Гусарова Мултипакторный разряд в сверхвысокочастотных узлах 2011

а

б

Рис. 4.23. Пример траектории при различных уровнях поля с учетом влияния внешнего магнитного поля:

а − 31,5МВ/м (2,3); б − 45,2 МВ/м (3,3)

Рис. 4.24. Примеры траектории при уровнях поля до 10 МВ/м для конструкции с учетом внешнего магнитного поля:

а − 3,4 МВ/м (0,25); б − 18,8 МВ/м (1,375)

81

Для подавления мультипакторного разряда в данной области также может быть применено внешнее магнитное поле.

4.6. Инжектор ERL

Лаборатория физики элементарных частиц Корнельского университета (США) проводит работу по созданию установки синхротронного излучения, основанной на линейном ускорителе с рекуперацией энергии – Energy Recovery Linac (ERL) на энергию несколько гигаэлектронвольт и током 100 мА в непрерывном режиме. На рис. 4.25 показана принципиальная схема установки

ERL [55÷60].

Рис.4.25 Схема ускорительного комплекса ERL

Установка состоит из инжектора, основного ускорителя, сверхпроводящей транспортной петли и ондулятора для производства рентгеновского излучения.

Электронный пучок с энергией 10 МэВ и с малым нормализованным поперечным эмиттансом от инжектора вводится

82

в основной сверхпроводящий линейный ускоритель. В сверхпроводящей структуре электроны ускоряются до энергии 5...7 ГэВ. Затем пучок проходит по рециркуляционной транспортной петле, где он используется для получения рентгеновского излучения. Возвращаясь в линейный ускоритель с изменением фазы на 180 градусов по отношению к СВЧ волне, пучок обеспечивает рекуперацию энергии, которая затем используется для ускорения последующих сгустков. Наконец, пучок с низкой энергией на выходе из ускорителя отклоняется с помощью дипольного магнита с небольшим полем для демпфирования.

Лабораторией СВЧ техники НИЯУ МИФИ совместно с лабораторией физики элементарных частиц Корнельского университета разработаны устройства ввода мощности в сверхпроводящие ускоряющие резонаторы инжектора ускорителя ERL [61÷66]. Принципиальная схема инжектора ускорителя приведена на рис.4.26.

Рис.4.26. Схема инжектора ERL

Пучок электронов от пушки постоянного тока при напряжении 500 кэВ поступает в медный группирователь и затем ускоряется в пяти двухъячеечных сверхпроводящих резонаторах до энергии 5,5 МэВ при номинальном среднем токе 100 мА.

Важно, чтобы все используемые СВЧ устройства были свободны от мультипакторного разряда. В связи с этим одним из этапов разработки стал расчет мультипакторного разряда. Рассмотрены конструкция ускоряющего резонатора омегообразной формы и несколько предложенных вариантов ввода мощности.

83

Общепризнанной формой ускоряющих сверхпроводящих резонаторов для электронов является омегообразная форма, предложенная в DESY [58]. С целью получения более высокого значения ускоряющего градиента при понижении максимального магнитного поля на поверхности форма ячейки была изменена [18, 67]. На рис.4.27 показана форма ячейки, оптимизированной для использования в инжекторе ускорителя ERL. В табл. 4.4 приведены геометрические размеры ячейки, рассчитанной на частоту 1,3 ГГц.

Рис. 4.27. Геометрия сверхпроводящего ускоряющего резонатора омегообразной формы

Исследования электрической прочности проводились с помощью разработанной программы. Коэффициент вторичной электронной эмиссии был задан в соответствии со значениями, характерными для чистого ниобия [41]. Для определения опасных уровней напряженности электрического поля была проведена первичная оценка геометрии структуры путем анализа результатов траекторий движения электронов с помощью специальных встроенных функций и диаграмм: функции-счетчика частиц

«Relative Counter Function», диаграмм «Phase/Field» и функции

84

«Energy Filter». Коэффициент вторичной электронной эмиссии был задан в соответствии со значениями, характерными для чистого ниобия [41]. Диапазон энергий, при которых коэффициент вторичной электронной эмиссии больше единицы, лежит в пределах от 50 до 1500 эВ.

На рис. 4.28 представлены примеры зависимостей, полученных в ходе обработки результатов расчета траекторий движения электронов с помощью этих функций. Так, на рис. 4.28, а приведен график функции-счетчика частиц. Этот график показывает, какое число частиц от первоначально заданного сохранилось в структуре спустя заданное число СВЧ периодов при заданном минимальном числе соударений при различных значениях напряженности поля. На рис. 4.28, б и рис. 4.28, в отображаются результаты, полученные с помощь диаграмм «Phase/Field», а именно, области напряженности поля на оси структуры и фазы вылета электрона, при которых присутствуют резонансные траектории электронов (рис. 4.28, б без учета энергии соударения электронов со стенками структуры, рис. 4.28, в с учетом энергии соударения). На графике значение напряженности электрического поля приведено в нормированном виде, единице соответствует напряженность 17 МВ/м. Для приведенных результатов начальное число частиц в расчете 1000, минимальное число соударений при котором фиксируются электроны – 5, расчет был ограничен 10-ю СВЧ периодами.

Из рис. 4.28, а видно, что при напряженности поля около 6,8 МВ/м (нормированное значение 0,4) в структуре сохраняется более 7% от первичного числа частиц, т.е. у 7% частиц траектории не затухают более 10 СВЧ периодов и испытывают более 5 соударений. Из рис. 4.28, б также видно, что при такой напряженности (нормированное значение 0,4) во всем диапазоне фаз поля могут иметь место резонансные траектории с минимальным числом соударений 5. Однако из рис. 4.28, в видно, что существует значительно меньше частиц с энергиями от 50 до 1500 эВ, для которых коэффициент вторичной электронной эмиссии превышает единицу.

85

а

Рис. 4.28. Опасные уровни поля для сверхпроводящего ускоряющего резонатора омегообразной формы, рассчитанного на частоту 1,3 ГГц

Прямое моделирование процесса мультипакторного разряда в структуре позволило выявить наиболее опасные области

86

конструкции. На рис. 4.29 приведен пример результата прямого моделирования мультипакторного разряда при максимальной напряженности поля на оси структуры 8 МВ/м.

Рис. 4.29. График зависимости числа частиц в структуре от времени и картина распределения электронов в структуре при максимальной напряженности поля на оси структуры 8 МВ/м

Из графика видно, что спустя 5 СВЧ периодов число электронов в структуре начинает экспоненциально возрастать. А картина распределения электронов показывает, что экспоненциальное увеличение числа частиц в структуре происходит в области экватора ячейки. Аналогичные расчеты были проведены в диапазоне напряженности поля 3...27 МВ/м. Обнаружено, что при значениях от 5 до 25 МВ/м отмечается экспоненциальное увеличение числа электронов в области экватора. Более детальное исследование траекторий движения отдельных электронов свидетельствует о наличии нестабильных (затухающих за время 10 периодов СВЧ колебаний) мультипакторных траекторий в диапазоне напряженности поля до 17 МВ/м. Траектории соответствуют одноточечному мультипакторному разряду второго порядка. На рис. 4.30 представлен пример такой траектории при максимальной напряженности поля на оси структуры 8,5 МВ/м.

87

Рис.4.30. Траектория движения при максимальной напряженности поля на оси структуры 8,5 МВ/м

При напряженности поля выше 17 МВ/м, характер движения электронов указывает на наличие стабильных мультипакторных траекторий, соответствующих двухточечному мультипакторному разряду первого порядка. На рис. 4.31 представлен пример траектории при напряженности 25,437 МВ/м.

Рис.4.31. Траектория движения при максимальной напряженности поля на оси структуры 25,437 МВ/м

Однако было обнаружено, что энергия соударения электронов при значениях напряженности поля выше 17 МВ/м выходит за пределы диапазона, в котором коэффициент вторичной электронной эмиссии больше единицы.

Таким образом, из полученных данных можно сделать заключение, что наиболее опасной с точки зрения возникновения

88

мультипакторного разряда в исследуемой омегообразной структуре является область экватора. При невысоких (от 5 до 17 МВ/м) значениях максимальной напряженности поля на оси структуры наблюдается наличие нестабильных мультипакторных траекторий, при которых траектории движения электронов затухают от периферии к экватору ячейки. При высоких напряженностях поля (более 17 МВ/м) наблюдается наличие стабильных мультипакторных траекторий, характерных для двухточечного мультипакторного разряда первого порядка, однако энергия соударения электронов при больших напряженностях поля выходит за пределы диапазона, в котором коэффициент вторичной электронной эмиссии больше единицы. Следовательно, можно уверенно предположить, что мультипакторный разряд не будет являться ограничением для достижения необходимого ускоряющего градиента в данной структуре. Полученные результаты совпадают с экспериментальными данными, представленными в работе [68].

Следующим важным элементом конструкции сверхпроводящего резонатора, в котором существует опасность развития мультипакторного разряда, является область перехода между ускоряющим резонатором и пролетной трубкой инжектора ускорителя ERL.

На рис. 4.32 и в табл. 4.5 представлена конструкция и параметры области этого перехода

Таблица 4.5. Параметры области перехода между ускоряющим резонатором и пролетной

трубкой инжектора ускорителя ERL

89

Рис. 4.32. Конструкция области перехода между ускоряющим резонатором и пролетной трубкой инжектора ускорителя ERL

Результаты расчетов предсказывают возможность возникновения мультипакторного разряда на скруглённом переходе между ячейкой и трубкой при значениях напряженности электрического поля от 22,105 до 36,358 МВ/м. На рис. 4.33 приведен пример полученной в программе MultP-M зависимости процентного отношения числа частиц в структуре от первично заданного при различных уровнях напряженности электрического поля. На графике значение напряженности электрического поля приведено в нормированном виде, единица соответствует напряженности 12 МВ/м.

90