Грехов Исследование оптичес 2014

При анализе полученных экспериментальных данных рассчитать по (4.1) вязкость исследованных растворов для различных значений параметра А и фиксированного размера частиц (задает преподаватель). Сравнить данное значение с вязкостью использованной в программе Microtrac Flex.

Рассчитать по (4.1) вязкость исследованных растворов УНТ/полимер для различных значений параметра А и фиксированного размера частиц (задает преподаватель). Учесть, что при добавлении раствора УНТ в раствор полимер/хлороформ увеличивается концентрация УНТ и уменьшается концентрация полимера. Сравнить полученные результаты с литературными данными и внести в табл. 4.1.

6. Определить геометрические характеристики УНТ. Для дальнейших расчетов необходимо вычислить значения коэффициентов диффузии частиц в исследованных растворах. При расчетах в Microtrac Flex используется коэффициент диффузии, определенный для экспериментальной корреляционной функции.

Гидродинамический радиус сферических частиц Б

вычисляется в рамках модели Стокса-Эйнштейна для значений вязкости, введенных пользователем. Используя данное выражение и экспериментально определенные значения диаметров, вычислить значение коэффициентов диффузии и внести значения в табл. 4.1.

Углеродные нанотрубки можно рассматривать как жесткие частицы цилиндрической формы длиной L и диаметром d. Тогда

поступательного или вращательного коэффициентов диффузии для стержней. Для модели стержней, состоящих из n связанных шаров диаметром , можно использовать выражения для течения жидкости около сферических объектов. В случае постоянной поступательной скорости стержня гидродинамические силы , действующие на каждый шарик, равны, и «концевыми эффектами» можно пренебречь при больших аспектных числах. Скорость центра масс стержня можно определить как

, (4.2)

где – единичная матрица размера 3 3, и функции

41

Здесь i, j – номера шариков. Полученные суммы могут быть оценены в пределе большого числа шариков, и при переходе к интегралам выражения (4.3) и (4.4) преобразуются к виду

Здесь Б – константа Больцмана, T – температура, η – вязкость растворителя [26]. Существуют две основные модели, описывающие поступательный и вращательный коэффициенты диффузии Dt и Dr цилиндрических частиц, в которых учитываются «концевые эффекты» [27, 28]. Для цилиндров длиной L и диаметром d поступательный коэффициент диффузии для

42

Коэффициент диффузии Dt соответствует движению в случайном направлении и определяется из выражения

ln ν, где ν ν ν /2. (4.10)

БТ

Числовые значения коэффициентов ν, ν, ν представлены [27] как

Результаты, поученные по данной модели в работе [29], согласуются с экспериментом при 2<p<30, т.е. эти выражения не используются для очень длинных цилиндров [27]. В модели [28] для поправочных коэффициентов приведено выражение

4,6 [28].

В рамках описанных моделей необходимо рассчитать длину и диаметр цилиндрических частиц, используя определенные из эксперимента значения коэффициентов диффузии. Для заданного преподавателем среднего диаметра УНТ определить длину

43

исследуемых частиц, при которой коэффициент диффузии цилиндрических УНТ по выражениям (4.8) и (4.10) равен экспериментальному коэффициенту диффузии (см. табл. 4.1). При расчетах использовать поправочные коэффициенты (4.11) и (4.12). Полученные результаты записать в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Аналогичные расчеты выполнить для растворов УНТ в полимере. Сравнить характерные размеры УНТ в хлороформе и растворе полимера.

7. Проанализировать оптические свойства растворов по результатам измерений на турбидиметре и построить график мутности растворов от концентрации частиц УНТ и полимера в хлороформе. Определить особые точки растворов, в которых увеличивается мутность. Проанализировать параметры частиц в растворах с данными концентрациями.

44

ЗАВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ

1.Выключить прибор Nanotrac Ultra, нажав кнопку на задней панели.

2.Закрыть программу MIcrotrac Flex.

3.Выключить турбидиметр кнопкой на задней панели и накрыть прибор чехлом.

4.Оформить отчет.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Как рассчитать погрешность при определении концентрации частиц в растворах?

2.Какое свойство взаимодействия частиц с излучением используется в методе динамического рассеяния света?

3.Какие предположения используются в основных оптических методах исследования растворов частиц в жидкости?

4.Какой физический смысл автокорреляционной функции?

5.Какие характеристики системы частиц рассчитываются с использованием автокорреляционной функции?

6.Что такое соотношение Сигерта?

7.Какие режимы и единицы измерения используются в турбидиметре?

8.Опишите методику восстановления функции распределения частиц по размерам методом кумулянтного анализа.

9.Какие основные предположения используются для восстановления функции распределения частиц по размерам в программе Microtrac Flex?

10.Как связаны несферичность и определяемые характерные

размеры наночастиц?

45

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Satinder K. Brar, M. Verma, Measurement of nanoparticles by light-scattering techniques, Trends in Analytical Chemistry, Vol. 30, No. 1, p. 15 (2011).

2.http://www.cpsinstruments.eu/.

3.http://www.beckmancoulter.ru/.

4.Lee S.P., Tscharnuter W., Chu B. Polym. Sci., 10, 2453 (1972).

5.Pecora R., Chem J. Phys., 40, 1604-1614 (1964).

6.Bertero M., Boccacci P., Pike E.R. Proc. Royal Soc. London, A383, 15-29 (1982).

7.Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов// Под ред. Г. Камминса и Э. Р. Пайка. М.: Наука, 1978.

8.Barbara J. Frisken, Applied optics, Revisiting the method of cumulants for the analysis of dynamic light scattering data. Vol. 40, No. 24, 4087-4089 (2001).

9.Berne B.J., Pecora R. Dynamic Light Scattering: With Application to Chemistry, Biology and Physics. Dover Publications, New York, 14-15 (1976).

10.Walther Tscharnuter, Photon Correlation Spectroscopy in Particle Sizing, Encyclopedia of Analytical Chemistry (2006).

11.http://www.malvern.com/.

12.Dynamic Light Scattering. Experiment DLS. University of Florida, Department of Physics (2011).

13.Particle size measurements of dark and concentrated dispersions by dynamic light scattering. B. Maxit, p. 2, Laboratory products (2010).

14.http://www.microtrac.com/.

15.Vidya Vaidyanathan, Different methods for particle diameter determination of low density and high density lipoproteins – comparison and evaluation, Master of science, p. 65 (2006).

16.Сказка В.С. Динамическое рассеяние света и тепловое движение макромолекул в растворах/ Успехи химии; Вып. 5 (1984).

17.Chu B. Laser Light Scattering Academic Press, New York, 1991 2nd ed.

18.International Standard ISO13321.

46

19.Dejan Arzenšek, Dynamic light scattering and application to proteins in solutions, University of Ljubljana Faculty of mathematics and Physics (2010).

20.Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986.

21.Trainer M. N., Freud P. J. High-Concentration Submicron Particle Size Distribution by Dynamic Light Scattering, Microtrac Inc., 2-3 (2009).

22.Dejan Arzenšek, Dynamic light scattering and application to proteins in solutions // University of Ljubljana Faculty of mathematics and Physics, 2010.

23.Ходаков Г. С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование // Рос. Хим. Ж., т. 47, № 2 (2003).

24.Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1976.

25.Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. М.: Химия, 1976.

26.An Introduction to Dynamics of Colloids, J.K.G. Dhont, 1996, Elsevier Science B.V.

27.Ortega A., García de la Torre J. Hydrodynamic properties of rodlike and disklike particles in dilute solution, Chemical Physics 119, 9914 (2003).

28.Broersma S. Viscous force and torque constants for a cylinder, Journal of Chemical Physics, 74 (12), 1981.

29.Comparison of theories for the translational and rotational diffusion coefficients of rod-like macromolecules. Application to short DNA fragments, Journal of Chemical Physics, 81 (4), 1984.

47

Грехов Алексей Михайлович Колесникова Анастасия Александровна

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУР В ЖИДКОСТИ

Учебно-методическое пособие

Редактор Е.К. Коцарева

Подписано в печать 15.11.2013. Формат 60х84 1/16. Печ. л. 3,0. Уч-изд. л. 3,0. Тираж 90 экз.

Изд. № 1/21. Заказ № 2.

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш., 31.

ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.