Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

глощения энергии будут соотноситься как концентрации электро-

нов – 1,14.

Таблица 16.4

Примечания: 1. В скобках указаны возможные абсолютные погрешности. 2. - усреднённые значения ядер отдачи и ′ при α˗ распаде.

Из приведённых выше уравнений с учётом концентрации атомов и электронов, выражая компоненты дозы в графите, получим :

Анализ отношений поглощённых доз нейтронов в углероде и водороде [7] показал, что они колеблются для широкого набора нейтронных спектров от 0,077 до 0,09. Поэтому последнее равенство может быть записано в следующем виде

Вернёмся к рис. 15.1, отображающему изменение компонентов кермы в тканеэквивалентном материале. Видно, что вклад ядер отдачи кислорода и углерода почти на два порядка меньше, чем водорода, в области быстрых нейтронов за счёт резонансов на кисло561

роде соотношение уменьшается в среднем на порядок. Как будет показано далее, доза быстрых нейтронов преобладает, поэтому допустимо ввести поправочный коэффициент для кермы, создаваемой ядрами отдачи кислорода, углерода и азота, используя приведённые данные на графиках компонентов кермы.

Другой метод определения кермы предложили Херст и Ритчи [19]. Они использовали пропорциональный счётчик с тканеэквивалентными стенками, наполненный тканеэквивалентным газом. Регистрировался не средний ток, а спектр импульсов. Если в газовый

сигналов.

Амплитуда сигнала от высокоэнергетичных электронов пропорциональна , где – путь электрона в счётчике. Амплитуда от

электрона с пробегом менее диаметра счётчика пропорциональна его энергии. Протоны обладают во много раз большим значением

, поэтому сигналы большинства из них превышают сигналы от

электронов. Площадь под кривой интегрального спектра (рис. 16.5) пропорциональна поглощённой дозе. Часть импульсов от ядер отдачи отсекается дискриминатором. Для уменьшения потерь электронная схема Херста добавляет в счёт импульсов 1, если срабатывает только дискриминатор нижнего уровня. При этом отбрасывается только верхняя «остроугольная» площадка (см. рис. 16.5). Для калибровки пропорционального счётчика используются α-частицы

562

от плутониевого источника. Плутониевый источник помещён за стенкой, напротив коллимационного отверстия, которое во время измерений закрыто шторкой, во время калибровки отверстие открывается и энергия -частиц, переданная счётчику, регистрируется. Конечно. бленкерное приспособление с α-источником находится в той же газовой среде, что и сам счётчик. Современная схемотехника позволяет использовать преобразование амплитуды сигнала в последовательность импульсов; суммируя число импульсов, получим величину, пропорциональную керме за время измерения.

Рис. 16.5. Спектры импульсов протонов отдачи, фотонов и α-частиц от калибровочного источника в пропорциональном тканеэквивалентном счётчике. Штрихами показана отсечка импульсов дискриминатором

Оба изложенных способа являются прямыми методами измерения кермы нейтронов. Но существуют искусственные приёмы, один из которых будет рассмотрен здесь.

Представим пластину, на которую падает диффузный (изотропный) поток нейтронов. Условно одну из сторон пластины будем считать сочлененной с каким-либо детектором протонов отдачи (например, с полупроводниковым детектором или сцинтиллятором). Рожденные протоны отдачи имеют непрерывное равномерное распределение от 0 до En (En – энергия нейтрона). Их угловое распределение в силу изотропности θ нейтронного потока будет также изотропным. Будем вести отсчет координаты от плоскости сочленения с детектором протонов отдачи. Пусть толщина радиатора

563

t > Rp (En ) . При плотности потока ϕ в слое толщиной dx рождают-

площадь детектора. Выход протонов на единицу энергии и в еди-

Часть пути протоны проходят в веществе радиатора, и часть энергии теряют в нем, а другую часть выносят в детектор. Введем понятие Rост, соответствующего энергии Eост, которая передается детектору. Несложно выразить cosθ через x, Rp, Rост:

Теперь можно найти выход протонов из радиатора с остаточным пробегом (Rост), интегрируя вышеприведенное выражение для N

Однако в радиометрах возникает необходимость отсечки шумовых импульсов, создаваемых вторичными электронами, которые образуются при взаимодействии с фотонами. Пусть энергетический эквивалент отсечки будет равен B. Определим число протонов с остаточными энергиями выше B:

что почти пропорциональна энергии нейтронов. Однако толщина радиатора может быть меньше, чем R(En). В этом случае на участке малых энергий наблюдается почти линейный подъем выхода протонов, потом зависимость достигает максимума, а затем начинает спадать. Например, для полиэтиленового радиатора толщиной 25 мг/см2 максимум выхода приходится на 6 МэВ, при 120 мг/см2 – на 10 МэВ. Такая аналитическая оценка не претендует на большую точность.

По расчетам методом Монте-Карло для мононаправленного потока были получены спектры протонов. Они имеют параболический вид. Интересно, что для толщин радиаторов не меньших R(En) максимумы спектров лежат на En/2, а их значение почти не

зависит от энергии нейтронов и колеблется от 3,3 10-5 до 3,8 10-5 протонов на 1 падающий нейтрон на единицу энергии (МэВ). В

565

качестве детекторов протонов можно использовать ППД или ядерные эмульсии кермы.

При толщине полиэтиленового радиатора͠͠100мг/см2 зависимость эффективности от энергии нейтронов почти совпадает с энергетической зависимостью кермы.

3. Расчёты поглощённой дозы и спектров ядер отдачи в фантомах человека

Нейтронное излучение в теле человека ослабляется быстрее, чем γ-излучение. Нейтроны в большей мере отражаются от фантомов, чем фотоны. Всё это побудило рассчитать компоненты доз, общую дозу и спектры ядер отдачи по глубине фантома. Было предложено несколько упрощённых моделей полуаналитических расчётов доз. Но рубежные расчёты методом Монте-Карло были выполнены Снайдером и Нойфелдом в 1955 г. Они рассмотрели пучок нейтронов, нормально падающих на бесконечную в поперечном направлении пластину из тканеподобного вещества толщиной 30 см. Надо помнить, что эра компьютеров только зарождалась, поэтому они проследили развитие всего 2000 историй нейтронов с энергией 10 МэВ. Из результатов расчёта этих нейтронов были сформированы группы со средними энергиями 5; 2,5; 0,5; 0,0005 МэВ и тепловые нейтроны. Так были получены глубинные дозы. В последующие годы Снайдер и Нойфелд не раз повторяли расчёты, используя более совершенные данные и увеличив в несколько раз количество историй. В последующем расчёты глубинных доз неоднократно уточнялись и другими авторами.

На рис. 16.6,а и 16.6,б воспроизведены результаты расчётов глубинных поглощённых доз в плоском фантоме для единичного флюенса нейтронов с энергиями 0,1 и 1 МэВ [8]. Видно, насколько быстро убывают дозы, связанные с протонами и ядрами отдачи. Доза от захватного γ˗излучения распределения на глубине фантома более равномерно и этот компонент дозы преобладает на глубинах, превышающих 10 см для нейтронов с энергиями 0,1 МэВ и 20 см для нейтронов с энергиями 1,0 МэВ.

566

Рис. 13.6. Компоненты глубинных доз в фантоме от нейтронов с энергией 0,1 МэВ (верхний рисунок) и 1 МэВ (нижний рисунок):. – вклад протонов отдачи;

– вклад от протонов реакции ( , ), – суммарная тяжёлых ядер отдачи; γ – доза от захватного γ –излучения; 2,3, 4, 5 – данные разных авторов

567

Дальнейшее развитие вычислительных средств позволили перейти от фантома в виде параллелепипеда к цилиндрическому фантому. Так Оксье с соавторами [9] в 1968 г. рассчитал глубинные дозы в цилиндрическом фантоме диаметром 30 см и высотой 60 см.

Цилиндр был разбит по высоте на пять частей. Внутри каждой части выделялось шесть сегментов, а те, в свою очередь, подразделялись равномерно на пять участков. Весь объём, таким образом, состоял из 150 элементов. Элементы объёма поперечного сечения цилиндра показаны на рис. 16.7. Поток нейтронов падал перпендикулярно. Состав вещества соответствовал ткани стандартного человека.

В расчётах учитывали анизотропию упругого рассеяния и ядерные реакции при высоких энергиях. Для каждой начальной энергии рассматривалось 104 историй. Необходимо отметить , что по объёму элементы не одинаковы и число событий в них различно.

1

1

Рис. 16.7. Геометрия расчёта доз в цилиндрическом фантоме [9]

568

.

Таблица 16.5

Дозы от единичного флюенса в элементах цилиндрического фантома, расположенных в среднем сечении, под углом 0 и 120 град, 10-12 Гр·см2

В качестве примера в табл. 16.5 воспроизведены результаты расчётов доз для начальных энергий 0,1; 1; 10 и 14 МэВ для элементов, расположенных вдоль пучка нейтронов и под углом 120°. Геометрия представлена на рис. 16.7. Из таблицы следует, что в приповерхностных элементах дозы для скользящего падения нейтронов существенно ниже, чем для элементов вдоль пучка, с другой стороны, на выходе из фантома наблюдается другая картина.

569

Это связано с утечкой нейтронов из объёма и разницы в «оптической» длине пути до выбранного элемента. Последний вывод существенен для расчёта доз в отдельных органах и для учёта перемещения человека в нейтронном поле. Для примера, оператор проводит рабочий день перед боксом, выполняя технологическую операцию с плутонием. Можно считать, что геометрия облучения будет близка к случаю цилиндрического фантома в мононаправленном пучке нейтронов. С другой стороны, наладчик аппаратуры перемещается от одной установки к другой и подвергается практически изотропному потоку нейтронов.

Дальнейшее развитие модели расчёта привело к изучению глубинных доз внутри эллиптического фантома с осями 24 и 36 см [8]. При этом авторы рассмотрели падение нейтронного пучка под разными углами. Компоненты дозы в направлении облучения ослабляются с глубиной по закону, близкому к экспоненте, и тем быстрее, чем меньше энергия и угол наклона к оси фантома. При начальной энергии более 0,5 МэВ проявляется накопление рассеянных нейтронов, при наклонном падении и на больших глубинах нейтроны начинают «забывать» начальное направление и ослабление доз замедляется. Также следует отметить, что утечка тепловых нейтронов из эллиптического фантома выше, чем из плоской пластины.

Следует подчеркнуть, что результаты расчётов зависят от системы принятых констант взаимодействия.

Глубинное распределение поглощённых доз играет первостепенную роль при использовании нейтронов в радиационной медицине и в аварийных ситуациях, когда коэффициенты качества (или Q) изменяют свои значения.

4. Эквивалент дозы и эквивалентная доза нейтронов

Как было рассмотрено в главе 6, частицы с разной энергией и разного сорта создают одинаковые биологические эффекты при разных поглощённых дозах. В 1935 г. Циркле (Zirkle) ввёл понятие относительной биологической эффективности излучения (ОБЭ), являющуюся отношением доз данного вида радиации ( ) к дозе образцового излучения, вызывающих в одинаковых условиях рав-

570