В этих соотношениях, как и в (1.23), (1.24), заложена основная связь между волновыми и корпускулярными свойствами света.

Если N_ka, соответствует числу фотонов, находящихся в еди­нице объема, то плотность энергии ρ светового поля можно представить в виде суммы фотонов:

(1.27)

Аналогично полный импульс

(1.28)

Сравнение этих соотношении с аналогичными классическими выражениями (1.8) и (1.10) позволяет перейти от числа фотонов в ka-состоянии к амплитуде электромагнитной волны с поляри­зацией а и волновым вектором k.

При рассмотрении свойств большого числа фотонов принци­пиально важную роль начинает играть их поведение в коллективе себе подобных, т. е. их статистические свойства. Спин фотона равен единице, поэтому фотон относится к бозе-частицам (бозо­нам), т. е. описывается статистикой Бозе — Эйнштейна. В проти­воположность частицам с полуцелым спином — ферми-частицам (фермионам), для которых справедлив принцип запрета Паули, бозе-частицы способны находиться в одинаковых квантовых со­стояниях в неограниченном числе. Для бозонов вероятность за­полнения состояния оказывается тем выше, чем сильнее оно заселено: бозоны как бы обнаруживают тенденцию к взаимному объединению, не взаимодействуя при этом между собой. Именно это обстоятельство в конечном итоге дает возможность поста­вить в соответствие коллективу фотонов классическую электро­магнитную волну.

Квантовомеханическое описание электромагнитного излуче­ния является более полным, чем классическое. Но во многих практически важных случаях проще и удобнее пользоваться поня­тием электромагнитной волны. Такое классическое описание яв­ляется частным случаем квантовомеханического. При классичес­ком описании энергия светового поля ρ и его импульс Р изменя­ются непрерывно [см. (1.8) и (1.10)], а при квантовомеханическом — скачками [см. (1.27) и (1.28)]. Квантованием поля, т. е. его дискретностью, можно пренебречь, если полная энергия ρ суще­ственно больше энергии кванта ħω, т. е. если

N_ka >> 1 . (1.29)

Это условие называется условием классичности. Оно опреде­ляет условие перехода от квантовомеханического описания электромагнитного поля к классическому. Отметим, что для фермионов, в том числе для электронов, вследствие принципа запрета Паули всегда N_ka ≤ 1, поэтому с электронным коллективом ника­ких классических волн сопоставить нельзя.