Гусарова Мултипакторный разряд в сверхвысокочастотных узлах 2011

Самым первым прототипом современных омегообразных ускоряющих резонаторов была ускоряющая ячейка цилиндрической формы (Pillbox). При выборе геометрии ячейки важно сохранить высокий ускоряющий градиент и малое магнитное поле на поверхности. Переход от цилиндрической формы к эллиптическим и омегообразным формам резонаторов представляет собой пример того, как изменение геометрии помимо основной цели (получение высокого ускоряющего градиента) позволяет также избежать возникновения мультипакторного разряда. Однако такое изменение не всегда решает проблему, связанную с двухточечным мультипакторным разрядом, возникающим уже на экваторе ячейки. В связи с этим в процессе оптимизации формы ускоряющих резонаторов постоянно ищется компромисс в отношении степени скругления линии экватора, чтобы при максимальном ускоряющем градиенте избежать проблем с возникновением мультипакторного разряда.

Рис.1.4. Прототип сверхпроводящего резонатора амперного класса, рассчитанный на частоту 1,5 ГГц

11

Среди резонаторов удовлетворяющих требованиям криомодуля амперного класса, форма с относительно плоским экватором является наиболее предпочтительной, так как в ней вероятность возникновения мультипакторного разряда меньше.

Рис. 1.6. Прототипы ускоряющих резонаторов формы TESLA и формы Reentrant

В лаборатории ядерных исследования Корнельского университета (США) на протяжении ряда лет ведутся исследования по оптимизации формы сверхпроводящих ускоряющих резонаторов [17÷21]. Эти исследования направлены не только на недопущение развития мультипакторного разряда, но и на уменьшение максимального значения магнитного поля на поверхности резонатора. На рис. 1.6 показан резонатор конструкции ILC-RE (reentrant), который представляет собой одну

13

из наиболее перспективных модификаций ускоряющего резонатора формы TESLA для ускорения с фазовой скоростью β=1. Резонаторы формы ILC-RE, рассчитанные на частоту 1,3 ГГц, предназначены для использования в инжекторе ускорителя с рекуперацией энергии – Energy Recovery Linac (ERL).

Именно в резонаторе ILC-RE получены рекордные значения ускоряющего градиента – более 59 МВ/м для одноячеечной структуры [21÷21]. Исследования мультипакторного разряда для резонаторов данной формы указывают на то, что в структуре возможно наличие мягкого мультипакторного барьера, который, однако, не является для данной структуры основным фактором ограничения величины ускоряющего градиента и может быть преодолен путем дополнительной обработки поверхности. Однако данный вид резонаторов в настоящее время не получил широкого распространения, из-за ряда технологических сложностей, возникающих в процессе очистки внутренней поверхности резонатора.

В настоящее время резонаторы эллиптической формы применяются для ускорения не только легких частиц, но и тяжелых. Проект SNS − первый проект, в котором для ускорения тяжелых ионов (фазовая скорость частиц β<1) используются сверхпроводящие омегообразные резонаторы [22÷24]. Каждый резонатор представляет собой ускоряющую структуру, состоящую из 6 ячеек омегообразной формы, рассчитанную на рабочую частоту 805 МГц. На рис. 1.7 представлены изготовленные прототипы таких резонаторов. Резонаторы рассчитаны на получение ускоряющего градиента до 15 МВ/м. Такие резонаторы были разработаны и изготовлены в лаборатории имени Джефферсона.

Результаты исследования возможности возникновения мультипакторного разряда в резонаторах линейной ускорительной секции источника нейтронов SNS с β=0,61 и β=0,81 показали, что для резонаторов данной формы качество очистки является критичным. На рис. 1.8 представлены результаты экспериментальных данных до и после ВЧ тренировки для резонатора формы SNS-hi [23].

14

а

б

Рис.1.7. Сверхпроводящие ускоряющие резонаторы линейной ускорительной секции источника нейтронов SNS: а – β=0,61 (SNS-med – средняя скорость), б – β=0,81(SNS-hi – высокая скорость)

Q

Еуск, МВ/м

Рис.1.8. Полученные ускоряющие градиенты в сверхпроводящих ускоряющих резонаторах линейной ускорительной секции источника нейтронов SNS формы SNS-hi: 1– до импульсной тренировки, 2– после импульсной тренировки, 3– после тренировки и исчезновения мультипактора

Как видно из рис.1.8, до проведения СВЧ тренировки значение добротности начинает снижаться при ускоряющем градиенте

15

порядка 6...7 МВ/м. После СВЧ тренировки падение добротности начинается лишь при значениях ускоряющего градиента более 11...12 МВ/м. При ускоряющем градиенте свыше 15 МВ/м отмечается наличие жесткого мультипакторного барьера, не позволяющего дальнейшее увеличение ускоряющего градиента.

В настоящее время ускорители заряженных частиц широко применяются как в научных целях для исследования фундаментальных физических процессов и явлений, так и при решении конкретных прикладных задач промышленности, медицины и других областей народного хозяйства. В связи с обширным использованием ускорителей становится актуальной проблема быстрой и качественной оценки электрической прочности СВЧ устройств, используемых в ускорителях ещё на стадии проектирования радиационных установок.

16

Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МУЛЬТИПАКТОРНОГО РАЗРЯДА

2.1.Элементарная теория мультипакторного разряда

Воснове мультипакторного разряда лежит явление вторичной электронной эмиссии. Вторичная электронная эмиссия — сложное явление, определяемое многими различными взаимосвязанными процессами, протекающими в эмиттере при облучении его поверхности электронами. В потоке вторичных электронов, идущем от поверхности тела, имеются три группы электронов: упругоотраженные первичные, неупругоотраженные первичные и истинно вторичные электроны. В соответствии с этими тремя группами электронов различают и раздельно изучают три разных явления, из которых состоит вторичная электронная эмиссия: упругое отражение электронов, неупругое отражение электронов, истинная вторичная электронная эмиссия.

Очевидно, что упруго отраженные первичные электроны обладают теми же энергиями, что и падающие на поверхность тела первичные электроны. Благодаря этому не представляет принципиальных трудностей выделить из общего потока вторичных электронов группу упруго отраженных первичных. Сложнее обстоит дело при разделении истинно вторичных и неупругоотраженных первичных электронов, ибо и те и другие, вообще говоря, имеют непрерывный энергетический спектр. Учитывая, однако, что истинно вторичные электроны преимущественно медленные, обычно несколько условно отождествляют вторичные электроны, обладающие энергиями, меньшими 50 эВ, с истинно вторичными, а вторичные электроны, имеющие энергии больше 50 эВ, с отраженными. При таком отождествлении, естественно, пренебрегают быстрыми, истинно вторичными, и медленными неупругоотраженными. Указанное общепринятое деление, имеет смысл при не очень малых энергиях первичных электронов, по крайней мере, при значениях порядка 100 − 200 эВ. Для примера на рис. 2.1 приведена кривая распределения по энергиям вторичных электронов, эмитированных вольфрамом. Цифрами I, II и III обозначены группы упруго

17

отраженных первичных, неупругоотраженных первичных и истинно вторичных электронов соответственно [28].

Рис.2.1. Распределение по энергиям вторичных электронов, эмитированных вольфрамом

Важным параметров, характеризующим явление вторичной электронной эмиссии, является зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии σe от энергии бомбардирующих электронов εe. Коэффициент вторичной электронной эмиссии может быть определен и в терминах отношения тока вторичных электронов к току первичных электронов:

Коэффициент вторичной электронной эмиссии зависит от энергии первичных бомбардирующих поверхность электронов довольно сложным образом, однако для многих твердых материалов его можно приблизительно описать простейшей довольно плавной кривой (рис. 2.2): при малых энергиях в интервале значений первичных электронов от 0 до 1000 эВ коэффициент вторичной эмиссии σe нарастает от 0 до максимального значения, далее слабо изменяется в интервале 1000...5000 эВ, при больших энергиях – выше 6000 эВ – медленно спадает с увеличением энергии

18

падающих электронов, и при энергиях 8000...10000 эВ значение σe снижается ниже 1 и падает далее.

Рис. 2.2. Схематическая зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии от энергии первичных электронов

2.2. Вторичный электронный резонансный разряд

Наиболее изученная разновидность вторично-электронного (мультипакторного) разряда – вторично-электронный резонансный разряд (ВЭРР). Механизм ВЭРР может быть представлен следующей схемой. Электроны, вышедшие из электрода, когда он является катодом, ускоряются высокочастотным напряжением и, попадая на противоположный электрод, вызывают вторичную электронную эмиссию. Если время пролета первичных электронов близко к длительности любого нечетного числа полупериодов СВЧ напряжения, то вторичные электроны, вылетая из второго электрода, который к этому времени станет катодом, также ускорятся и вызовут вторичную электронную эмиссию уже из первого электрода [25].

Элементарная теория ВЭРР рассматривает движение электрона

взазоре между двумя бесконечными параллельными электродами,

ккоторым приложено СВЧ напряжение. Подразумевается, что

коэффициент вторичной электронной эмиссии σe>1, время запаздывания вылета вторичных электронов пренебрежимо мало, а

19

их начальная скорость v0 одинакова в каждом цикле ВЭРР. Кроме того, предполагается, что длина свободного пробега электронов значительно превышает ширину зазора, отсутствуют ионы, а концентрация электронов настолько мала, что их пространственный заряд не играет никакой роли. В силу перечисленных выше допущений элементарная теория не в состоянии описать стационарный (установившийся) режим ВЭРР и поэтому определяет лишь условия возникновения и кинетику развития разряда на начальном этапе.

Если вылетевшие электроны возвратятся к поверхности за время τ, близкое к длительности нечетного числа полупериодов высокочастотного напряжения, и будут обладать энергиями, при которых коэффициент вторичной эмиссии kэ больше единицы, то лавина электронов будет возрастать:

где ni=1, 2, 3, ... называется порядком ВЭРР.

Рассмотрим условия существования разряда, когда конечная скорость электрона Vk находится внутри некоторого интервала скоростей Vk1–Vk2, для которого kэ больше единицы. Энергии электрона eVk1, eVk2, соответствующие скоростям Vk1 и Vk2, называются соответственно первым и вторым критическими потенциалами. Обычные значения этих потенциалов (эВ): eVk1=20 –

50и eVk2=1500 – 10000.

Из уравнения движения заряженных частиц в СВЧ поле

получаются выражения для скорости и расстояния в виде

где V0 – начальная скорость частицы, ϕ0 – фаза ВЧ напряжения в момент начала движения частиц. Полагаем расстояние между

20