Ситсына-Кудрявтсева Учебное пособие по русскому языку как иностранному для 2015

чае объемная скорость генерации тепловых нейтронов равна φ Σ

Rσ1Фσ1. Тогда групповые уравнения

Dσ1 Фσ1 – Σ(а + R) σ1Фσ1 + S = 0;

Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + ΣRσ1Фσ1 = 0

можно записать в форме

Dσ1 Фσ1 – ΣRσ1Фσ1 + k∞/ φ Σат1 Фт1 = 0; Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + φ ΣRσ1Фσ1 = 0.

Как и при рассмотрении одногруппового приближения, нас продолжает интересовать вопрос о смысле и способе вычисления групповых констант, входящих в двухгрупповые диффузионные уравнения. Предполагая, что переменные r и Е разделяются, среднее по группе быстрых нейтронов сечение i-го процесса взаимодействия нейтронов со средой соответствует отношению:

Σσ1 = Е∫∞гр Σσ1 (Е) Фσ1(Е) dЕ/ Е∫∞гр Фσ1(Е) dЕ.

Если поглощение в процессе замедления мало, то спектр нейтронов близок к спектру Ферми (Фσ (Е) dЕ ~ dЕ/ Е) и для сечения увода, например, должен получить формулу:

ΣRσ1 = ξĒσ/ ln (Еf/ Егр).

Итак, следует перейти непосредственно к решению уравнений:

Dσ1 Фσ1 – ΣRσ1Фσ1 + k∞/ φ Σат1 Фт1 = 0; Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + φ ΣRσ1Фσ1 = 0.

Эти уравнения имеют характерную особенность. В первом из них, записанном для быстрых нейтронов, тепловые нейтроны учитываются как нейтроны источника; в уравнении для тепловых нейтронов учитываются быстрые нейтроны как нейтроны источника. В этом смысле уравнения симметричны относительно потоков. Эти соображения дают основания считать, что потоки быстрых и тепловых нейтронов необходимо описывать волновым уравнением с одним и тем же собственным числом α2:

(1 + τ1 α2) * (1 + L21 α2) = k∞.

Данное уравнение имеет два корня: α21 и α22, где

101

α21 = – 1/2 (1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21;

– ν22 = 1/2 (1/ τ1 + 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21) + k∞ – 1/ τ1 L21.

Нетрудно увидеть, что

– α22 = (α21 + 1/ L21 + 1/ τ1).

Значение и знак α21 определяются значением коэффициента раз-

множения k∞: при k∞ – 1 α21 – 0; при k∞ > 1 α21 > 0; при k∞ < 1 α21 < 0. При k∞ – 1 << 1 вычисление параметра α21 по формуле α21 = – 1/2

(1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21 может привести к заметным неточностям в связи с тем, что определяется разность

двух близких по значению чисел. Чтобы расчет был точен, можно рекомендовать другую форму, полученную разложением подко-

ренного выражения α21 = – 1/2 (1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21 в ряд вблизи одногруппового значения x21 = x20:

α21 – x20 (1 – ε + 2ε2),

где

ε = x20/ 1/ L21 + 1/ τ1;

x20 = (k∞ – 1)/ М2 – одногрупповое значение материального параметра. Из приведенного выражения следует, что α21 можно рассматривать как двухгрупповой аналог материального параметра x20. Таким образом, нам удалось выявить соответствие между одногрупповым значением материального параметра и его двухгрупповым аналогом.

Послетекстовые задания

Задание 1. Ответьте на вопросы к тексту:

1.Почему недостаточно точны данные, получаемые при характеристике гомогенного реактора с отражателем в одногрупповом приближении?

2.Каковы достоинства метода двухгруппового приближения для определения критических размеров реактора на тепловых нейтрнах?

3.Что предполагает двухгрупповая модель?

4.Что следует иметь в виду в случае применения модели двухгруппового приближения к многозонному реактору?

5.Какую характерную особенность имеют диффузионные уравнения для быстрых и тепловых нейтронов?

102

6. Чем определяются значение и знак α21? В качестве чего его можно рассматривать?

Задание 2. Определите тему текста. Создайте структурносмысловую схему текста. Найдите в тексте информацию, соответствующую каждому структурно-смысловому компоненту текста. Найдите в тексте примеры, приведенные автором, которые доказывают правильность его суждений.

Задание 3. Опираясь на составленную стуруктурносмысловую схему, напишите тезисный план текста и его конспект.

Задание 4. Устно сформулируйте основные положения текста, используя:

1)конструкции, служащие для классификации предметов и явлений:

что – (это) что что является чем

что представляет собой что

2)конструкции состава и количественной характеристики предмета:

что обладает чем что имеет какой цвет/ какую форму/ какое значение чему присуще что

для чего характерно что что способно что делать что способно к чему

что какой формы/ какого цвета/ какого строения что с каким свойством что состоит из чего что содержит что что делится на что что равно чему что включает в себя что что достигает чего что составляет что

что входит в состав чего что является составной частью чего

103

3)конструкции, употребляемые для выражения связи и взаимосвязи предметов, явлений, процессов:

что связано с чем что обусловлено чем что зависит от чего из чего следует что

что происходит/ совершается в зависимости от чего что ведет к чему что действует/ влияет/ оказывает влияние на что

что находится под воздействием чего что взаимодействует с чем что взаимосвязано с чем

4)конструкции, используемые для выражения предназначения

иприменения предметов и явлений:

что служит чем что служит для чего

что применяется для чего что применяется в качестве чего что используется для чего

что используется в качестве чего что предназначается для чего что предназначено для чего

5) конструкции, используемые для сравнения и сопоставления предметов и явлений:

что каково по сравнению с чем что каково в отличие от чего что совпадает с чем что соответствует чему

что сходно/имеет сходство с чем что подобно чему что равно чему

что и что различны по чему что и что (не) идентичны по чему

что и что противоположны по чему что отличается от чего чем по чему что превосходит что по чему что уступает чему по чему если…, то

104

в то время как… тогда как …

6)конструкции с глагольным типом предиката: глагол + инфи-

нитив с глаголами начинать – начать, кончать - кончить, стать, приниматься – приняться, переставать – перестать, бросать – бросить, продолжать в качестве связки и инфинитивом несовершенного вида;

7)конструкции со словами можно, возможно, разрешается,

нельзя, невозможно и глаголом мочь в качестве связки и инфинитивом в роли предиката;

8)конструкции, с глаголами в форме 1-го лица множественного числа при выражении обобщенного действия, необходимые для ссылок на примеры и формулировки выводов из примеров: возьмем для примера, приведем пример, сошлемся на примеры, сделаем вывод, подведем итоги, допустим, что…, предположим, что… .

Задание 5. Напишите аннотацию текста с использованием активных и пассивных оборотов речи, приведенных в таблице.

Языковые клише, используемые при написании аннотации

105

Задание 6. Послушайте отрывок из лекции «Гомогенный реактор с отражателем двухгрупповом приближении». Во время прослушивания лекции конспектируйте ее основное содержание. Опираясь на конспект, коротко перескажите услышанное в лекции. При пересказе выделяйте основную информацию (определения понятий, классификации, характеристики изучаемых объектов).

Двухгрупповая модель предполагает, что поведение быстрых нейтронов (Е > Егр) в реакторе с отражателем может быть описано с помощью одного диффузионного уравнения при подобранных должным образом групповых контактах. Физически такое объединение всех замедляющихся нейтронов в одну группу означает, что

j(r, 0) – j(r, τт)/ j(r, τт) << 1.

Это условие выполняется, когда мала утечка замедляющихся нейтронов, т.е. В2 << 1 (реактор больших размеров), и поглощение в процессе замедления. Эти условия обычно достаточно хорошо выполняются в энергетических реакторах на тепловых нейтронах.

Тепловые нейтроны (Е > Егр) объединяются во вторую энергетическую группу.

Таким образом, в случае применения указанной модели к многозонному реактору записываются два диффузионных уравнения

106

для каждой зоны: одно для описания быстрых нейтронов (индекс «б») и второе – для описания тепловых нейтронов (индекс «т») совместно с граничными условиями. В случае реактора с отражателем групповые диффузионные уравнения для быстрых и тепловых нейтронов запишем:

а) для активной зоны

Dσ1 Фσ1 – Σ(а + R) σ1Фσ1 + S = 0;

Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + ΣRσ1Фσ1 = 0,

где в общем случае

тепловых нейтронов имеет следующие условия:

Фσ(т)1 | r = R = Фσ(т)2 | r = R;

Dσ(т)1 Фσ(т)1 | r = R = Dσ(т)2 Фσ(т)2 | r = R.

Потоки Фσ2 и Фт2 обращаются в нуль на экстраполированной границе отражателя Rэ

Dσ(т)2 | r = Rэ = 0

и ограничены в центре реактора

Фσ(т)1 < ∞.

Вначале рассмотрим диффузионные уравнения для быстрых и тепловых нейтронов в активной зоне. Предположим для простоты, что источник быстрых нейтронов обусловлен делением только в тепловой области энергий, т.е. Σfσ1 = 0 и

S = νfт Σfт1 Фт1

или

S = Σат1 Фт1 k∞/ φ,

если использовать определения коэффициента размножения и вероятности избежать резонансного поглощения.

Будем предполагать, что поглощение всех быстрых нейтронов происходит на границе двух энергетических групп Е = Егр, где поток нейтронов скачком уменьшается в φ раз. В этом случае объемная скорость генерации тепловых нейтронов равна φ ΣRσ1Фσ1. Тогда групповые уравнения

107

Dσ1 Фσ1 – Σ(а + R) σ1Фσ1 + S = 0;

Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + ΣRσ1Фσ1 = 0

можно записать в форме

Dσ1 Фσ1 – ΣRσ1Фσ1 + k∞/ φ Σат1 Фт1 = 0; Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + φ ΣRσ1Фσ1 = 0.

Как и при рассмотрении одногруппового приближения, возникает вопрос о смысле и способе вычисления групповых констант, входящих в двухгрупповые диффузионные уравнения. Предполагая, что переменные r и Е разделяются, среднее по группе быстрых нейтронов сечение i-го процесса взаимодействия нейтронов со средой определяется отношением:

Σσ1 = Е∫∞гр Σσ1 (Е) Фσ1(Е) dЕ/ Е∫∞гр Фσ1(Е) dЕ.

Если поглощение в процессе замедления мало, то спектр нейтронов близок к спектру Ферми (Фσ (Е) dЕ ~ dЕ/ Е) и для сечения увода, например, получает формулу:

ΣRσ1 = ξĒσ/ ln (Еf/ Егр).

Перейдем непосредственно к решению уравнений:

Dσ1 Фσ1 – ΣRσ1Фσ1 + k∞/ φ Σат1 Фт1 = 0;

Dт1 Фт1 – Σат1 Фт1 + φ ΣRσ1Фσ1 = 0.

Эти уравнения имеют характерную особенность. В уравнении для быстрых нейтронов тепловые нейтроны учитываются как нейтроны источника; в уравнении для тепловых нейтронов быстрые нейтроны учитываются как нейтроны источника. В этом смысле уравнения симметричны относительно потоков. Таким образом, потоки быстрых и тепловых нейтронов описываются волновым уравнением с одним и тем же собственным числом α2:

Исключая из этих уравнений потоки, окончательно находим:

(1 + τ1 α2) * (1 + L21 α2) = k∞.

Данное уравнение имеет два корня: α21 и α22, где

α21 = – 1/2 (1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21;

– ν22 = 1/2 (1/ τ1 + 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21) + k∞ – 1/ τ1 L21.

Нетрудно увидеть, что

108

– α22 = (α21 + 1/ L21 + 1/ τ1).

Значение и знак α21 определяются значением коэффициента раз-

множения k∞: при k∞ – 1 α21 – 0; при k∞ > 1 α21 > 0; при k∞ < 1 α21 < 0. При k∞ – 1 << 1 вычисление параметра α21 по формуле α21 = – 1/2

(1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21 может привести к заметным неточностям в связи с тем, что определяется разность

двух близких по значению чисел. Поэтому можно рекомендовать

другую форму, полученную разложением подкоренного выражения

α21 = – 1/2 (1/ τ1 – 1/ L21) + √1/4 (1/ τ1 + 1/ L21)2 + k∞ – 1/ τ1 L21 в ряд вблизи одногруппового значения x21 = x20:

α21 – x20 (1 – ε + 2ε2),

где

ε = x20/ 1/ L21 + 1/ τ1;

x20 = (k∞ – 1)/ М2 – одногрупповое значение материального параметра. Из приведенного выражения следует, что α21 можно рассматривать как двухгрупповой аналог материального параметра x20.

Задание 7. Обобщая все знания, полученные по теме «Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении», составьте небольшой научный доклад по изученной проблеме (13 – 15 предложений или 4 – 5 минут).

109

РАЗДЕЛ VIII. Предназначение и применение, сравнение и сопоставление предметов и явлений. Конструкции с непереходными глаголами, предложно-падежными

сочетаниями и инфинитивом в роли определения. Вводные слова в научном тексте. Выражение уступительного значения в простом и сложном предложении

Грамматический материал

Конструкции научного стиля речи, используемые для выражения предназначения и применения предметов и явлений (повторение, обобщение):

что служит чем что служит для чего

что применяется для чего что применяется в качестве чего что используется для чего

что используется в качестве чего что предназначается для чего что предназначено для чего

Конструкции научного стиля речи, используемые для сравнения и сопоставления предметов и явлений (повторение, обобщение):

что каково по сравнению с чем что каково в отличие от чего что совпадает с чем что соответствует чему

что сходно/ имеет сходство с чем что подобно чему что равно чему

что и что различны по чему что и что (не) идентичны по чему

что и что противоположны по чему что отличается от чего чем по чему что превосходит что по чему что уступает чему по чему

Конструкции с объектом действия при непереходных глаголах:

Диссертация состоит из четырех глав. Вы познакомились с библиографией по этому вопросу. Аспирант готовится к кандидатскому экзамену.

110