Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5327

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

1.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Согласно второму закону Кирхгофа

U U1 U 2 U 3 .

Следуя из закона Джоуля-Ленца, затрачиваемая мощность на резисторе равна

P U I I 2 R			общ		; P U	1	I I 2 R ;
			общ		1	1	1
P U	2	I I 2	R	; P U		3	I I 2 R .
2	2		2		3	3	3

Проверка правильности опытов выполняется через расчёт баланса мощностей:

P P	P	P	, P	I 2 R	общ	.
1	2	3			общ

1.2. Схема опыта для разветвлённой линейной цепи постоянного тока при параллельном соединении резисторов (рисунок 2)

+	А
	I
		R1		R2		R3
U	V
	I1 А	1	I2 А	2	I3 А	3
		1		2		3

Рисунок 2 – Электрическая схема разветвлённой линейной цепи постоянного тока при параллельном соединении резисторов

I	U	– закон Ома;	I 0 – первый закон Кирхгофа;
	R

W I 2R T		P T – закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R			R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники при параллельном соединении резисторов

Известно, что G

– проводимость. Тогда для параллельных рези-

сторов

; или

;

общ

Rобщ

Отсюда	Rобщ		R1 R2 R3			.
		R1	R2 R1	R3
					R2 R3
Согласно первому закону Кирхгофа
I	I1 I 2 I3		0;	I	I1 I 2 I3 .

Токи в параллельных ветвях определяются согласно закону Ома

I1	U	; I 2	U	; I3	U	; I	U	.

	R1		R2		R3		Rобщ

Затрачиваемая мощность на резисторах цепи определяется согласно за-

кону Джоуля-Ленца:				P U I		I 2	Rобщ.
Тогда затрачиваемая мощность на каждом резисторе равна
P U I	1	I 2	R	; P U I	2	I 2	R	2	; P U I	3	I 2	R .
1	1	1	1	2	2	2		2	3	3	3	3

Проверка правильности опытов выполняется через расчёт баланса мощностей:

P P	P	P	; P	I 2 R	общ	.
1	2	3			общ

1.3. Схема опыта для разветвлённой линейной цепи постоянного тока при комбинированном (смешанном) соединении резисторов (рисунок 3)

	a	R1	b
+	А1
		I1		R2		R3
				R2		R3
U	V	I2			I3 А	Vn
		I2	А	2	I3 А	3
				2		3
-			c
			c

Рисунок 3 – Электрическая схема разветвлённой линейной цепи постоянного тока при комбинированном соединении резисторов

I	U	– закон Ома;	I 0 – первый закон Кирхгофа;
	R

U E I R - второй закон Кирхгофа;

W	I 2R T P T	– закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R		R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники при комбинированном соединении резисторов

Используя расчётные выражения для последовательного и параллельного соединений резисторов, получим

R2 R3

;

R R

;

I I

;

2 3

общ

Rобщ

U ab

I R1 ; U bc

U 2

I R2 ; U bc

U 3

I R3 ;

U bc

U ab ; U

U ab

U bc ;

I 2

;

P U I ; P U

I 2

;

P U

I 2

;

P U

I 2

; P P P P

; P

I 2 R

общ

2. Задание

2.1. Согласно схемам соединений резисторов, представленных на рисунках 1, 2 и 3, провести замеры параметров цепи: тока, напряжения и мощности на всех участках каждой схемы, приняв в качестве исходных заданные значения напряжения питания схемы U и сопротивлений резисторов R1 ,

R2 и R3 .

2.2. На основании представленных законов электротехники следует выполнить расчёт требуемых параметров Rобщ, I, U, P для линейной цепи постоянного тока при последовательном, параллельном и комбинированном соединениях резисторов и сравнить их с измеренными значениями. Результаты замеров и расчётов занести в таблицу 1 и оформить отчёт о проделанной работе.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Виды соединения

Напряжение, В

Ток, А

Мощность, Вт

резисторов R

U 2

U 3

I 2

I 3

Последовательное

(измерено)

Последовательное

(вычислено)

Параллельное

(измерено)

Параллельное

(вычислено)

Комбинированное

(измерено)

Комбинированное

(вычислено)

2.3. Сделать выводы о проделанной работе.

3. Контрольные вопросы

3.1.Чем отличается простая неразветвлённая электрическая схема от сложной разветвлённой?

3.2.Дайте определение понятиям «ветвь», «контур», «узел».

3.3.Как понимается и читается закон Ома для заданных схем?

3.4.Как понимаются и читаются законы Кирхгофа для заданных схем?

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЁННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

Цель работы: Исследовать работу разветвлённой электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками энергии методом контурных токов.

Для разветвлённой электрической цепи, представленной на рисунке 1, требуется определить токи в ветвях методом контурных токов и составить баланс мощности.

1. Схема опыта

			2
А1			А2		А3
	I1
R1	I11	R2	I2	I
	I11			I
				22
		Е2		R3	I3
E1					I3
E1

	I4		I5	3
1	А4	4	А5	3
	R4	4	R5
	R4	I33	R5
		I33

R6 А6

Рисунок 1 – Схема разветвлённой электрической цепи с несколькими источниками энергии

I	U	– закон Ома;	U E	I R – второй закон Кирхгофа;
I	R	– закон Ома;	U E	I R – второй закон Кирхгофа;
	R
W	I 2R T P T – закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R				R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники для разветвленной электрической цепи с несколькими источниками энергии

Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется по следующей формуле: m – (n – 1), где n – число узлов; m – число ветвей.

Направления контурных токов выбираются таким образом, чтобы они совпадали с направлением вращения часовой стрелки. Номера контуров должны совпадать с индексами контурных токов.

Система уравнений по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов составляется с учётом падения напряжения на резисторных элементах от каждого контурного тока, протекающего по нему. Направление обхода контура должно совпадать с направлением соответствующего контурного тока. Первое уравнение соответствует первому контуру, второе – второму и т. д.

В результате система уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для исследуемых контуров, будет иметь следующий вид:

R1	R2	R4 I11	R2 I22		R4	I33	E1 E2;
R2	R3	R5 I22	R2	I11	R5	I33	E2;
R4	R5	R6 I33	R4	I11	R5	I22	0.

Полученная система уравнений приводится к стандартному виду

R11

I11

R12

I22

R13

I33

E11;

R21

I11

R22

I22

R23

I33

E22;

R31

I11

R32

I22

R33

I33

E33,

где R1

R11, R2

R22 ,

R33 , R12 R21 R2 ,

R13

R31

R4 , R23

R32

R5 , E11 E1

E2 , E22

E2 ,

E33

0 .

Такую

систему

уравнений

можно представить

в матричном виде

E ,

где R

R11

R12

R13

, I

I11

, E

E11

R31

R32

R33

I33

E33

Полученную систему уравнений решаем на ЭВМ в матричной форме

в программе MS Excel или ручным способом путём решения

системы уравнений с тремя неизвестными или путем расчёта определите-

лей , 11,

22 ,

33 по методу Крамера.

Формулы для расчёта контурных токов по методу Крамера

, I

где

R11

R12

R13

E11

R12

R13

R11

E11

R13

R21

R22

R23

E22

R22

R23

R21

E22

R23

R31

R32

R33

E33

R32

R33

R31

E33

R33

R11 R12 E11

33R21 R22 E22 . R31 R32 E33

Токи	в	ветвях выражаются через				контурные следующим	образом:
I1 I11,	I2	I11 I22 ,	I3	I22 ,	I4 I33	I11, I5 I33 I22 , I6	I33 . При
определении токов I 2 ,			I 4	и I 5	необходимо учитывать, что контурный ток,

совпадающий с током в ветви, берётся со знаком «+», не совпадающий – со знаком «-». При этом значения контурных токов подставляются в формулы со своим знаком.

Правильность расчёта электрических цепей проверяется по балансу мощностей. Мощность источников питания определяется по следующей формуле, составленной согласно схеме на рисунке 1:

Pu E1I1 E2 I 2 .

Мощность потребителей (нагрузок) определяется по следующей формуле:

		6	I 2 R
	P		I 2 R	k	.
	н		k	k
		k	1
Относительная погрешность		не должна превышать 5 %:
	Pи	Pн	100% 5% .
	Ри		100% 5% .
	Ри

2. Задание

2.1. Измерить и рассчитать токи в ветвях заданной электрической схемы I1 - I6 . Результаты измерений и расчётов занести в таблицу 1 и оформить отчёт о проделанной работе.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Ток ветви	1	2	3	4	5	6
Ток ветви	I1	I2	I3	I4	I5	I6
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Im , А
(измерено)
Im , А
(вычислено)

2.2. Сделать выводы о проделанной работе.

3. Контрольные вопросы

3.1. В чём заключается сущность метода контурных токов? 3.2. Чему равно число уравнений в этом методе расчёта?

3.3. Каким методом математически можно решать систему уравнений, составленную по неизвестным контурным токам?

3.4. Как проверить правильность расчёта сложных электрических цепей? 3.5. Чему равна мощность источников ЭДС?

3.6. Чему равна мощность потребителей (нагрузок)?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: Исследовать влияние тока нагрузки на параметры линии электропередачи (ЛЭП) в различных режимах работы.

1. Схема опыта

Схема для исследования ЛЭП постоянного тока представлена на рисунке 1.

	A
				K
U1	V1	ЛЭП	V2 U2	R2

Рисунок 1 – Схема для исследования ЛЭП постоянного тока

Основные выражения для расчёта параметров ЛЭП постоянного тока

ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением Rл , к началу которых подключён генератор с напря-

жением U1 , а к концу – нагрузка с сопротивлением Rн R2 . В этом случае линию электропередачи можно представить в виде последовательного соединения сопротивления линии Rл , равного суммарному сопротивлению прямого и обратного проводов, и сопротивления нагрузки Rн (см. рису-

нок 2). В генераторе, проводах линии и нагрузке при отсутствии утечки ток I имеет одну и ту же величину.

Rл

Rн

Рисунок 2 – Линия электропередачи постоянного тока

При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса –

напряжение на нагрузке U2 , величина передаваемой мощности P2 и коэф-

фициент полезного действия

передачи.

Режим работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей раз-

личных величин от тока I в линии. При этом ток равен I

Rн .

Rл

Рассмотрим некоторые зависимости, такие как падение напряжения в

линии

U и напряжение на нагрузке U2 :

U I Rл ,

U U1

I Rл .

Величины U1

Rл являются постоянными, поэтому все зависимости

представляют собой линейные функции тока (см. рисунок 3).

P , Р ,U

P, U ,

U 2

0,5

P2 max

0,5 Iк

Iк

Рисунок 3 – Режимы работы линии

В режиме холостого хода, когда I 0,	U	0 и U2				U1 .
В режиме короткого замыкания, когда R	0	и I		U1	,	U U , U		0 .
В режиме короткого замыкания, когда R	0	и I	к		,	U U , U	2	0 .
н			к	Rл		1	2
				Rл

Это значит, что всё входное напряжение гасится на сопротивлении линии

Rл .

Мощность на входе линии Р1 линейно зависит от тока I : Р1 U1 I .

При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле

					U	1		U 2
P	U	I		U				1	.
					1 R
1к	1		к					R
						л		л
Потери мощности P в линии равны							P	I 2 Rл . График зависимости

P представляет собой параболу (см. рисунок 3), проходящую через начало координат (квадратичная функция тока).

При холостом ходе I 0, P 0 , а при коротком замыкании, когда

I Iк ,

P I 2	R	U12	R		U12		Р	.
				л
к	л	R2			R		1к
						л
		л

Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность Р1к , поступающая в линию, полностью теряется в линии, то есть Р1к Р .

Мощность P2 , поступающая в нагрузку, равна

Р	Р	Р U I	I 2 R .
2	1	1	л

Это выражение представляет собой параболу со смещённой вершиной и с обращёнными вниз ветвями, проходящими через точки I 0 и I Iк :

Р2	I	2	Rн		U12		Rн .
Р2	I		Rн	R	R	2	Rн .
				л	н
При Rн 0, P2 0 , а при возрастании Rн						мощность P2 сначала возрас-

тает, достигая максимального значения, и начинает убывать, стремясь к нулю при Rн (см. рисунок 4).

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20221.23 Mб15322.pdf
#
13.11.20221.23 Mб35323.pdf
#
13.11.20221.23 Mб285324.pdf
#
13.11.20221.23 Mб25325.pdf
#
13.11.20221.23 Mб25326.pdf
#
13.11.20221.23 Mб05327.pdf
#
13.11.20221.23 Mб35328.pdf
#
13.11.20221.23 Mб15329.pdf
#
13.11.20221.24 Mб15330.pdf
#
13.11.20221.24 Mб15331.pdf
#
13.11.20221.24 Mб25332.pdf