Изучить свойства компаратора можно с помощью схемы MC12 (рис. 2.25, б), используя файл ...mc12cd\DATA\compdemo.cir. Результат моделирования работы компаратора представлен на рис. 2.25, в: входной (кривая 1) и выходной (кривая 2) сигналы (сверху) и передаточная характеристика – гистерезис (снизу). По петле гистерезиса видно, что компаратор срабатывает при напряжении 1 В и –1 В, то же видно при рассмотрении входного синусоидального и выходного прямоугольного сигнала (моменты срабатывания отмечены кружками).

Схемы многих современных компараторов имеют стробирующий вход для синхронизации, а некоторые модификации снабжены на выходе тригге- рами-защелками, фиксирующими состояние выхода компаратора в момент прихода синхроимпульса.

Глава 3. ГЕНЕРАТОРЫ И ФИЛЬТРЫ

3.1. Генераторы прямоугольных и треугольных импульсов на ОУ

Неотъемлемой частью почти любого электронного устройства является генератор гармонических или каких-либо других колебаний. Кроме очевидных случаев автономных генераторов (а именно генераторы синусоидальных сигналов, генераторы каких-либо функций, импульсные генераторы) источник регулярных колебаний необходим в любом периодически действующем измерительном приборе, в устройствах, инициирующих измерения или технологические процессы, и вообще в любом приборе, работа которого связана с периодическими состояниями или периодическими колебаниями. Они существуют практически везде. Так, генераторы колебаний специальной формы используются в цифровых мультимерах, осциллографах, радиоприемниках, ЭВМ, в любом периферийном устройстве ЭВМ, почти в любом цифровом приборе (счетчики, таймеры, память) и во множестве других устройств. Устройство без генератора либо вообще ни на что не способно, либо предназначено для подключения к другому (которое скорее всего содержит генератор). Не будет преувеличением сказать, что генераторы являются таким же необходимым устройством в электронике, как регулируемый источник питания постоянного тока.

В зависимости от конкретного применения генератор может использоваться просто как источник регулярных импульсов («часы» в цифровой системе); от него может потребоваться стабильность и точность (например,

89

опорный интервал времени в частотомере), регулируемость частоты колебаний или способность генерировать колебания в точности заданной формы.

Релаксационные генераторы. Самый простой генератор прямоугольных импульсов можно разработать, если заряжать конденсатор через резистор (или источник тока), а затем, когда напряжение достигнет некоторого порогового значения, быстро его разрядить и начать цикл сначала. Это можно сделать с помощью внешней цепи, обеспечивающей изменения полярности тока заряда при достижении некоторого порогового напряжения, тогда будут генерироваться колебания треугольной формы. Генераторы, построенные на этом принципе, известны под названием релаксационные генераторы. Они просты, недороги и при умелом проектировании могут обеспечивать удовлетворительную стабильность по частоте.

На рис. 3.1, а показан классический релаксационный RС-генератор. Принцип его работы очень прост: предположим, что при подаче питания выходной сигнал ОУ уходит в положительное насыщение (на выходе устанавливается положительное напряжение питания). Конденсатор начинает заряжаться до напряжения Uпит+ с постоянной времени τ = R · C. Когда напряжение на конденсаторе достигнет половины напряжения источника питания, ОУ переключает свой выход в состояние отрицательного насыщения (поскольку положительная обратная связь через делитель обеспечивает работу ОУ как триггера Шмитта) и конденсатор начинает разряжаться до Uпит– с той же самой постоянной времени. Этот цикл повторяется бесконечно, с периодом 2,2 RC, который не зависит от напряжения источника питания(рис. 3.1, б).

Рис. 3.1. Релаксационный генератор на базе ОУ

90

Применяя для заряда конденсатора источники тока, можно получить колебания хорошей треугольной формы.

Как видно из диаграммы на рис. 3.1, а, в схеме мультивибратора формируется напряжение не только прямоугольной формы, но и формы, близкой к треугольной (на конденсаторе). Времязадающая RC-цепь генератора выполняет приближенное интегрирование выходных прямоугольных колебаний. Заменив эту цепь интегратором на ОУ (рис. 3.2, а), получим генератор, на одном из выходов которого формируются прямоугольные, а на другом треугольные колебания (рис. 3.2, б). Здесь на усилителе X2 выполнен неинвертирующий триггер Шмитта, а на X1 – интегратор.

Рис. 3.2. Схема генератора треугольных импульсов

Интегратор интегрирует постоянное напряжение на выходе триггера Шмитта. Когда выходное напряжение интегратора достигает порога срабатывания триггера Шмитта, напряжение на его выходе Uс скачком меняет свой знак. Вследствие этого напряжение на выходе интегратора начинает изменяться в противоположную сторону, пока не достигнет другого порога срабатывания триггера Шмитта. Изменяя постоянную интегрирования RC, можно перестраивать частоту формируемого напряжения в широком диапазоне. Амплитуда треугольного напряжения на выходе Uout зависит только от установки порогового уровня срабатывания триггера Шмитта Uп, который для данной схемы включения триггера составляет UмR3/R2, где Uм – напряжение насыщения ОУ.

91

Период колебаний генератора равен удвоенному времени, которое необходимо интегратору, чтобы его выходное напряжение изменилось в диапазоне от –Uпит до +Uпит. Отсюда следует, что

T = 4R1C1 · R3/R2.

Таким образом, частота формируемого напряжения не зависит от уровня напряжения насыщения операционного усилителя. Формирование идеальных треугольных импульсов предполагает бесконечное значение производной входного сигнала по времени, отчего для генерации таких сигналов требуются очень широкие полосы пропускания. В то же время микромощные схемы имеют довольно узкую полосу пропускания, из-за чего генерация хороших треугольных импульсов с такой схемой становится проблематичной.

3.2. Генераторы синусоидальных колебаний (RC)

Необходимым условием обеспечения генерации стабильных синусоидальных колебаний являются следующие компоненты (рис. 3.3, а):

Рис. 3.3. Структурная схема генератора (а); б) с разорванной петлей обратной связи и внешним генератором на входе; в) генератор синусоидальных колебаний

92

–усилительный элемент, обеспечивающий компенсацию потерь мощности, происходящих из-за активного сопротивления в контуре генерации;

–частотно-селективная цепь на основе LC-, RC-контуров, задающих частоту генерации синусоидальных колебаний;

–цепи обратной связи, образующей замкнутую петлю из усилительного элемента и частотно-селективной цепи.

Для постоянного тока (т.е. при частоте равной нулю) цепь обратной связи должна быть отрицательной, и лишь на частоте генерации она становится положительной. Этим обеспечивается работа активного элемента в линейном режиме. В противном случае, если на постоянном токе будет действовать положительная обратная связь, схема перейдет в режим работы триггера Шмитта, т. е. становится компаратором с гистерезисом и переходит в одно из двух устойчивых состояний насыщения по выходному напряжению. Получение синусоидальных колебаний в этом случае становится невозможным.

Вместе перечисленные компоненты (усилительный элемент, частотноселективная цепь и цепь обратной связи) должны обеспечить два условия генерации синусоидального сигнала – баланс фаз и баланс амплитуд на частоте генерации. Баланс амплитуд означает, что на частоте генерации fген при раз-

мыкании контура обратной связи петлевое усиление, представляющее собой произведение коэффициента передачи усилителя Kу на коэффициент передачи частотно-селективной цепи Kчс(f), равно единице. Усилительный элемент обеспечивает значение общего коэффициента передачи Kп = 1 (в цепи с Kп < 1 могут возникнуть только затухающие колебания, а с Kп > 1 колебания, переходящие в прямоугольные).

Условие баланса фаз состоит в том, что на частоте резонанса фаза напряжения на выходе разомкнутой цепи обратной связи соответствует фазе синусоидального напряжения на входе усилительного элемента.

Например, если модуль коэффициента передачи частотно-селективной цепи Kчс(f) на частоте резонанса f0 равен 0,2, то частотно-независимый коэффициент передачи усилителя Kу должен быть равен пяти (рис. 3.3, б). Тогда при подаче от внешнего источника на вход усилительного элемента с разомкнутой петлей обратной связи синусоидального сигнала с напряжением 1 В и частотой, равной резонансной, на выходе разомкнутой петли получим напряжение, соответствующее входному, т. е. 1 В.

93

При выполнении этих двух условий (баланса фаз и амплитуд), а также при равенстве входного и выходного напряжений по амплитуде и фазе, можно исключить внешний генератор синусоидальных колебаний. В этом случае устройство при отключенном внешнем генераторе и замыкании цепи обратной связи обеспечивает поддержание режима генерации синусоидального напряжения без внешнего источника (рис. 3.3, в).

Генератор синусоидальных колебаний на основе кольца интеграто-

ров. Исторически сложилось, что наиболее распространенной структурой, лежащей в основе генераторов синусоидальных колебаний, является кольцо интеграторов. Кольцо интеграторов – это последовательное соединение двух инвертирующих интеграторов (рис. 3.4). Для выполнения условия баланса фаз в кольце двух интеграторов необходим единичный инвертор. В этом случае в петле образуется отрицательная обратная связь на постоянном токе.

Рис. 3.4. Структурная схема генератора синусоидальных колебаний на основе кольца интеграторов.

АЧХ разомкнутой цепи кольца интеграторов приведена на рис. 3.5 (сверху). Три прямые с крутизной наклона –20 дБ/дек пересекают ось абсцисс (0 дБ – петлевой коэффициент передачи, равный 1) в трех точках, соответствующих трем частотам генерации синусоидальных колебаний f0: 0,05, 0,16 и 0,5 Гц и трем ко эффициентам передачи инвертора –0,1, –1 и –10. Во всех трех случаях суммарный фазовый сдвиг, представленный на рис. 3.5 (снизу), соответствует 0° с учетом действия инвертора. В этом случае выполняется баланс фаз и баланс амплитуд.

Последовательное включение двух интеграторов, каждый из которых имеет АЧХ с наклоном –20 дБ/дек, дает суммарный результирующий наклон

– 40 дБ/дек. Причем фазовый сдвиг каждого интегратора – постоянный, не зависит от частоты и равен –90°.

94

Рис. 3.5. АЧХ разомкнутой цепи кольца из двух интеграторов и инвертора (сверху), – ФЧХ (снизу)

Вместо единичного инвертора можно использовать усилитель с переменным коэффициентом передачи. В этом случае будет изменяться частота генерации. Отличное от единицы изменение значения коэффициента передачи усилителя Х4 вызывает перемещение АЧХ параллельно вверх или вниз относительно 0 дБ с соответствующим изменением частоты генерации, поскольку изменяется точка пересечения оси абсцисс АЧХ.

Суммарный фазовый сдвиг на частоте генерации образуется из следующих слагаемых:

–180° – дает инвертор, независящий от величины коэффициента передачи;

–270° – дает первый инвертирующий интегратор (это так, поскольку сам инвертирующий интегратор создает фазовый сдвиг –180°; кроме того на частоте генерации фазовый сдвиг составляет –90°, а тогда сдвиг на одном интеграторе равен –270°);

–270° – второй инвертирующий интегратор.

Таким образом, суммарный фазовый сдвиг на частоте генерации составляет 720°, это соответствует сумме: 360° + 360°, что в итоге тождественно 0°.

95

Следовательно, условия генерации выполняются только на той частоте, где модуль АЧХ равен единице, т. е. там, где прямая с наклоном –40 дБ/дек пересекает ось частот (абсцисс), имея значение коэффициента передачи на частоте генерации 0 дБ.

Схема для изучения свойств рассматриваемого генератора собрана в программе МС12 на макросах идеального инвертирующего усилителя напряжения Х2, сумматора Х1 и идеальных инвертирующих интеграторов Х3 и Х4 (рис. 3.6) и соответствует обобщенной структурной схеме генератора (рис. 3.4). Для инвертирующего интегратора Х3 задано начальное условие: Vinit = 1. Инвертирующие интеграторы Х3 и Х4, усилитель Х2 и сумматор пока еще не образуют замкнутое кольцо, обеспечивающее возникновение и поддержание колебаний в схеме, поскольку они подаются от внешнего источника V1.

Внешний генератор синусоидальных колебаний V1 с напряжением 1 В и с частотой равной частоте резонанса 1/(2π) ≈ 0,16 Гц включен в схему для изучения ее свойств, при этом цепь обратной связи не замкнута.

Рис. 3.6. Схема для изучения свойств генератора синусоидальных колебаний на основе кольца интеграторов с внешним генератором и без ОС (а);

б) без внешнего генератора и с замкнутой ОС (MC12)

При разомкнутой цепи обратной связи, идущей с выхода второго интегратора Х4 (узел OUT) на второй вход сумматора X1, и при подаче на его первый вход синусоидального напряжения от источника V1 на выходе интегратора Х4 (узел OUT) будет действовать напряжение, равное входному. Это видно из результатов моделирования схемы, представленных на рис. 3.7, где сверху показано входное (узел IN), а снизу выходное напряжение (узел OUT): они идентичны.

АЧХ схемы соответствует АЧХ, представленной на рис.3.5 для f0 = 0,16 Гц коэффициенту передачи инвертора –1. Они получены в MC12 в режиме частотного анализа (AC).

96

1.2

0.5 0.0 -0.5

v(IN) (V)

1.2

0.5 0.0 -0.5

v(OUT) (V)

T (Secs)

Рис. 3.7. Входное (сверху) и выходное напряжение (снизу) схемы на основе кольца интеграторов с внешним генератором и без ОС. Напряжения идентичны

Удалив источник синусоидального напряжения V1 и замкнув контур цепи обратной связи с выхода второго интегратора Х2 (узел OUT) на второй вход сумматора X1, получим схему генератора синусоидальных колебаний, представленную на рис. 3.6, б. При ее моделировании получается результат, совпадающий с результатом моделирования для схемы на основе кольца интеграторов с внешним генератором и без ОС (рис. 3.6, а).

Таким образом, получена схема генератора синусоидального напряжения на основе кольца интеграторов с возникновением и поддержанием колебаний частоты f0.

Рассмотрим модификации схемы генератора синусоидального напряжения с демпфированием, т. е. с затуханием колебаний, и с самовозбуждением, т. е. непрерывным ростом амплитуды колебаний. Такие колебания свидетельствуют о нарушении условий баланса фаз и баланса амплитуд.

Схема генератора с демпфированием приведена на рис. 3.8, а. Демпфирование обеспечивается охватом второго инвертирующего интегратора Х4 цепью отрицательной обратной связью на основе делителя на резисторах R1 и R2 и сумматора Х5. Коэффициент передачи цепи ООС Kоос соответственно равен R1 / (R1 + R2), т. е. 3,3 / (3,3 + 10) = 0,25; он задает скорость затухания колебаний. Затухающие колебания выходного напряжения генератора с демпфированием представлены сверху на рис. 3.9.

97