Климанов Физика ядерной медицины Ч.1 2012

переполнению отдельного пикселя, поэтому предпочтительнее является слово-мода.

Полное количество отсчетов, собираемое на все изображение, зависит от размера области интереса и контраста по отношению к фону. Большие и высококонтрастные объекты легко обнаруживаются при небольшой плотности счета, в то время как небольшие и низкоконтрастные объекты требуют для своего распознания большой статистики.

1.3.2. Динамическое исследование

При динамических обследованиях получают серию изображений (фреймов), каждое из которых набирается определенное время, устанавливаемое оператором. Позиция пациента во время сбора данных остается постоянной, размер же матрицы и скорость получения фреймов может изменяться. Набор данных для очередного фрейма при необходимости сопровождается переводом предыдущих фреймов во внешние накопители. Выбор скорости фреймов зависит от кинетики РФП в органе интереса.

Размер матрицы, выбираемой при динамических обследованиях, обычно составляет 64 × 64 или 128 × 128. Так как число отсчетов на один фрейм при динамических обследованиях невелико, то накапливание данных в пикселях обычно проводится в байт-моде.

1.3.3. Ждущий режим обследования

Ждущий режим был впервые введен в середине семидесятых годов прошлого века для определения выделяемой сердцем фракции с помощью набора двух изображений, одно к концу диастолы и другое к концу систолы. Позднее эта методика была заменена непрерывным набором данных в режиме многократных последо-

вательных изображений (англ. multiple gated acquisition (MUGA)) в

каждом сердечном цикле с ожиданием (открытие и закрытие входа гамма-камеры) между последовательными циклами.

В MUGA обследовании данные набираются синхронно с R- волной сердечного цикла. Для полноценного обследования этим методом необходимо, чтобы сердечные биения были регулярными, иначе данные искажаются от одной R-волны до другой. В настоя-

211

щее время созданы специальные программы, отбрасывающие "плохие" сердечные биения.

1.4. Формат DICOM, архивация изображений и система коммуникации

Большинство поставщиков оборудования разрабатывают свое программное обеспечение, собственником которого они являются, и предназначено оно для работы конкретно с их аппаратурой. Использование подобных программ на аппаратуре другого производителя, как правило, встречает большие трудности. В результате пользователь оказывается привязанным к продукции одной фирмы.

Для преодоления этой сложной проблемы Американский колледж радиологии (англ. ACR) и Национальная электрическая комиссия США (англ. NEMA) совместно спонсировали разработку стандартного формата для программного обеспечения, получившего название "Цифровые изображения и передачи данных в медици-

не" (англ. "Digital Imaging and Communications in Medicine" (DICOM)). Этот формат был рекомендован всем производителям медицинского оборудования для совместимости различных программных продуктов. Различные стандарты формата DICOM включают запоминание и хранение изображений, протоколы для транслирования данных между рабочими станциями и PACS (см. ниже), запрос и извлечение визуализационных данных, распечатывание и составление графика набора данных. Периодически NEMA проводит совершенствование этого универсального формата.

Современные компьютерные сети предоставляют огромные возможности для обмена информацией как между физическими, так и юридическими лицами. Особенно полезно это для организаций здравоохранения в плане обмена информацией о пациентах между врачами и клиниками. Один из видов компьютерных сетей, внедренных в здравоохранение называется "Архивация изображений и система коммуникации" (англ. "Picture Archiving and Communication System" (PACS)). PACS состоит из устройств для создания и электронного хранения цифровых изображений, рабочих станций для просмотра и интерпретации изображений и сети из этих устройств, расположенных в разных местах. Когда PACS не существовало, специалисты могли изучать изображения, имею-

212

щиеся только в их учреждении, и не имели возможности пересылать их в электронном виде из организации в организацию.

В состав PACS входят локальные сети: RIS (радиологическая информационная система), предназначенная для информационной поддержки всех процедур в радиологических отделениях; и HIS (информационная система госпиталя), поддерживающая все информационные потоки в госпитале (клинике), включая демографические данные, результаты анализов, истории болезни, фармакологические данные, различные планы и графики, отчеты и финансовые документы. Примерная структура PACS показана на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Пример структуры PACS, включая RIS и HIS

2. Физические факторы, влияющие на качество изображения

Качество изображений в ЯМ лимитируется рядом физических факторов, имеющихся в процессе визуализации распределений РФП. Частично они обсуждались в главе 3, поэтому в настоящем разделе рассмотрим их в кратком варианте.

213

2.1. Пространственное разрешение

Пространственное разрешение гамма-камеры диктует минимальные размеры обнаруживаемого в изображении объекта. По сравнению с другими медицинскими системами визуализации (например, КТ или МРТ) гамма-камера имеют существенно худшее пространственное разрешение. Отметим несколько причин, ухудшающих пространственное разрешение.

Фотоны, испускаемые РФП, имеют изотропное угловое распределение. Для проектирования 3-М пространственного распределения РФП внутри пациента на двумерную поверхность кристалла детектора в гамма-камерах применяется коллиматор. Выбор геометрических размеров коллиматора (диаметр отверстия, длина канала, толщина септы и др.) представляет собой поиск компромисса между чувствительностью и пространственным разрешением коллиматора. Улучшение одного из них приводит к ухудшению другого. На разрешение коллиматора влияет также расстояние от источника до камеры.

Второй фактор, ограничивающий пространственное разрешение камеры, – это внутреннее разрешение, связанное с детектором и позиционной электроникой камеры. Потери в пространственном разрешении всей системы из-за этого фактора существенно меньше, чем из-за коллиматора. Добавочные ухудшения разрешения (хотя и небольшое) создают дисплей и система регистрации изображений.

2.2. Комптоновское рассеяние фотонов

Комптоновское рассеяние фотонов является в ЯМ основным процессом взаимодействия γ-излучения, при прохождении его через тканеэквивалентные среды. При комптоновском рассеянии фотон теряет часть своей энергии и изменяет направление движения. В идеале прошедшие через коллиматор рассеянные фотоны можно было бы исключить из процесса регистрации, если установить уровень дискриминации на входе в амплитудный анализатор лишь немного меньшим, чем первичная энергия фотонов. Однако применяемые в настоящее время в гамма-камерах кристаллы NaI(Tl) имеют энергетическое разрешение 10 – 15 %. Поэтому результирующие приборные спектры от рассеянных фотонов и фотонов,

214

испытавших фотопоглощение, перекрываются, и чтобы добиться надлежащей счетной эффективности, приходится расширять окно входного дискриминатора до ширины 15 – 20 % от первичной энергии фотонов. Эта неспособность осуществить отделение части рассеянных фотонов от первичных приводит к уменьшению контраста объекта и ограничивает точность обнаружения заболевания.

2.4. Шум изображения и контраст

Вследствие случайной природы радиоактивного распада ядер и статистических неопределенностей, возникающих в гамма-камере в процессе измерения, изображения в ЯМ содержат статистические флуктуации или шум. Поэтому при проведении в идентичных условиях серии измерений одного и того же распределения РФП, получающиеся изображения будут отличаться друг от друга. Случайные вариации от изображения к изображению подчиняются распределению Пуассона. В соответствии с этим распределением, если ожидаемое число отсчетов в части изображения площадью A равно N (где изображение выбирается из семейства изображений, измеренных в идентичных условиях), тогда стандартное отклонение σ

числа отсчетов, зарегистрированных в площади, равно N. Дополнительно, если площадь A имеет однородную плотность счета, тогда среднее и стандартное отклонение внутри площади равно N и

N. Процентное стандартное отклонение (или контраст шума) дается формулой N / N 100%.

Информационная (справочная) плотность (ID) находится как число отсчетов, измеренных на единице площади изображения (ID = (N/A) счет/см2). Эта величина является важным параметром для определения минимального размера визуально обнаруживаемого патологического изменения и контраста. В ЯМ контраст изображения генерируется используемым РФП в зависимости от превышения его поступления в атипичные ткани по сравнению с окружающими нормальными тканями. Математическое выражение для процентного контраста паталогии следующее:

где Nпат/Апат, Nфон/Афон – среднее число отсчетов на единицу площади, зарегистрированное внутри патологического очага и внутри

района фона, окружающего патологический очаг, соответственно. Для уверенного обнаружения в изображении различия между

нормальными и атипичными тканями контраст ткани должен быть примерно на четыре стандартных отклонения выше области фона [3], например:

На рис. 5.5 приводится график, показывающий зависимость информационной плотности от контраста и площади очага, требуемые для обнаружения патологической области. На рис. 5.6 моделируется изображение печени с различными уровнями счета в патологических очагах.

Рис. 5.5. Зависимость информационной плотности, требуемой для визуального детектирования патологических очагов, от контраста и площади очага [4]

Хотя на рис. 5.6 контраст патологического очага и пространственное разрешение везде одинаковые, патологический очаг становится лучше различимым с повышением информационной плотности. Обычно информационная плотность изображений в системах гамма-камер находится в диапазоне от 1000 до 3000 отсчетов/см2.

216

Основные ограничения в получении более высоких значений информационной плотности обусловлены недопустимостью превышения допустимых пределов дозы у пациента, неэффективным сбором испускаемого излучения и поглощением коллиматора.

Рис. 5.6. Моделирование ухудшающего влияния шума на изображения печени и селезенки с патологическими очагами при разном количестве полного числа отсчетов: вверху справа – 10000; внизу слева – 50000; внизу справа – 500000; вверху слева – шум отсутствует [4]

3. Некоторые математические преобразования, используемые при обработке изображений

3.1. Анализ в частотном пространстве

Изображения в ЯМ представляют собой пространственные распределения зарегистрированной эмиссии р/н. Такое способ часто называют представлением в пространственном домене (области). Вместе с тем, нередко возникает необходимость преобразовать данные изображения в так называемый частотный домен. Это преобразование основывается на фундаментальном факте, что любую математическую функцию можно представить в виде суммы сину-

217

соидальных и косинусоидальных функций различной частоты и различных фаз (термин "фаза" относится к начальной точке этих функций) (Фурье, 1807 г.). Такая математическая операция называется преобразованием Фурье, при этом исходная информация преобразуется в другую более удобную форму. Как только это сделано, изменяются перспективы исследований, появляется возможность более глубокого понимания объекта. Особенно важное значение такое преобразование приобретает при модификации и фильтрации изображений.

Имея математическое описание изображения в виде двумерной функции f (x, y) , ее двумерное фурье-преобразование можно вы-

разить в следующем виде:

Таким образом, измеренное изображение может быть представлено в виде зарегистрированных отсчетах в каждой пространственной позиции или в виде амплитуд и фаз для каждой частоты. Высокочастотная составляющая изображения в частотном домене содержит информацию о краях и быстро изменяющихся районах (т.е. с большой разницей плотности счета между близко расположенными объектами), в то время как низкочастотная составляющая содержит информацию о районах с относительно медленно меняющейся плотностью счета. На рис. 5.7 показан пример преобразования Фурье поперечного изображения головного мозга. Единицами измерения вдоль осей u и v обычно являются число циклов на сантиметр или циклов на пиксель.

218

Рис. 5.7. Поперечное изображение мозга (а) и его соответствующее двумерное преобразование Фурье (б) [4]

3.2. Теория выборки

Для каждого фотона, испытывающего взаимодействие в детекторе гамма-камеры, генерируется три аналоговых сигнала. Два сигнала представляют X-, Y- пространственные координаты точки взаимодействия фотона, и третий сигнал указывает, какая энергия была поглощена при взаимодействии. Теоретически зарегистрированное изображение есть непрерывная функция, являющаяся проекцией 3-мерного распределения р/н внутри пациента на двумерную плоскость передней поверхности гамма-камеры. Однако так как цифровой компьютер работает с дискретными числами, непрерывные функции, представляющие изображения, подвергаются выборке (англ. sampling) или делению на 64 × 64, 128 × 128, 256 × ×256 матриц или дискретных пиксельных элементов. Эта операция выполняется с помощью конвертирования аналоговых X-, Y- позиционных сигналов в дискретные величины с помощью АЦК (см. главу 3).

Возникает вопрос: полноценно ли выборочная версия функции представляет ее непрерывную форму, и не происходит ли при таком преобразовании потеря информации? Ответ на этот вопрос дает теорема выборки. Для простоты анализа рассмотрим одномерную функцию f(x). В теореме выборки доказывается, что если преобразование Фурье функции f(x) является ограниченным в частотном домене, т.е. если F(u) равно нулю для всех частот выше, чем

219