4. 192. М(Х)=0,5;
D(X)=0,45. 195. Р(2≤х<4)=0,376. 196. М(Х)=7000; D(X)=165·106. 197. а) М(Х)=1,5; D(X)=0,75; б) М(Х)=2,5; D(X)=1,25. 198. М(Х)=1,4; D(X)=0,84. 199. М(Х)=16;
D(X)=0,32. 200. М(Х)=3,2; D(X)=2,68. 201. ν1=3,4; ν2=12; ν3=43,6; ν4=162. 202. μ1=0;
μ2=0,69; μ3=-0,708; μ4=2,14. |
203. ν1=2,1; μ2=0,61. 204. ν2=11,66; μ2=0,77. 205. а) 0,25; |
||||||||||||||
б) 1; в) 15/16; |
г) 0. |
206. а) Р(Х = 1)=0; б) Р(Х<1)=1/9; |
в) Р (1 |
Х<2)=1/3; г) М(Х)=2; |
|||||||||||
D(X)=0,5. 207. а) Р(Х = 2,5)=0; |
б) |
Р(Х < 7/3) = 0,247 ; в) |
Р(2,5 < Х < 3)=0,59; |
||||||||||||
г) М(Х)=2,57; D(X)=0,079. |
208 |
б) |
М(Х)=0,667; D(X)=0,056; |
в) Р(1/2<х<5/4)=3/4. |
|||||||||||
209. |
б) М(Х)=0; |
D(X)=4/3; |
в) |
|
Р(0<х<3)=3/4. 210. б) |
М(Х)=8/3; D(X)=1/8; |
|||||||||
в) |
Р(0<х<2,5)=0,25. 211. |
б) |
|
М(Х)=3,5; |
D(X)=25/12; |
в) |
Р(2/3<х<3/4)=0,4. |
||||||||
212. |
б) М(Х)=5/9; D(X)=38/81; в) Р(2/3<х<3/4)=0,094. 213. б) М(Х)=7/3; D(X)=25/18 ; |
||||||||||||||
в) Р(2<х<5)=16/25. |
214. б) М(Х)=π/2 ; D(X)= π2/4-2. 215. б) М(Х)= 81/36 ; D(X)=0,138 |
||||||||||||||
в) |
Р(1<х<2)=7/27. 216. а) |
с=1/4; |
в) |
М(Х)= 2/3; D(X)=2/9; |
г) Р(-1<х<1)=3/4. |
||||||||||
217. |
а) c=2/9; в) М(Х)= 1,5; D(X)=5,85 г) Р(1<х<2)=13/27. 218. а) c=1/2; в) М(Х)=π/2; |
||||||||||||||
D(X)=π2/4 |
г) |
1/2. |
219. а) |
c=1/4; |
в) |
М(Х)= 1,06; |
D(X)=0,02 |
г) Р(1<х<3)=9/16. |
|||||||
220. |
а) c=3; в) |
М(Х)= 3/4; D(X)=39/16; г) Р(-2<х<2)=7/8.221.а) |
c=48; в) М(Х)= 3,1; |
||||||||||||
D(X)=10,13; |
г) Р(0<х<4)= 1. 222. М(Х)= 3/4; D(X)=9/64. 223. М(Х)= 0,45; D(X)=0,38. |
||||||||||||||
224. |
М(Х)= 2,8; D(X)=0,84; Р(Х<3)=0,348. 225. М(Х)=1,4; D(X)=1,12. 226. М(Х)=0,56; |
||||||||||||||
D(X)=0,72; Р(Х≤1)=0,88. 227. М(Х)= 0,1; D(X)=0,038. |
228. М(Х)= |
0,21; D(X)=02; |
|||||||||||||
Р(Х ≥ 1)=0,19. 229. М(Х)= 106,6; D(X)=92,74. 230. М(Х)= |
225; |
D(X)=168,75. |
|||||||||||||
231. |
М(Х)= 15,6; D(X)=5,4. 232. М(Х)= 140,75; D(X)=125,36. 233. М(Х)= 3/4; |
||||||||||||||
D(X)=45/112. 237. М(Х)= 1,5; D(X)=0,53. |
238. М(Х)= 6,66; D(X)=38,7. 239. М(Х)= 1,42; |
||||||||||||||
D(X)=0,61; Р(2≤х≤4)=0,29. 240 М(Х)= 5; D(X)=20. 241. М(Х)= 2,5; D(X)=3,75. 242. 0,64. |
|||||||||||||||
243. |
М(Х)= 0,9; D(X)=0,9; |
Р(2≤х≤6)=0,23. |
244. М(Х)= |
1; D(X)=1; |
Р(х<3)=0,9197. |
||||||||||
245. |
М(Х)= 6; D(X)=6; Р(х<5)= 0,2402. 246. М(Х)= 0,6; D(X)=0,6; Р(х≥4)=0,0033. |
||||||||||||||
247. |
0,5699 |
249. a) Р(Х > |
10) |
= 0,9, |
б) Р(40 < Х <90) |
= 0,5, |
в) Р(Х = 50) = 0. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250. |
б) М (Х)=2, D(Х)= |
1 |
|
в) Р(1<X<2)=0,5. 251. M(X)=5, D(X)=3, |
P(6 |
|
X |
9) |
|
1 |
, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
P(3 |
X |
|
5) |
|
1 |
. |
252. С = 2; М(Х) = 3; |
D(Х) = 4/3. 253. |
M(X) = 1, D(X) = 1/3, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р(1,5 |
< Х < 2,0) = 0,25. 254. P(X≥1,03)=0,2 , P(X≤0.91)= 0 , |
Р(0,98<X<1,02)=0,4 . |
||||||||||||||||||||||||||||||
255. |
Р(X<75) = 0,25, |
Р(Х ≥ |
82) |
|
=0,4, Р(Х = 80) = 0, |
M(X) = 80, D(X) = 33,3 . |
||||||||||||||||||||||||||
256. |
а) |
|
P(0≤X≤0,04) |
+ P(0,16≤X≤0,2) |
= |
0, |
|
4, |
|
б) |
|
P(0,05≤X≤0,15)=0,5. |
||||||||||||||||||||
257. |
а) |
P(12 |
≤X≤ 12,5) = 0,8 , б) P(X≤ 12,02) = 0, |
|
в) P(11,8 ≤X ≤ 12,2) = 1. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
258. |
P( |
X |
0,03) |
0,4 ; М(Х)=0; D(Х)=0,0083; |
(Х) =0,091. |
260. а) λ = 2, б) λ =0,4. |
||||||||||||||||||||||||||
262. |
0,252 |
263. М (Х)=0,25, |
D(Х)=1/16 . |
264. |
а) |
|
М (Х)=0,05, |
D(Х)=0,0025; |
||||||||||||||||||||||||
б) М (Х)=2,5; |
|
|
D(Х)=6,25. 266. |
Р(–9,4<X<–8)=0,089; |
|
М(Х)= -9,75; D(X)=0,0625. |
||||||||||||||||||||||||||
267. |
0,2326. |
|
268. С= 3; М(Х)=1/3; |
D(X)=1/9; |
|
|
Р(1/3 < X < 1)= 0,318. |
|||||||||||||||||||||||||
269. P(X<7) ≈ 0,877; M(X)=10/3. 270. М(T)=0,2; σ(Т) = 0,2 . |
271. 0, 234. |
272. 0,188. |
||||||||||||||||||||||||||||||
273. |
0,174. 274. Р(Т 20)=0,264 |
; |
f(t)= |
|
|
|
; |
F(t) |
= |
1 |
– |
|
; |
t |
=15. |
|||||||||||||||||
275. |
P(X<50)=1-е-0,05=0,049, |
P(X>50)=е-0,05=0,9512 |
|
276. |
а) p(T |
|
4 / 7) |
|
0,68; |
|||||||||||||||||||||||
б) p(T |
3/ 7) |
|
e 2 (3/ 7) |
|
|
0,427. |
|
277. Р(Т > |
15) |
= |
e-15/3 |
= |
0,0067. |
278. |
0,736 |
|||||||||||||||||
279. |
а) |
0,657; |
|
б) |
0,029; |
в) |
0,347. |
280. |
0,1353 |
281. |
М(Х)=6; D(Х)=36; 0,054. |
|||||||||||||||||||||
284. |
Р(5<X<10)=0,309; |
P( Х−9 <3)=0,383. 85. |
М(Х)=8, |
D(Х)=9 |
Р(7<Х<11)=0,47. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
286. |
б) P(19<X<22)=0,977; в) P ( |
|
x |
20 |
0,2) = |
0,31. |
|
287. |
М(Х)=-8, |
|
D(Х)=16/9, |
|||||||||||||||||||||
Р(−7<X<−6)=0,1585. |
|
289. а) 0,006; б) 0,059; |
|
в) 0,378; |
г) 0,5; д) 0,894; |
е) 0,789; |
||||||||||||||||||||||||||
ж) 0,997. 291. а) 0,03; б) 0,01; в) 0,78. 292. 15,68. 293. 0,722. 294. 95% |
|
295. 13161. |
||||||||||||||||||||||||||||||
296. М(Х)≈44,9; σ(Х)≈29,4. 297. а) 0,02 ; б) 49 298. а) 6,7% , б) σ=15,3. |
299. а) 12,3%, |
|||||||||||||||||||||||||||||||
б) 31%. 300. 0,8. 301. |
0,95; 0,436 . |
302. 0,45. |
303. 0,66. 304. 0,2. |
305. 0,43. 306. 0,8. |
||||||||||||||||||||||||||||
307. |
0,87. 308. 0,69. 309. 60 000. 310. 200. 311. N= 15 000. 312. 2250. 313. N= 3125. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
314. |
0,775; б) 0,9. |
|
315. а) 0,88; |
б) 0,585. |
316. 0,68. 317. 0,98. |
318. 0,11. 319.9,63. |
||||||||||||||||||||||||||
320. 0,996; 0,9999. 321. 0,948. 322. 0,976. 323. 0,974. 324. 0,998. |
325. ε=0,4. 326. 0,89. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
327. |
0,977. 328. 0,936. 329. 0,1%. |
330. |
83,3∙106. |
331. |
0,99. |
332. |
0,987. |
333. 0,985. |
||||||||||||||||||||||||
334. 0,054. 335. N=500. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
84
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
||
|
|
Таблица значений функции |
x |
|
|
e |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
7 |
|
8 |
9 |
|||
0,0 |
0,3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
3982 |
|
|
|
3980 |
3977 |
3973 |
|||||
0,1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
3939 |
|
|
|
3932 |
3925 |
3918 |
|||||
0,2 |
3910 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
3857 |
|
|
|
3847 |
3836 |
3825 |
|||||
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3765 |
3752 |
3739 |
|
|
|
3726 |
3712 |
3697 |
|||||
0,4 |
3683 |
3668 |
3652 |
3637 |
3621 |
3605 |
3589 |
|
|
|
3572 |
3555 |
3538 |
|||||
0,5 |
3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
3410 |
|
|
|
3391 |
332 |
3352 |
|||||
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
3209 |
|
|
|
3187 |
3166 |
3144 |
|||||
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
2989 |
|
|
|
2966 |
2943 |
2920 |
|||||
0,8 |
2807 |
2874 |
2850 |
2827 |
2800 |
2780 |
2756 |
|
|
|
2732 |
2700 |
2685 |
|||||
0,9 |
2661 |
2637 |
2613 |
2589 |
2565 |
2541 |
2516 |
|
|
|
2492 |
2468 |
2444 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1,0 |
0,2420 |
2396 |
2371 |
2347 |
2323 |
2299 |
2275 |
|
|
|
251 |
2227 |
2203 |
|||||
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
2036 |
|
|
|
2012 |
1989 |
1965 |
|||||
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1826 |
1804 |
|
|
|
1781 |
1758 |
1738 |
|||||
1,3 |
1714 |
1691 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
1582 |
|
|
|
1561 |
1529 |
1518 |
|||||
1,4 |
1497 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
1374 |
|
|
|
1354 |
1334 |
1315 |
|||||
1,5 |
1295 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
1182 |
|
|
|
1163 |
1145 |
1127 |
|||||
1,6 |
1109 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
1006 |
|
|
|
0989 |
0973 |
0957 |
|||||
1,7 |
0940 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
0848 |
|
|
|
0833 |
0818 |
0804 |
|||||
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0731 |
0707 |
|
|
|
0694 |
0681 |
0669 |
|||||
1,9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
0584 |
|
|
|
0573 |
0562 |
0551 |
|||||
2,0 |
0,0450 |
0529 |
0519 |
0508 |
0498 |
0488 |
0478 |
|
|
|
0468 |
0459 |
0449 |
|||||
2,1 |
0440 |
0431 |
0422 |
0413 |
0404 |
0396 |
0387 |
|
|
|
0379 |
0371 |
0363 |
|||||
2,2 |
0355 |
0347 |
0339 |
0332 |
0325 |
0317 |
0310 |
|
|
|
0303 |
0297 |
0290 |
|||||
2,3 |
0283 |
0277 |
0270 |
0264 |
0258 |
0252 |
0246 |
|
|
|
0241 |
0235 |
0229 |
|||||
2,4 |
0224 |
0219 |
0213 |
0208 |
0203 |
0198 |
0194 |
|
|
|
0189 |
0184 |
0180 |
|||||
2,5 |
0175 |
0171 |
0167 |
0163 |
0158 |
0154 |
0151 |
|
|
|
0147 |
0143 |
0139 |
|||||
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
|
|
|
0113 |
0110 |
0107 |
|||||
2,7 |
0104 |
0101 |
0099 |
0096 |
0093 |
0091 |
0088 |
|
|
|
0086 |
0084 |
0081 |
|||||
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
|
|
|
0065 |
0063 |
0061 |
|||||
2,9 |
0060 |
0056 |
0056 |
0055 |
0053 |
0051 |
0050 |
|
|
|
0048 |
0047 |
0046 |
|||||
3,0 |
0,0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
|
|
|
0036 |
0035 |
0034 |
|||||
3,1 |
0033 |
0032 |
0031 |
0030 |
0029 |
0028 |
0027 |
|
|
|
0026 |
0025 |
0025 |
|||||
3,2 |
0024 |
0023 |
0022 |
0022 |
0021 |
0020 |
0020 |
|
|
|
0019 |
0018 |
0018 |
|||||
3,3 |
0017 |
0017 |
0016 |
0016 |
0015 |
0015 |
0014 |
|
|
|
0014 |
0013 |
0013 |
|||||
3,4 |
0012 |
0012 |
0012 |
0011 |
0011 |
0010 |
0010 |
|
|
|
0010 |
0009 |
0009 |
|||||
3,5 |
0009 |
0008 |
0008 |
0008 |
0008 |
0007 |
0007 |
|
|
|
0007 |
0007 |
0006 |
|||||
3,6 |
0006 |
0006 |
0006 |
0005 |
0005 |
0005 |
|
0005 |
|
|
|
0005 |
0005 |
0004 |
||||
3,7 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
|
0003 |
|
|
|
0003 |
0003 |
0003 |
||||
3,8 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0002 |
|
0002 |
|
|
|
0002 |
0002 |
0002 |
||||
3,9 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
|
0002 |
|
|
|
0002 |
0001 |
0001 |
||||
85
Приложение Б
Таблица значений функции Ф (x) |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
x |
t 2 |
|
e |
2 dt |
|
0 |
|
|
х |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
0,00 |
0,0000 |
0,43 |
0,1664 |
0,86 |
0,3051 |
1,29 |
0,4015 |
0,01 |
0,0040 |
0,44 |
0,1700 |
0,87 |
0,3078 |
1,30 |
0,4032 |
0,02 |
0,0080 |
0,45 |
0,1736 |
0,88 |
0,3106 |
1,31 |
0,4049 |
0,03 |
0,0120 |
0,46 |
0,1772 |
0,89 |
0,3133 |
1,32 |
0,4066 |
0,04 |
0,0160 |
0,47 |
0,1808 |
0,90 |
0,3159 |
1,33 |
0,4082 |
0,05 |
0,0199 |
0,48 |
0,1844 |
0,91 |
0,3186 |
1,34 |
0,4099 |
0,06 |
0,0239 |
0,49 |
0,1879 |
0,92 |
0,3212 |
1,35 |
0,4115 |
0,07 |
0,0279 |
0,50 |
0,1915 |
0,93 |
0,3238 |
1,36 |
0,4131 |
0,08 |
0,0319 |
0,51 |
0,1950 |
0,94 |
0,3264 |
1,37 |
0,4147 |
0,09 |
0,0359 |
0,52 |
0,1985 |
0,95 |
0,3289 |
1,38 |
0,4162 |
0,10 |
0,0398 |
0,53 |
0,2019 |
0,96 |
0,3315 |
1,39 |
0,4177 |
0,11 |
0,0438 |
0,54 |
0,2054 |
0,97 |
0,3340 |
1,40 |
0,4192 |
0,12 |
0,0478 |
0,55 |
0,2088 |
0,98 |
0,3365 |
1,41 |
0,4207 |
0,13 |
0,0517 |
0,56 |
0,2123 |
0,99 |
0,3389 |
1,42 |
0,4222 |
0,14 |
0,0557 |
0,57 |
0,2157 |
1,00 |
0,3413 |
1,43 |
0,4236 |
0,15 |
0,0596 |
0,58 |
0,2190 |
1,01 |
0,3438 |
1,44 |
0,4251 |
0,16 |
0,0636 |
0,59 |
0,2224 |
1,02 |
0,3461 |
1,45 |
0,4265 |
0,17 |
0,0675 |
0,60 |
0,2257 |
1,03 |
0,3485 |
1,46 |
0,4279 |
0,18 |
0,0714 |
0,61 |
0,2291 |
1,04 |
0,3508 |
1,47 |
0,4292 |
0,19 |
0,0753 |
0,62 |
0,2324 |
1,05 |
0,3531 |
1,48 |
0,4306 |
0,20 |
0,0793 |
0,63 |
0,2357 |
1,06 |
0,3554 |
1,49 |
0,4319 |
0,21 |
0,0832 |
0,64 |
0,2389 |
1,07 |
0,3577 |
1,50 |
0,4332 |
0,22 |
0,0871 |
0,65 |
0,2422 |
1,08 |
0,3599 |
1,51 |
0,4345 |
0,23 |
0,0910 |
0,66 |
0,2454 |
1,09 |
0,3621 |
1,52 |
0,4357 |
0,24 |
0,0948 |
0,67 |
0,2486 |
1,10 |
0,3643 |
1,53 |
0,4370 |
0,25 |
0,0987 |
0,68 |
0,2517 |
1,11 |
0,365 |
1,54 |
0,4382 |
0,26 |
0,1026 |
0,69 |
0,2549 |
1,12 |
0,3686 |
1,55 |
0,4394 |
0,27 |
0,1064 |
0,70 |
0,2580 |
1,13 |
0,3708 |
1,56 |
0,4406 |
0,28 |
0,1103 |
0,71 |
0,2611 |
1,14 |
0,3729 |
1,57 |
0,4418 |
0,29 |
0,1141 |
0,72 |
0,2642 |
1,15 |
0,3749 |
1,58 |
0,4429 |
0,30 |
0,1179 |
0,73 |
0,2673 |
1,16 |
0,3770 |
1,59 |
0,4441 |
0,31 |
0,1217 |
0,74 |
0,2703 |
1,17 |
0,3790 |
1,60 |
0,4452 |
0,32 |
0,1255 |
0,75 |
0,2734 |
1,18 |
0,3810 |
1,61 |
0,4463 |
0,33 |
0,1293 |
0,76 |
0,2764 |
1,19 |
0,3830 |
1,62 |
0,4474 |
0,34 |
0,1331 |
0,77 |
0,2794 |
1,20 |
0,3849 |
1,63 |
0,4484 |
0,35 |
0,1368 |
0,78 |
0,2823 |
1,21 |
0,3869 |
1,64 |
0,4495 |
0,36 |
0,1406 |
0,79 |
0,2852 |
1,22 |
0,3883 |
1,65 |
0,4505 |
0,37 |
0,1443 |
0,80 |
0,2881 |
1,23 |
0,3907 |
1,66 |
0,4515 |
0,38 |
0,1480 |
0,81 |
0,2910 |
1,24 |
0,3925 |
1,67 |
0,4525 |
0,39 |
0,1517 |
0,82 |
0,2939 |
1,25 |
0,3944 |
1,68 |
0,4535 |
0,40 |
0,1554 |
0,83 |
0,2967 |
1,26 |
0,3962 |
1,69 |
0,4545 |
0,41 |
0,1591 |
0,84 |
0,2995 |
1,27 |
0,3980 |
1,70 |
0,4554 |
0,42 |
0,1628 |
0,85 |
0,3023 |
1,28 |
0,3997 |
1,71 |
0,4564 |
86
Продолжение приложения Б
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
1,72 |
0,4573 |
1,94 |
0,4738 |
2,32 |
0,4898 |
2,76 |
0,4971 |
1,73 |
0,4582 |
1,95 |
0,4744 |
2,34 |
0,4904 |
2,78 |
0,4973 |
1,74 |
0,4591 |
1,96 |
0,4750 |
2,36 |
0,4909 |
2,80 |
0,4974 |
1,75 |
0,4599 |
1,97 |
0,4756 |
2,38 |
0,4913 |
2,82 |
0,4976 |
1,76 |
0,4608 |
1,98 |
0,4761 |
2,40 |
0,4918 |
2,84 |
0,4977 |
1,77 |
0,4616 |
1,99 |
0,4767 |
2,42 |
0,4922 |
2,86 |
0,4979 |
1,78 |
0,4625 |
2,00 |
0,4772 |
2,44 |
0,4927 |
2,88 |
0,4980 |
1,79 |
0,4633 |
2,02 |
0,4783 |
2,46 |
0,4931 |
2,90 |
0,4981 |
1,80 |
0,4641 |
2,04 |
0,4793 |
2,48 |
0,4934 |
2,92 |
0,4982 |
1,81 |
0,4649 |
2,06 |
0,4803 |
2,50 |
0,4938 |
2,94 |
0,4984 |
1,82 |
0,4656 |
2,08 |
0,4812 |
2,52 |
0,4941 |
2,96 |
0,4985 |
1,83 |
0,4664 |
2,10 |
0,4821 |
2,54 |
0,4945 |
2,98 |
0,4986 |
1,84 |
0,4671 |
2,12 |
0,4830 |
2,56 |
0,4948 |
3,00 |
0,49865 |
1,85 |
0,4678 |
2,14 |
0,4838 |
2,58 |
0,4951 |
3,20 |
0,49931 |
1,86 |
0,4686 |
2,16 |
0,4846 |
2,60 |
0,4953 |
3,40 |
0,49966 |
1,87 |
0,4693 |
2,18 |
0,4854 |
2,62 |
0,4956 |
3,60 |
0,499841 |
1,88 |
0,4699 |
2,20 |
0,4861 |
2,64 |
0,4959 |
3,80 |
0,499928 |
1,89 |
0,4706 |
2,22 |
0,4868 |
2,66 |
0,4961 |
4,00 |
0,499968 |
1,90 |
0,4713 |
2,24 |
0,4875 |
2,68 |
0,4963 |
4,50 |
0,499997 |
1,91 |
0,4719 |
2,26 |
0,4881 |
2,70 |
0,4965 |
5,00 |
0,499997 |
1,92 |
0,4726 |
2,28 |
0,4887 |
2,72 |
0,4967 |
|
|
1,93 |
0,4732 |
2,30 |
0,4893 |
2,74 |
0,4969 |
|
|
Приложение В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица значений функции p(m; |
) |
|
|
e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
m! |
|
|
|
||||||||
m |
0 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
0,9048 |
0905 |
|
0045 |
0002 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
8187 |
1637 |
|
0164 |
0011 |
0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
7408 |
2222 |
|
0333 |
0033 |
0003 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
6703 |
2681 |
|
0536 |
0072 |
0007 |
001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
6065 |
3033 |
|
0758 |
0126 |
0016 |
0002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
5488 |
3293 |
|
0988 |
0198 |
0030 |
0004 |
0000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
4966 |
3476 |
|
1217 |
0284 |
0050 |
0007 |
0001 |
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
4493 |
3595 |
|
1438 |
0383 |
0077 |
0012 |
0002 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
4066 |
3659 |
|
1647 |
0494 |
0111 |
0020 |
0003 |
|
0000 |
|
|
|
|
|
1 |
3679 |
3679 |
|
1839 |
0613 |
0153 |
0031 |
0005 |
|
0001 |
|
0000 |
0000 |
|
|
2 |
1353 |
2707 |
|
2707 |
1805 |
0902 |
0361 |
0120 |
|
0034 |
|
0009 |
0002 |
0000 |
|
3 |
0498 |
1494 |
|
2240 |
2240 |
1680 |
1008 |
0504 |
|
0216 |
|
0081 |
0027 |
0008 |
|
4 |
0183 |
0733 |
|
1465 |
1954 |
1954 |
1563 |
1042 |
|
0595 |
|
0298 |
0132 |
0052 |
|
5 |
0067 |
0337 |
|
0842 |
1404 |
1755 |
1755 |
1462 |
|
1044 |
|
0653 |
0363 |
0181 |
|
6 |
0025 |
0149 |
|
0146 |
0892 |
1339 |
1606 |
1606 |
|
1337 |
|
1033 |
0688 |
0413 |
|
7 |
0009 |
0064 |
|
0223 |
0521 |
0921 |
1277 |
1490 |
|
1490 |
|
1304 |
1014 |
0710 |
|
8 |
0003 |
0027 |
|
0107 |
0286 |
0573 |
0916 |
1221 |
|
1396 |
|
1396 |
1241 |
0993 |
|
9 |
0001 |
0011 |
|
0050 |
0150 |
0337 |
0607 |
0911 |
|
1171 |
|
1318 |
1318 |
1186 |
|
10 |
0000 |
0004 |
|
0023 |
0076 |
0189 |
0378 |
0631 |
|
0901 |
|
1126 |
1251 |
1251 |
|