Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

5327

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
13.11.2022
Размер:
1.23 Mб
Скачать

Индуктивная проводимость B

 

 

1

, См.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

X L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ёмкостная проводимость B

 

 

1

 

 

 

, См.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

X C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая реактивная проводимость

B

BL

 

BC , См.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полная проводимость цепи

 

Y

 

 

 

 

 

G2

B

 

B

2

 

 

 

G2

B2

, См.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Токи в ветвях цепи:

Ia

U

U G ,

IL

 

U

U BL ,

IC

 

U

U BC , А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

X L

 

XC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реактивная составляющая тока I p

IL IC , А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток в цепи I

 

 

I 2

I

L

 

I

2

 

 

 

 

 

 

G U 2

 

B

U

B

U 2

или

 

 

 

 

a

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

I U Y , А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол сдвига фаз между напряжением U и током I :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

B

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

I p

, град.

cos

, sin

 

 

,

tg

 

 

 

,

Y

G2

B2 ,

 

arctg

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

Y

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ia

 

Построение векторной диаграммы

Ток на активном сопротивлении R совпадает по фазе с напряжением, поэтому вектор I a направлен по вектору общего напряжения цепи U . К

его концу пристраиваем вектор I L и направляем его вниз под углом 900, так как ток в индуктивности I L отстаёт от напряжения на 900. Ток в ёмкости IC находится в противофазе с I L , то есть опережает напряжение U на 900, поэтому вектор IC , пристроенный к концу вектора I L , направлен вверх. Сумма векторов Ia IL IC даёт вектор суммарного тока I . По-

строенная векторная диаграмма для параллельной цепи переменного тока представлена на рисунке 2.

31

Ia

U

Ip

900

 

I

 

IC

IL

Рисунок 2 – Векторная диаграмма параллельной цепи R, L, C элементов

Векторная диаграмма на рисунке 2 построена для случая, когда IL

IC .

Это имеет место при ВL ВC , когда в цепи преобладает индуктивность и

цепь носит активно-индуктивный характер. В этом случае общий ток I

от-

стаёт по фазе от входного напряжения на угол . Возможны также режи-

мы, когда IL IC и I L IC .

Векторы токов на диаграмме образуют треугольник токов (рисунок 3, а).

При этом вектор Ia

– активная составляющая тока, Ia

U G ; I p – реактив-

ная составляющая тока, которая определяется как разность длин векторов

 

I р

IL IC BL U BC U U BL BC

BU .

 

а

 

 

б

 

 

 

Ia GU

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

B

 

 

 

I p BU

Y

 

I YU

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – Треугольники токов (а) и проводимостей (б)

Разделив все стороны треугольника токов на U , получим треугольник проводимостей (рисунок 3, б).

2. Задание

 

2.1. Определить: U , Y , I R ,

I L , IC , в цепи переменного тока для режи-

мов IL IC , IL IC и IL

IC . Результаты измерений и вычислений запи-

сать в таблицу 1.

 

32

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Режим

 

 

 

Измерено

 

 

 

 

 

Вычислено

 

 

 

 

 

U

I

P

I R

I L

 

IC

BL

BC

B

Y

U

I R

I L

 

IC

I

 

 

 

В

А

Вт

В

В

 

В

Ом

Ом

Ом

Ом

В

В

В

 

В

А

град.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IL

IC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IL

IC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IL

IC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для исследуемых режимов, треугольники проводимостей, предварительно выбрав масштаб.

3. Контрольные вопросы

3.1.Как определить общую реактивную проводимость электрической цепи переменного тока?

3.2.Как определить активную проводимость электрической цепи?

3.3.Как получить треугольник токов и треугольник проводимостей?

3.4.Как определить полную проводимость электрической цепи переменного тока?

3.5.Что такое активная составляющая результирующего тока электрической цепи?

3.6.Что такое реактивная составляющая результирующего тока электрической цепи?

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ, РЕАКТИВНОЙ И ПОЛНОЙ МОЩНОСТЕЙ И ЭНЕРГИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: Определить активную, реактивную, полную мощности и энергии в электрической цепи переменного тока. Закрепить навыки построения векторных диаграмм тока и напряжения, треугольников сопротивлений и мощностей.

1. Схема опыта

Схема для исследования представлена на рисунке 1.

33

 

 

 

 

UR

UXL

UXC

 

 

*

 

V1

V2

V3

 

 

 

 

A

*

 

 

 

 

 

 

 

 

R

XL

XC

 

 

 

I

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Электрическая схема последовательного соединения R, L, C элементов электрической цепи переменного

Расчётные выражения для расчёта электрической цепи с последовательным соединением R, L, C элементов

Индуктивное сопротивление X L

 

 

L

 

2 f

L , Ом.

 

Ёмкостное сопротивление

XC

 

1

 

1

 

, Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 f

 

 

 

 

 

 

 

C

 

C

 

 

Общее реактивное сопротивление X

X L

X C , Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное сопротивление цепи Z

 

 

R2

 

X L

 

XC

2 , Ом.

Напряжение приложенное к цепи U

 

I Z , В.

 

 

Напряжения на отдельных элементах цепи

 

 

 

 

 

Ua I R ,

U X

L

I X L ,

 

 

UX

C

I XC , В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общее напряжение приложенное к цепи (проверка)

 

 

U Ua2

UL

 

UC

2 , В.

 

 

Активная мощность электрической цепи

P

I 2R , Вт.

 

Реактивные мощности цепи

 

 

 

 

 

 

 

Q

L

I 2 X

L

,

Q

I 2 X

C

, Q

Q

Q

, вар.

 

 

 

C

 

 

L

C

 

34

Полная мощность электрической цепи

 

S

 

P2

 

Q

Q

2 , ВА.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

C

 

 

Косинус угла сдвига фаз между током I и напряжением U :

 

 

cos

 

P

Ua

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

U

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия магнитного поля катушки индуктивности

W

 

 

 

L I m2

.

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия электрического поля конденсатора

W

 

СU m2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммарная энергия магнитного и электрического полей

 

 

 

 

 

WЭM WM WЭ

L Im2

СU m2

1

 

 

QL QC

1

Q .

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реактивные мощности индуктивности и ёмкости (проверка)

QL WM , QC WЭ .

2. Задание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1. Определить:

R , X L ,

X C , X , Z , U , Ua ,

U

L

, UC , P , QL , QC , Q , S ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WM , WЭ , WЭM в цепи переменного тока. Результаты измерений и вычисле-

ний записать в таблицу 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

 

 

 

 

 

Измерено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислено

U

I

 

P

 

U a

U L

UC

X L

X C

X

Z

 

 

QL

QC

S

WM

WЭ

WЭM

В

А

 

Вт

 

В

 

В

 

В

Ом

Ом

Ом

Ом

 

вар

вар

ВА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Построить векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений и мощности, предварительно выбрав масштаб.

3. Контрольные вопросы

3.1. Что такое активная мощность? Назовите единицу её измерения. 3.2. Что такое реактивная мощность? Назовите единицу её измерения. 3.3. Что такое полная мощность? Назовите единицу её измерения.

3.4. Нарисуйте треугольник мощностей и объясните назначение его сторон.

35

Лабораторная работа № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНОСВЯЗАННЫХ ВТОРИЧНЫХ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

Цель работы: Изучение явлений в индуктивносвязанных электрических цепях. Экспериментальное определение параметров индуктивносвязанных элементов цепи.

1. Схемы опытов

1.1.Схема трансформатора с двумя вторичными обмотками, каждая из которых нагружена на свою нагрузку (рисунок 1)

 

 

 

1

 

V1

U1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

TP

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

L2

 

 

 

 

 

L3

 

 

*

 

 

 

 

*

 

A2

 

I2

 

 

A3

I3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

V2

 

4

5

 

 

V3

6

 

 

 

U2

 

 

 

 

 

U3

 

P2

 

 

 

 

 

P3

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

R3

 

Рисунок 1 – Схема трансформатора с двумя вторичными обмотками, каждая из которых нагружена на свою нагрузку

Расчётные выражения для определения параметров обмоток трансформатора

Полное, активное и индуктивное сопротивления в цепи одной вторич-

 

 

Un

 

Pn

 

 

 

 

 

ной обмотки Z

n

, R

, X

n

Z 2

R2

, Ом.

 

 

 

 

 

n

In2

n

n

 

 

 

In

 

 

 

 

Индуктивность одной вторичной обмотки трансформатора

L

X n

 

X n

, Гн ,

 

 

n

 

 

2 f

 

 

 

где n – порядковый номер одной из вторичных обмоток трансформатора.

36

1.2.Схема трансформатора с последовательным соединением индуктивносвязанных обмоток трансформатора (рисунок 2, 3)

1 V1 U1

*

TP

 

A

*

L2

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

V2

 

4

5

 

 

 

 

U2

 

 

 

 

 

 

 

 

V

U

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

R

 

2

*

L3

 

V3 6

U3

Рисунок 2 – Схема трансформатора с последовательным соединением индуктивносвязанных обмоток трансформатора при согласованном включении

1 V1 U1

*

TP

 

A

*

L2

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

V2

 

4

5

 

 

 

U2

 

 

 

 

 

V

U

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

I

R

 

2

*

L3

 

 

 

V3 U3

6

Рисунок 3 – Схема трансформатора с последовательным соединением индуктивносвязанных обмоток трансформатора при встречном включении

37

Расчётные выражения для определения параметров обмоток трансформатора при согласном и встречном включении

По закону Ома для электрической цепи Z

U

Z 2

Z3 2Z M , Ом.

 

I

 

 

 

Полное, активное и индуктивное сопротивления в цепи одной вторич-

 

 

Un

 

Pn

 

 

 

 

 

ной обмотки Z

n

, R

, X

n

Z 2

R2

, Ом.

 

 

 

 

 

n

In2

n

n

 

 

 

In

 

 

 

 

Индуктивность одной вторичной обмотки трансформатора

L

X n

 

X n

, Гн,

 

 

n

 

 

2 f

 

 

 

где n – порядковый номер одной из вторичных обмоток трансформатора. Полное сопротивление цепи двух вторичных обмоток трансформатора

соединенных последовательно и нагрузки R :

Согласное включение

Z

согл

R2

X 2

X 2

X 2

X 2

, Ом.

 

 

 

н

2

M

3

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Встречное включение

Z

встр

 

R2

X 2

X 2

X 2

X 2

, Ом.

 

 

 

н

2

M

3

M

 

Общая индуктивность и суммарное индуктивное сопротивление цепи вторичных обмоток трансформатора:

 

 

L L2

L3 2M , X X 2

 

X3

 

2X M ,

 

 

 

Xсогл

X 2 X3

2X M ,

Xвстр

X 2

X3

2X M ,

т.е. Xсогл Xвстр ,

Xсогл

Xвстр

4X M ;

X M

X согл

X встр

;

M

 

X согл

 

X встр

;

 

 

4

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

X M

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X 2 X3

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Задание

2.1. Для определения параметров обмоток трансформатора, каждая из которых нагружена на свою нагрузку, собрать схему согласно рисунку 1. Измерить ток, напряжение и мощность для каждой из обмоток, установив заданное напряжение на входе. По данным измерений вычислить параметры обмоток, используя приведённые выше зависимости. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 1.

38

Таблица 1 – Результаты измерений и расчётов параметров катушек трансформатора

Обмотки

 

Измерено

 

 

Вычислено

 

 

U

I

 

P

Z

R

X

L

 

В

А

 

Вт

Ом

Ом

Ом

Гн

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Собрать схемы согласно рисункам 2 и 3 для исследования последовательного соединения индуктивносвязанных катушек. Произвести измерения тока, напряжения и мощности для согласного и встречного включения катушек при заданном значении входного напряжения. По результатам измерений определить полное сопротивление цепи Z , активное R и реактивное X сопротивления, взаимное сопротивление X M , взаимную индук-

тивность M и коэффициент магнитной связи k . Результаты измерений и вычислений внести в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты измерений и вычислений параметров электрических цепей, содержащих индуктивносвязанные катушки

Соединение

 

 

Измерено

 

 

Вычислено

 

 

U

I

 

U2

U3

P

Z

R

X

M

k

 

В

А

 

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Гн

-

Согласное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Встречное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Построить векторные диаграммы токов и напряжений как показано на рисунках 4 и 5, предварительно выбрав масштаб.

 

 

 

 

 

 

 

U X

 

 

Iн

X M

 

 

 

 

U X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

X

3

I

н

X

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U X

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U н Iн

 

Z

 

 

 

 

U X M

 

Iн

X M

 

 

U

н

U X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

X

2

 

I

н

X

2

 

 

 

 

 

M

U X 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

I

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U R

 

 

 

 

 

 

I

 

R

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Векторная диаграмма токов и

Рисунок 5 – Векторная диаграмма токов и

напряжения для цепи вторичных обмоток

напряжения для цепи вторичных обмоток

трансформатора включённых на нагрузку

трансформатора включённых на нагрузку

путём согласного последовательного

путём встречного последовательного

соединения

соединения

39

3. Контрольные вопросы

3.1. Что называют явлением взаимной индукции?

3.2. Как определить ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции?

3.3. Что такое коэффициент связи катушек индуктивности и как его определить?

3.4. В каком случае коэффициент связи может равняться единице? 3.5. Что такое одноимённые зажимы двух катушек индуктивности?

3.6. В каких случаях взаимная индукция полезна, а в каких – нежелательна? 3.7. Как определить напряжение на выводах одной из катушек, если она связана явлением взаимной индукции с другой?

3.8. Что такое согласное и встречное соединение катушек?

Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы: Исследование динамических характеристик ферромагнитного материала магнитопровода, вебер-амперных характеристик неразветвлённой магнитной цепи.

1. Схема опыта

Схема для измерения магнитного потока и определения динамических характеристик магнитной цепи представлена на рисунке 1.

 

A

 

 

220 B

W

Wu

V

Рисунок 1 – Схема для определения динамических характеристик магнитной цепи

Расчётные выражения для расчёта характеристик магнитных цепей

Магнитной цепью называется устройство, в котором образуются магнитные потоки, сосредоточиваемые в определённой области пространства. В общем случае магнитные потоки проходят по участкам магнитопровода, выполненного из ферромагнитного материала.

40

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]