17

Задача 2. Распределение предприятий отрасли по объёму произведённой продукции за истекший год характеризуется следующими данными:

Определите абсолютные и относительные показатели вариации.

Задача 3. Хронометраж затрат времени на выполнение технологической операции рабочими двух бригад производственного участка показал следующие результаты (мин):

Определите, в какой бригаде различия в затратах времени на выполнение технологической операции меньше.

Задача 4. Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

Определите 1) дисперсию и среднее квадратическое отклонение затрат времени на дорогу.

19

выборки при определении среднего числа детей в семьях города, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала 1 ребёнка; 4) необходимую численность выборки при определении доли семей с тремя и более детьми, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки не превышала

2,5 %.

Задача 8. Выборочное обследование антропометрических показателей 200 новорождённых показало, что средний вес новорождённого составлял 3300 граммов, а среднее квадратическое отклонение 600 граммов. С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки при определении среднего веса новорождённых.

Задача 9. Из партии импортируемой продукции на посту таможни было взято в порядке собственно-случайной повторной выборки 20 проб продукта. В результате проверки установлена средняя влажность продукта «А» в выборке, которая оказалась равной 6 % при среднем квадратическом отклонении 1 %. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Задача 10. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом собственно-случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7 %, если процент отбора равен 10?

Тема 3. Индексы

Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого

или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых

элементов, во времени или пространстве.

По охвату единиц совокупности различают индивидуальные и общие

(сводные) индексы.

Индивидуальный индекс – относительная величина, характеризующая

изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности.

22

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя в отчётном и базисном периоде. Например, индекс цен переменного состава

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает влияние изменения

индивидуальных значений показателя на динамику его среднего уровня.

Например, индекс цен постоянного состава

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры

изучаемой совокупности. Например, индекс структурных сдвигов

Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

существует взаимосвязь:

Аналогичным образом строятся индексы для себестоимости, выработки,

заработной платы, и т.д.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

Имеются следующие данные о реализации продуктов предприятиями розничной торговли округа

23

Определить: 1) агрегатный индексы цены, агрегатный индекс физического объёма товарооборота и общий индекс товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счёт цен и физического объёма товарооборота. Сделать выводы.

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию:

Определите: 1) индивидуальные и общие индексы себестоимости,

физического объёма производства и затрат на производство; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счёт изменения себестоимости единицы продукции и физического объёма производства. Сделайте выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные по торговой организации:

Определите: 1) общие индексы товарооборота, физического объёма реализации и цен; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота. Сделайте выводы.

24

Задача 4. Имеются следующие данные по акционерному обществу:

Определите: 1) общие индексы товарооборота в фактических ценах, цен и физического объёма реализации; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 5. Имеются следующие данные о затратах на производство:

Определите: 1) общие индексы затрат на производство, себестоимости и физического объёма; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счёт изменения себестоимости единицы продукции и физического объёма производства. Сделайте выводы.

Задача 6. Определите по одному виду продукции: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.

25

Задача 7. Определите по товару «А»: 1) индекс цены переменного состава; 2)

индекс цены постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 8. Определите: 1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс влияния структурных

сдвигов. Сделайте выводы.

Задача 9. Определите изменение физического объёма товарооборота на предприятиях розничной торговли, если товарооборот за год возрос на 15,6 %, а цены повысились на 7,5%.

Задача 10. Объём реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем увеличился на 26,3%, при этом

28

1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.

Задача 3. По данным о производстве колбасных изделий в Хабаровском крае в 2005 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты,

темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.

Задача 4. По данным о численности занятых в экономике Хабаровского края в

2006 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.

Задача 5. По данным о численности населения Хабаровского края в 2005 –

2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста,

29

темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.

Задача 6. По данным о численности безработных в Хабаровском крае в 2005

– 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.

предприятий на первое число месяца, млн руб.:

30

Определите средний размер остатков оборотных средств: 1) за каждый квартал; 2) за каждое полугодие; 3) за год (различными способами).

Задача 8. Известны следующие данные о численности безработных в регионе (на конец периода):

Определите среднюю численность безработных во втором полугодии.

Задача 9. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Определите: 1) темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предыдущим годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста инвестиций за период.

Задача 10. Объём продукции фирмы в 2003 г. по сравнению с 2002 г. возрос на 1,8%; в 2004 г. он составил 102,9 % по отношению к объёму 2003 г., а в 2005 г. был в 1,15 раза больше объёма 2002 г. В 2006 г. фирма выпустила продукции на сумму: 20,5 млн руб., что на 7,2 % больше, чем в 2005 г.; в 2007 г. – 32,3 млн руб., в 2008 г. – 34,7 млн руб. и в 2009 г. – 35,6 млн руб.

Определите: 1) цепные темпы роста; 2) базисные темпы прироста по отношению к 2002 г.; 3) абсолютные уровни производства продукции за все годы; 4) среднегодовой темп роста и прироста за 2002 – 2009 гг.

Тема 5. Статистика населения

Население – это совокупность людей, проживающих на определённой территории.

Источниками данных о численности и составе населения являются:

31

сплошные переписи населения (демографические цензы, предназначенные для характеристики демографической ситуации в стране);

микропереписи (выборочные социально-демографические обследования населения, проводимые в межпереписной период);

текущий учёт фактов рождений, смертей, миграционных процессов. При проведении переписи населения различают две категории населения –

постоянное и наличное. Постоянное население – это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от местонахождения на момент учёта. Из состава постоянного населения выделяют группу лиц, находящихся на момент учёта за пределами населённого пункта. Такую группу называют временно отсутствующие (командировка, отдых, временная работа).

Наличное население – это совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учёта, независимо от постоянного местожительства. Из состава наличного населения выделяют временно проживающих лиц, находящихся на момент учёта на данной территории, но имеющие постоянное местожительство за её пределами.

Между категориями численности населения существует взаимосвязь: ПН = НН – ВП + ВО; НН = ПН – ВО +ВП,

где ПН – численность постоянного населения; НН – численность наличного населения; ВП – численность временно проживающих;

ВО – численность временно отсутствующих.

При правильном учёте населения по стране в целом постоянное население должно быть равно наличному населению, т.к. временно проживающие в одном месте, являются одновременно временно отсутствующими в другом.

Численность населения – моментный показатель, т.е. определяемый по состоянию на конкретный момент времени. Так численность населения на конец данного года (начало следующего года) рассчитывается следующим образом:

S1 S0 N M П В,

где S0 ; S1 – численность населения на начало и конец данного года;

N – число родившихся за год; M – число умерших за год;

П – число прибывших на данную территорию за год; В – число выбывших с данной территории за год.

32

Для определения численности населения за период рассчитывают среднюю. Выбор вида средней зависит от исходной информации.

Если имеются данные о численности населения на начало и конец года, то используется формула средней арифметической простой:

Если имеются данные о численности населения на равноотстоящие даты (на начало каждого месяца или квартала), то для расчёта среднегодовой численности используют формулу средней хронологической:

Если имеются данные о численности населения на неравноотстоящие даты, то для расчёта среднегодовой численности используют формулу средней арифметической взвешенной:

Изменение численности населения за счёт рождаемости и смертности называется естественным движением населения. Естественное движение населения характеризуется абсолютным и относительным показателями.

Кабсолютным показателям относится число родившихся, число умерших, естественный прирост.

Для изучения интенсивности воспроизводства населения используются относительные показатели естественного движения населения. Относительные показатели естественного движения населения вычисляют как отношение числа демографических событий за год к среднегодовой численности населения и выражаются в промиллях. Они характеризуют уровень явления на 1000 человек.

Котносительным показателям естественного движения населения относятся следующие показатели:

1. Общие показатели естественного движения населения.

2. Специальные и частные показатели естественного движения населения.

3. Стандартизированные коэффициенты.

Кобщим показателям относятся:

коэффициент рождаемости:

Возрастные коэффициенты рождаемости и смертности вычисляются для нескольких возрастных групп.

Для характеристики уровня рождаемости и смертности вычисляется коэффициент жизненности отношениям числа родившихся и численности умерших.

Специальный коэффициент рождаемости:

Между общим и специальным коэффициентом рождаемости существует зависимость, которая может быть выражена следующим образом:

К рожд.спец . К рождаемости d

где – доля женщин в возрасте 15–49 лет в общей численности населения. Коэффициент детской (младенческой) смертности характеризует смертность

детей в возрасте до одного года. Коэффициент младенческой смертности показывает число умерших в данном году детей в возрасте до одного года из тысячи родившихся живыми. Он исчисляется как сумма из двух составляющих:

1)отношением числа умерших в возрасте до одного года из числа

родившихся в предыдущем году ( к общему числу родившихся в том же периоде (;

2)отношением числа умерших в возрасте до года из числа родившихся в данном году (к общему числу родившихся в этом же году (:

Стандартизированные коэффициенты используются для проведения сравнительного анализа воспроизводства населения по различным территориям или одной территории в разные моменты времени. Стандартизированные коэффициенты позволяют уменьшить влияние изменения в структуре населения.

34

Методом прямой стандартизации стандартизированный коэффициент вычисляется:

Кст mх pх станд. ,

где – возрастной коэффициент в изучаемом населении;

– доли соответствующих возрастных групп в общей численности, принятого до стандарта.

Под механическим движением населения понимается изменение численности за счёт миграции. Различают внутреннюю и внешнюю миграцию, сезонную, маятниковую миграцию (ежедневное передвижение людей от места жительства к месту работы или учёбы).

Для характеристики механического движения вычисляют абсолютные и относительные показатели.

К абсолютным показателям относятся: численность прибывших в населенных пункт, численность выбывших из населённого пункта, абсолютный миграционный (механический) прирост.

Относительные показатели характеризуют интенсивность миграционных процессов:

– коэффициент механического прибытия:

– коэффициент механического выбытия:

Для характеристики движения численности населения как за счёт демографических факторов (рождаемости, смертности), так и за счёт миграции исчисляются коэффициенты общего прироста населения:

Одной из задач статистики является расчёт перспективности численности населения и его возрастного и полового состава. Расчёты базируются на данных переписей населения, текущих оценок процессов рождаемости, смертности и миграции, полученных на основе текущего учёта.

35

Чтобы получить общую оценку будущей численности населения в предположении, что выявленные тенденции рождаемости, смертности, миграции сохранятся неизменными, пользуются формулой

распределением по годам внутри рассматриваемого периода, используют метод передвижки возрастов.

Метод передвижки возрастов основан на использовании данных о возрастном составе населения и коэффициентов дожития из таблиц смертности. Расчёт перспективной численности каждой возрастной группы осуществляется

36

Определите: 1) постоянное население города на конец года; 2) изменение численности постоянного населения за год; 3) естественный прирост постоянного населения; 4) прирост постоянного населения за счёт механического движения; 5) годовые коэффициенты рождаемости (общий и специальный), смертности (общий и специальный естественного, механического и общего прироста и жизненности населения.

Задача 2. Имеются следующие условные данные за отчётный период:

Определите: 1) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения; 2) число умерших; 3) число выехавших; 4) специальный коэффициент рождаемости.

Задача 3. По нижеприведённым данным по городу за 2011 г. (тыс.чел.) Определите, рассчитав предварительно недостающие показатели: 1) среднегодовую численность постоянного населения; 2) коэффициенты естественного, механического и общего пополнения, выбытия и прироста населения.

Определите, рассчитав предварительно недостающие показатели: 1) среднегодовую численность постоянного населения; 2) коэффициенты естественного, механического и общего пополнения, выбытия и прироста населения.

Определите: 1) среднегодовую численность населения, 2) коэффициенты рождаемости и смертности, 2) коэффициент миграционного прироста, 3) абсолютный естественный и миграционный приросты, 4) число родившихся, 5) число умерших.

Задача 6. Известны следующие данные о населении за год:

38

Определите: 1) среднегодовую численность населения, 2) число родившихся, 2) число умерших, 3) коэффициент миграционного прироста, 4) абсолютный естественный и миграционный приросты.

Задача 7. Имеются следующие данные о численности женщин города на 01.01.2011 г. и коэффициенты дожития:

Определите перспективную численность населения на три года вперёд при условии, что коэффициенты естественного прироста и механического прибытия сохраняются на том же уровне, а коэффициент механического выбытия для искомого первого года будет выше на 0,2 п.п., для второго на 0,8 п.п., для третьего на 1,4 п.п., чем в исходном году.

39

Задача 9. Определите недостающие показатели:

Тема 6. Статистика рынка труда

Трудовые ресурсы представляют собой часть населения страны, которая в силу психофизиологических и интеллектуальных качеств способна производить товары или услуги. Из этого следует, что трудовые ресурсы включают в себя как тех людей, которые заняты в экономике, так и тех, которые не заняты, но могут трудиться. Иначе говоря, трудовые ресурсы – это реальные и потенциальные работники.

Численность трудовых ресурсов может быть определена по источникам формирования и по фактической занятости.

Источниками формирования трудовых ресурсов является трудоспособное население рабочего возраста и работающие пенсионеры и подростки до 16 лет. Численность трудовых ресурсов по источникам формирования может быть рассчитана по формуле

ТР ТНТВ ПП ,

где ТР – трудовые ресурсы; ТНТВ – трудоспособное население рабочего возраста. Определяется как

разность между численностью населения рабочего возраста (мужчины от 16 до 60, женщины от 16 до 55 лет) и численностью неработающих инвалидов рабочего возраста и неработающих лиц рабочего возраста, получающих пенсию на льготных условиях;

ПП – работающие пенсионеры и подростки до 16 лет.

40

Численность трудовых ресурсов по фактической занятости определяется по формуле

ТРз З НЗТНТВ ,

где ТР – трудовые ресурсы;

Зфактически занятые в экономике данной территории;

НЗТНТВ незанятые из числа трудоспособного населения трудоспособного возраста.

Естественное пополнение трудовых ресурсов складывается из численности лиц, вступивших в рабочий возраст и вовлечённых в экономику территории лиц пенсионного возраста и подростков.

Естественное выбытие трудовых ресурсов формируется из лиц, перешедших из рабочего возраста в пенсионный, лиц рабочего возраста, перешедших на инвалидность и прекративших работать, умерших в течение года, лиц пенсионного возраста и подростков, прекративших работать.

Коэффициенты естественного (механического, общего) пополнения и выбытия определяются отношением естественного (механического, общего) пополнения или выбытия к среднегодовой численности трудовых ресурсов.

Для характеристики трудовых ресурсов также исчисляются коэффициенты:

Расчёт перспективной численности трудовых ресурсов осуществляется по формуле

ТРn Sn d ,

где ТР n – перспективная численность трудовых ресурсов;

S n – перспективная численность населения;

d – доля трудовых ресурсов в численности населения.

обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг:

ЭАН = З + Б ,

где З – занятые в экономике; Б – безработные.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. В городе проживает 664,2 тыс. чел., в том числе 154,7 тыс. детей и подростков в возрасте до 16 лет и 176,5 тыс. чел. старше трудоспособного возраста. Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 1,7% от общего числа лиц трудоспособного возраста. Известно, что в городе численность занятых в экономике составляет 315,6 тыс. чел., из которых 94,4% находится в трудоспособном возрасте.

Определите: 1) численность трудовых ресурсов; 2) коэффициент трудоспособности всего населения и населения трудоспособного возраста; 3) численность экономически активного населения и степень экономической активности населения, если численность безработных составляет 10,8 тыс. чел.; 4) коэффициенты занятости трудоспособного населения трудоспособного возраста, трудовых ресурсов и экономически активного населения; 5) коэффициент безработицы всего населения и экономически активного населения; 6) коэффициент потенциального замещения, пенсионной нагрузки и общей (демографической) нагрузки.

Задача 2. По городу имеются следующие данные за 2011 год:

42

Определите: 1) среднюю численность занятых, безработных, экономически активного населения за 2011 г.; 2) коэффициенты занятости и безработицы экономически активного населения и коэффициент экономической активности, если известно, что среднегодовая численность населения города составляла 768 тыс. чел.

Задача 3. Имеются следующие условные данные:

I. Численность трудоспособного населения рабочего возраста на начало года составила 1 423,0 тыс. чел., а численность работающих лиц нерабочего возраста

– 49,0 тыс. чел.

II. В течение года:

1)вступило в рабочий возраст трудоспособных лиц, 34 тыс. чел.,

2)вовлечено для работы в отраслях народного хозяйства 7 тыс. чел. пенсионного возраста,

3)прибыло из других областей трудоспособных лиц рабочего возраста 13 тыс. чел.,

4)выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность, вследствие смертности и т.д.) трудоспособного населения 28 тыс. чел., а лиц нерабочего возраста – 6 тыс. чел.,

5)выбыло в другие области 17 тысяч трудоспособных лиц рабочего возраста.

Определите:

1)численность трудовых ресурсов на начало года;

2)на конец года: численность трудоспособных лиц рабочего возраста, численность работающих лиц нерабочего возраста; численность трудовых ресурсов;

3)численность естественного, механического и общего пополнения, выбытия и прироста трудовых ресурсов;

4)среднегодовую численность трудовых ресурсов;

5)коэффициенты естественного, механического и общего пополнения, выбытия и прироста трудовых ресурсов.

Задача 4. В отчётном году среднегодовая численность населения региона составила 1 421 тыс. чел., в том числе женщин – 764 тыс. человек.

43

Среднегодовая численность занятых в экономике – 813 тыс. чел., в том числе мужчин – 58,6%.

Определите: 1) коэффициент занятости для мужчин, женщин и в общий для лиц обоего пола; 2) коэффициенты занятости и безработицы экономически активного населения, если известно, что среднегодовая численность безработных составила 56,4 тыс. чел.

Тема 7. Статистика труда

Одним из важнейших показателей, характеризующих занятое население, является среднесписочная численность работников. В общем виде среднесписочная численность определяется по формуле

где Т сп – сумма списочной численности работников предприятия за каждый день отчётного периода за минусом женщин, находящихся в послеродовом отпуске до достижения ребёнком трёхлетнего возраста, и некоторых других групп лиц в связи с особенностями трудового и налогового законодательства;

Д– календарное число дней в периоде.

Втом случае, если предприятие работало неполный месяц (то есть начало или прекратило свою деятельность в течение этого месяца), то среднесписочная численность определяется как сумма списочной численности работников за все календарные дни работы предприятия, включая выходные дни и праздники, делённая на полное число календарных дней в месяце.

Среднесписочная численность работников за периоды более одного месяца (квартал, полугодие, год) определяется как среднеарифметическая из средних списочных численностей за все месяцы.

Явочная численность определяется на каждую дату (её следует отличать от числа фактически работающих). В явочное число включаются все работники, пришедшие на работу, независимо от того работали они полный или неполный день.

Среднеявочная численность работников равна

Тяв ДТр яi ,

44

где Д р — число рабочих дней в периоде.

Среднее число фактически работающих равно

Абсолютными показателями движения рабочей силы является оборот по приёму, равный общему числу принятых на работу за определённый период по всем источникам поступления, и оборот по выбытию, равный числу уволенных за период по всем причинам увольнений.

Оценка интенсивности движения трудовых ресурсов производится с использованием следующих относительных показателей:

- коэффициент оборота по приёму

Представляет интерес текучесть рабочей силы, которая включает случаи увольнения по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины. Степень текучести рабочей силы измеряется с помощью коэффициента текучести

Для оценки ситуации с занятостью используется коэффициент замещения рабочей силы

Для анализа стабильности трудовых коллективов может быть использован коэффициент постоянства состава кадров

Число, работников, проработавшихвесь отчётный период .

К П

Изучение использования рабочего времени предполагает построения балансов рабочего времени в человеко-днях и человеко-часах.

Использование рабочего времени характеризуется системой показателей. Она состоит из коэффициентов:

1)использования фондов рабочего времени (Кисп.):

2) использования рабочего времени а) по числу дней работы на одного списочного рабочего (использования

рабочего периода):

4) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за период (интегральный):

Среднее фактическоечисло часов,отработанныходним рабочимза период Кинт. Среднее установленноечисло часов,отработанныходним рабочимза период

или Кинт. Кисп. раб.пер. Кисп. раб. дн.

Производительность труда – результативность конкретного живого труда, эффективность целесообразной производительной деятельности по созданию продукта в течение определённого промежутка времени.

Уровень производительности труда может быть измерен прямым показателем

– выработкой продукции в единицу рабочего времени (W) и обратным – временем, затраченным на единицу продукции (t).

где W – выработка;

Q – объём произведённой продукции;

46

Т– затраты труда.

Взависимости от единиц измерения затрат труда, различают следующие уровни производительности труда:

1) средняя часовая выработка (Wчас.) -

Q

Wчас. Число отработанных за периодчел. - час ;

вышеперечисленными показателями выработки существует

W1ппп Wчас. П раб.дн. П раб.п. d рабочих в ППП ,

– средняя продолжительность рабочего дня;

– средняя продолжительность рабочего периода; в ППП – доля рабочих в численности промышленно-

производственного персонала.

Динамика производительности труда в зависимости от единиц измерения объёма произведённой продукции анализируется при помощи натуральных, стоимостных и трудовых индексов.

Определите: 1) списочную численность за каждый день месяца; 2) среднюю списочную численность за сентябрь; 3) среднюю явочную численность и среднее число фактически работавших за месяц; 4) коэффициенты использования списочного и явочного составов.

48

Задача 2. Предприятие вступило в строй 24 июля. Численность работников составила, чел.:

Определите: 1) среднее списочное, среднее явочное, среднее фактическое число работников за месяц; 2) коэффициент использования среднего списочного числа; проанализируйте данные и сделайте выводы.

Задача 3. Численность работников предприятия, начавшего свою деятельность с 12 ноября, по списку составляла: 12–15 ноября – 58 чел., 16–24 ноября – 64 чел., 25–30 ноября – 73 чел. Среднесписочная численность работников предприятия в декабре составила 93 чел.

Определите среднесписочную численность работников предприятия: а) за ноябрь; б) IV квартал; в) год.

Задача 4. Предприятие вступило в строй действующих с 26 ноября. Известны следующие данные о численности работников.

49

Кроме того, известно, что среднее списочное число работников в декабре составило 248 чел.

Определите: 1) среднесписочную численность, среднеявочную численность и среднее число фактически работавших за ноябрь; 2) коэффициенты использования списочного и явочного состава за ноябрь; 3) среднесписочную численность рабочих: а) за квартал; б) год.

Задача 5. В первом полугодии отчётного года предприятие состояло из двух производств. Среднесписочное число работающих на предприятии составило: за январь – 342 чел., февраль – 340 чел., март – 327 чел., апрель – 365 чел., май – 352 чел., июнь – 322 чел. С 1 июля из этого предприятия производство № 2 выделилось в самостоятельное предприятие.

Среднесписочное число во втором полугодии составило (человек):

Определите среднюю списочную численность по каждому предприятию за год.

Задача 6. В сентябре среднее число фактически работавших рабочих предприятия составило 150 чел. Рабочих дней было 22. Целодневные простои составили 115 чел.-дня, а всего неявок было 1 985 чел.-дней.

Определите среднее списочное и среднее явочное число рабочих за месяц.

Задача 7. Известны следующие данные о численности персонала

Задача 8. По предприятию имеются следующие данные за год:

Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени; 3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней на одного списочного рабочего; б) по продолжительности дня (полной и урочной); в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за год.

51

Задача 9. Имеются следующие данные за два месяца:

Определите: 1) уровни производительности труда (среднечасовой, среднедневной, среднемесячной); 2) динамику производительности труда; 3) прирост среднемесячной выработки в расчёте на одного работающего за счёт изменения; а) среднечасовой выработки; б) продолжительности рабочего дня; в) продолжительности рабочего периода; г) доли рабочих в общей численности работающих; 4) прирост объёма произведённой продукции, полученной за счёт изменения: а) увеличение численности промышленно-производственного персонала; б) роста производительности труда.

Задача 10. По фирме имеются следующие данные:

Определите: 1) сводный по предприятию индекс производительности труда; 2) абсолютную величину экономии рабочего времени, полученную за счёт роста производительности труда.

52

Задача 11. По двум предприятиям, выпускающим однотипную продукцию, имеются следующие данные:

Определите индексы производительности труда переменного и постоянного состава. Сделайте вывод.

Тема 8. Статистика национального богатства

Национальное богатство – важнейшая социально-экономическая категория для оценки экономического потенциала и уровня развития страны.

Национальное богатство (НБ) – совокупность накопленных финансовых и нефинансовых экономических активов (материальных и нематериальных), созданных трудом предшествующих и нынешних поколений (национальное имущество), принадлежащих стране и её резидентам на экономической территории и за её пределами, а также разведанных и вовлечённых в экономический оборот природных и других ресурсов (непроизведённых активов).

Экономические активы НБ включают: 1. Нефинансовые активы

а) произведенные активы основной капитал (материальные активы: основные фонды и нематериальные

активы: затраты на геологоразведку, средства программного обеспечения, оригиналы художественных и литературных произведений); материальные оборотные средства, ценности;

б) непроизведенные активы материальные активы: земля, полезные ископаемые, водные ресурсы и т.д.;

53

нематериальные активы: лицензии, патенты, торговые марки и т. д.).

2. Финансовые активы (монетарное золото, денежная наличность, специальные права заимствования, депозиты, акции и другие ценные бумаги, займы, страховые технические резервы и т. д.).

В составе произведенных нефинансовых активов выделяют: основной капитал (в материальной форме – основные фонды; в нематериальной – программные продукты, геолого-разведочные работы и т.п.), оборотные фонды и ценности.

Важной частью НБ являются основные фонды. Основные фонды – это активы, многократно участвующие процессе производства, не меняющие свою натурально-вещественную форму и переносящие стоимость частями на вновь созданный продукт (срок их функционирования не менее одного года).

Типовая классификация основных фондов включает: здания; сооружения; машины и оборудование (рабочие и силовые, измерительные и регулирующие приборы и устройства, вычислительную технику); транспортные средства; инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь; рабочий, продуктивный и племенной скот; многолетние насаждения; внутрихозяйственные дороги; прочие основные фонды (библиотечные, музейные и т.д.).

По роли в процессе производства основные фонды подразделяют на активные и пассивные. К активным фондам относят рабочие и силовые машины и оборудование, а также средства, воздействующие на предмет труда или контролирующие процесс производства. Пассивные основные фонды создают условия для производства.

Различают несколько стоимостных видов оценок основных фондов. Исходя из времени приобретения (момента оценки) различают первоначальную и восстановительную стоимость основных фондов. С точки зрения состояния каждая из них может быть полной и остаточной (стоимость за вычетом износа).

На практике используется смешанная (балансовая) оценка основных фондов. Она является основой для расчёта среднегодовой стоимости основных фондов, который производится по формуле средней хронологической или арифметической.

При решении задач на наличие, состояние и движение основных фондов учитывают, что основные фонды могут оцениваться по первоначальной (полной, остаточной) или восстановительной (полной, остаточной) стоимости. Полная и

54

остаточная стоимость основных фондов рассчитывается на основе балансовых равенств.

Основные фонды на конец года по полной стоимости:

Фкг Фнг Фп Фв ,

где Фкг и Фнг – стоимость основных фондов соответственно на конец и начало отчётного периода;

Фп – стоимость поступивших за период основных фондов;

Фв – стоимость основных фондов выбывших за отчётный период.

Основные фонды на конец года по остаточной стоимости:

Фп – остаточная стоимость поступивших за отчётный период основных фондов (кроме новых);

Фв – остаточная стоимость выбывших основных фондов. Выбывшие

фонды по ветхости и износу учитываются по ликвидационной стоимости;

КР – стоимость капитального ремонта основных фондов; А – сумма амортизации, которая определяется по формуле

А Na Ф , 100

где Nа – норма амортизации в процентах;

Ф– средняя за период стоимость основных фондов.

Взависимости от исходной информации, среднегодовая стоимость основных фондов определяется по формулам:

55

– арифметической простой, если имеются данные о стоимости основных фондов на начало и конец года:

– средней хронологической простой, если имеются данные о стоимости фондов на начало каждого месяца (квартала):

где n – число уровней ряда (дат);

– арифметической взвешенной, если имеются данные о датах поступления и выбытия основных фондов: