- •49.3 Линейная независимость системы попарно ортогональных векторов
- •49.4 Ортогонализация Шмидта
- •49.5 Конечномерные и бесконечномерные Евклидовы пространства
- •49.6 Комплексные евклидовы пространства
- •§50 Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (ло). Инвариантные подпространства
- •50.1 Линейный оператор и его матрица в заданном базисе. Матрица суперпозиций линейного оператора
- •50.2 Матрицы перехода к другому базису
- •50.3 Матрица перехода для ортонормированного базиса
- •50.4 Инвариантные подпространства и ортогональные дополнения
- •50.5 Преобразование матрицы ло при переходе к другому базису
- •51.3 Существование одномерных и двумерных инвариантных подпространств
- •51.4 Линейная независимость собственных векторов, имеющих попарно-различные собственные значения
- •§53 Билинейный функционал. Квадратичная форма. Приведение квадратичной формы к каноническому виду
- •53.1 Определение билинейного функционала
- •53.2 Общий вид билинейного функционала
- •53.3 Матрица билинейного функционала и её преобразования при переходе к другому базису
- •53.4 Квадратичная форма как симметричный билинейный функционал
- •Заключение
- •Критерии проставления оценок
- •Устная форма проведения экзамена
- •Что спрашивается на экзамене
- •О пользовании на экзамене конспектами или другой литературой
- •Литература
Литература
В.Н. Нефёдов, В.А. Осипова: «Курс дискретной математики», Москва, издательство МАИ, 1992г.;
В.А. Блох, Л.И. Лошинский, В.Я. Турин: «Основы линейной алгебры и некоторые её приложения», Москва, Высшая Школа, 1971г.;
Д.В. Беклемишев: «Курс высшей алгебры»;
Н.В. Ефимов: «Краткий курс аналитической геометрии», Москва, Физматгиз, 1969г.;
А.Н. Рублев: «Курс линейной и аналитической геометрии», Москва, Высшая Школа, 1972г.;
С.М. Фроловичев, В.И. Щербаков: «Линейные пространства», Министерство РФ по связи и информатике, МТУСИ, Москва, 2004г.;
А.Г. Курош: «Курс высшей алгебры», Москва, Наука, 1968г.;
П.С. Александров: «Лекции по аналитической геометрии», Москва, Наука, 1968г.