1.2.1. Установление рациональной номенклатуры измеряемых (контролируемых) параметров

Для установления рациональной номенклатуры измеряемых (контролируемых) параметров, подлежащих контролю при изготовлении комбикормов, технологу (разработчику технологических процессов их изготовления) необходимо в общем случае располагать следующей информацией:

1. значениями допусков (х_нi , х_в) на те параметры (Х_i), которые априорно предполагается оценивать при контроле изделий;

2. числовыми характеристиками распределений значений параметров в пределах заданных допусков при серийном изготовлении изделий – средними значениями х_i и средними квадратическими отклонениями от средних значений _хi;

3. видами законов распределения значений параметров;

4. данными о наличии корреляционных связей между параметрами и значениями попарных (r_ij) коэффициентов корреляции;

5. допускаемыми значениями вероятностей ошибок контроля первого (Р_1д) и второго (Р_2д) рода;

6. простейшая реальная задача, решение которой необходимо для рационального выбора номенклатуры контролируемых парамет-ров, исключения избыточных значениями допусков (х_нi, х_вi) на те параметры (Х_i), которые априорно предполагается оценивать при контроле изделий;

7. числовыми характеристиками распределений значений параметров в пределах заданных допусков при серийном изготовлении изделий – средними значениями х_i и средними квадратическими отклонениями от средних значений _хi;

8. видами законов распределения значений параметров;

9. данными о наличии корреляционных связей между параметрами и значениями попарных (r_ij) коэффициентов корреляции;

10. допускаемыми значениями вероятностей ошибок контроля первого (Р_1д) и второго (Р_2д) рода.

Простейшая реальная задача, решение которой необходимо для рационального выбора номенклатуры контролируемых параметров при разработке нормативных документов, заключается в следующем: требуется определить вероятность того, что если измеренное в процессе контроля изделия значение параметра Х₁(Х₂) лежит в границах заданных допусков, то и значение параметра Х₂(Х₁) также лежит в границах заданных для него допусков.

События, соответствующие наименьшему значению этой вероятности, определяются неравенствами:

х_н2 (х_н1)  х₂(х₁)  х_в2(х_в1)/ х₁(х₂) = х_н1(х_н2), (1.1)

х_н2 (х_н1)  х₂(х₁)  х_в2(х_в1)/ х₁(х₂) = х_в1(х_в2), (1.2)

из которых следует: значение параметра Х₂ (или Х₁) находится в пределах заданных допусков х_н2 (или х_н1), х_в1(или х_в2), когда (при условии, что) измеренное значение другого параметра Х₁ (или Х₂) лежит на нижней (1) или верхней (2) границах допусков.

Общим принципом решения задачи является определение условных вероятностей:

Р₁₁ (х_н2 х₂ х_в2 /х₁ = х_н1); (1.3)

Р₁₂ (х_н2 х₂ х_в2 /х₁ = х_в1); (1.4)

или

Р₂₁ (х_н1 х₁ х_в1 /х₂ = х_н2); (1.5)

Р₂₂ (х_н1 х₁ х_в1 /х₂ = х_в2). (1.6)

Если полученные значения вероятностей Р₁₁иР₁₂больше или равны допускаемому значениюР_д, то целесообразно осуществлять контроль лишь параметраХ₁, не контролируя параметр Х₂, т.е. параметрХ₂из рационализированной номенклатуры исключается. ЕслиР₂₁ иР₂₂больше или равныР_д, то исключается параметрХ₁.

Значение Р_д может быть принято равным:

Р_д = 1 – Р_2, (1.7)

где Р₂ – вероятность ошибки контроля второго рода исключаемого параметра.

Вероятность ошибки контроля первого рода при этом можно не учитывать, так как при выходе значений оставшегося контролируемого параметра за границы допусков уже будет брак.

В ряде случаев может оказаться, что все вероятности Р₁₁,Р₁₂, Р₂₁,Р₂₂ больше Р_д. Тогда вопрос об исключении решается исходя из технико-экономических соображений. Например, путем сопоставления сложности или стоимости процессов контроля.