- •Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 4 по дисциплине «Надежность электрооборудования»
- •13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника»
- •4.1.Повышение надежности электрооборудования
- •Переход от параметрических к непараметрическим моделям безотказности
- •Параллельное соединение резервного оборудования системы
- •Многоступенчатые системы
- •4.2. Повышение эксплуатационной надежности электрооборудования
Кафедра электротехники и электрических машин Лекция № 4 по дисциплине «Надежность электрооборудования»
для студентов направления подготовки:
13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника»
Тема № 4 «Повышение надежности и эффективности работы
электрооборудования»
Краснодар 2015 г.
Цели: 1. Формирование следующих компетенций:
1.ОК-1 Способность к абстрактному мышлению, обобщению, анализу, систематизации и прогнозированию
2.ПКД-5 Способность к выявлению узких мест в системах эксплуатируемого электрооборудования и решения задач повышения надежности и эффективности
2. Формирование уровня обученности:
должны знать основы теории надежности электрооборудования;
Материальное обеспечение:
Проектор, ПК, комплект слайдов «Надежность электрооборудования, тема 3».
Учебные вопросы
Вводная часть.
Основная часть:
4.1. Повышение надежности электрооборудования
4.2. Повышение эксплуатационной надежности электрооборудования
Заключение.
Литература
1. Шишмарев, В.Ю. Надежность технических систем [Текст]: учеб. для вузов / В.Ю. Шишмарев. – М.: Академия, 2010. – 304 с. 2. Александровская, Л.Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем: Учебник / Л.Н. Александровская, А.П. Афанасьев, А.А. Лисов. – М.: Логос, 2013. –208 с.: ил.
4.1.Повышение надежности электрооборудования
Конструктивные методы — выбор запасов прочности
Выбор статистических запасов прочности различных конструкций основан на использовании параметрической модели «прочность — нагрузка». Методы этой группы являются старейшими методами теории надежности.
В основу расчетов надежности с использованием данной модели заложено то, что каждый элемент конструкции обладает определенной прочностью по отношению к действующим на него нагрузкам. При этом под нагрузкой понимают любые факторы, влияющие на эффективность функционирования изделия, такие как механические воздействия, температура, вибрация, колебания напряжения питания и др., а прочность характеризует способность изделия сохранять свои свойства при воздействии этих нагрузок.
Исходными данными при расчетах безотказности являются: - плотности вероятности распределения соответственно прочности и нагрузки; - векторы параметров, характеризующих прочность и соответственно нагрузку.
Безотказная работа изделия определяется условием или , а общее выражение вероятности безотказной работы имеет вид
В одномерном случае имеем выражение
В табл. 1 приведены расчетные формулы вероятности безотказной работы для различных законов распределения прочности и нагрузки.
Таблица 1- Расчетные формулы вероятности распределения безотказной работы для различных законов распределения прочности и нагрузки
На рис. 1 приведена блок-схема процедуры расчета безотказности данным методом.
Как следует из приведенных расчетных соотношений и рис. 1, метод расчета безотказности с использованием модели «прочность-нагрузка» базируется на большом объеме статистических данных.
Рисунок 1. Блок-схема процедуры расчета безотказности
Для приближенных расчетов часто бывает достаточно определить нижнюю гарантированную границу вероятности безотказной работы. На основе использования неравенства Чебышева может быть получено выражение такой гарантированной границы:
(1)
где математическое ожидание коэффициента безопасности; коэффициент вариации.
В практических приложениях чаще задают средние значения прочности, нагрузки и их дисперсии. В этом случае в качестве нижней гарантированной границы можно рекомендовать выражение
(2)
В табл. 2 приведены выражения математических ожиданий и дисперсий некоторых типовых распределений.
Пусть, например, прочность и нагрузка описываются экспоненциальными распределениями с параметрами и .
Тогда, согласно формуле табл. 2, имеем точное выражение вероятности безотказной работы
По формуле (2) получим приближенную оценку . Таким образом, в данном случае точная и приближенная оценки совпадают.
Таблица 2- Математическое ожидание и дисперсия типовых распределений
Вид распределения |
Математическое описание |
Дисперсия |
Нормальное |
|
|
Логарифмически нормальное |
|
|
Экспоненциальное |
|
|
Гамма- распределение |
|
|
Распределение Вейбулла |
|
|
Распределение наибольших значений |
S0 + 0,5776 |
1,645 2 |
Распределение наименьших значений |
S0 - 0,5776 |
1,645 2 |
Использование приближенных формул (1), (2) и накопление статистического материала о законах распределения и значениях их параметров для типовых элементов конструкций и материалов позволило перейти от статистических к детерминированным запасам прочности и широко их табулировать.