Исследование и разработка алгоритма внутреннего позиционирования с использованием мобильных устройств на основе МЭМС-технологии

против часовой стрелки и отрицательный при вращении по часовой стрелке.

Рисунок 3.2. Векторная диаграмма направления курсового угла

Гироскоп используется для определения угловой скорости (ω), которая относится к изменениям угла dθ за время dt. То есть,

Угловая скорость обычно выражается в градусах в секунду (dps, ◦/s). На рисунке 3.3

показаны три осевых направления гироскопа, где ось Z относится к зенитному направлению,

ось Y относится к направлению курса, а ось X образует правую систему координат,

ортогональную другим осям. В своей работе Ли-Фанг Анга, Дж.; Ли, У.-К.; Оои, Б.-Ю.; Вэй-

Мин Оои, Т.; Хван, С.О. пишут, что «угол является интегралом первого порядка угловой скорости, и одновременные изменения угла идентифицируются посредством интегрирования данных о времени выборки и угловой скорости»9. Скорость обозначается как нулевая при начальном направлении движения (прямо вперед), положительная при вращении против часовой стрелки и отрицательная при вращении по часовой стрелке. Поскольку система PDR

требует точных данных об изменении угла датчика, сглаживание сигналов датчика с помощью фильтров может привести к тому, что результаты расчета угла не отобразят реальное движение. Поэтому данные гироскопа в этом исследовании фильтровать не будем [42].

9 Ли-Фанг Анга, Дж.; Ли, У.-К.; Оои, Б.-Ю.; Вэй-Мин Оои, Т.; Хван, С.О. Подсчет шагов пешеходов с точками коррекции для определения местоположения в помещении и отображения отпечатков пальцев Wi-Fi. J. Intell. Нечеткая система. 2018.

Рисунок 3.3. Осевые направления гироскопа мобильного телефона

3.1.2. Обнаружение шага и оценка длины шага Шаги в основном обнаруживаются посредством измерения расстояния перемещения с

помощью ГНСС и последующего обратного вывода о количестве шагов. Хотя этот подход эффективен, но он неприменим в помещении или в устройствах без сигналов ГНСС. Шаги в помещении можно обнаружить с помощью акселерометров, которые могут удовлетворительно работать как в устройствах, несовместимых с глобальной системой позиционирования, так и в сочетании с ГНСС.

Доступны многочисленные алгоритмы, применимые для обнаружения шагов в акселерометрах, такие как метод пересечения нуля [43, 44], автокорреляция [45–47] и

обнаружение пиков [48–52]. В этом исследовании используем подход обнаружения пиков для обнаружения шагов с помощью акселерометра, в котором максимальное ускорение во время движения пользователя используется для расчета шагов.

В подходе обнаружения пиков шаги могут быть обнаружены на основе цикла походки.

Акселерометр обнаруживает изменения в интервалах шагов, соответствующих циклу походки, чтобы идентифицировать шаги пользователя. Поскольку значения собственных значений сигнала появляются в определенном диапазоне, применение алгоритма скользящего окна может улучшить результаты обнаружения ступеней [41]. В этом исследовании принято семь размеров скользящего окна, а пороговое значение обнаружения пика обозначено как

0,0005 м/с2 (рис. 3.4).

Рисунок 3.4. График обнаружения пиков

Данные акселерометра обрабатываем с помощью фильтра Савицкого–Голея (СГ);

шумы устраним до начала определения темпа. Фильтр СГ представляет собой локальный полиномиальный метод сглаживания данных методом наименьших квадратов, предложенный Савицким и Голеем [53].

Этот метод включает в себя применение полиномиальной регрессии по методу наименьших квадратов для замены исходных данных средневзвешенными значениями соседних точек, тем самым сглаживая данные и уменьшая шумы. Таким образом, точность модели прогнозирования повышается, а ошибки прогнозирования уменьшаются. Кроме того,

форма и ширина сигнала остаются неизменными, а форма и интенсивность пиков формы волны сохраняются [53–55]. Соответственно, фильтр СГ применим для обработки данных с внутренних датчиков позиционирования, значит может быть применен в настоящем исследовании.

На рисунке 3.5 показана основная концепция фильтра СГ, где символ сплошного круга относится к наблюдаемым выборкам, символ пустого кружка представляет выходные выборки на основе наименьших квадратов, а символ креста представляет импульсную характеристику. образцы и постоянная массы. Пунктирная кривая представляет полиномиальную аппроксимацию импульса центрального блока, а сплошная кривая представляет локально подобранный квадратичный полином.

Рисунок 3.5. Диаграмма соответствия полинома наименьших квадратов фильтру Савицкого–Голея (СГ)

Когда задан ряд данных x[n], рассматривается группа из 2M + 1 данных с центром в n = 0, и они аппроксимируются через

где невязка подгонки методом наименьших квадратов равна

где M представляет половину значения интервала оценки. На рисунке 3.5 показан интервал оценки 2 + 1. Сплошная кривая слева представляет результаты подбора, когда

= 2 и = 2. Что касается последовательности подбора с 2 + 1 в качестве интервала оценки, центральная точка интервала смещается. от = 0 до = 1, когда фаза подгонки завершена и начинается другая полиномиальная подгонка. Таким образом, все входные выборки подвергаются подгонке

Результат подгонки при = 0 равен

Для завершения процесса подгонки требуется только постоянный член полинома.

Впоследствии средневзвешенные значения выборок рассчитаем с помощью теоремы свертки.

То есть,

где h[m] — конечное значение импульсной характеристики, принятое за взвешенное значение. Что касается 0, согласно принципу наименьших квадратов, когда невязка соответствия представляет собой минимальное значение, ее частный дифференциал с каждым параметром должен быть равен нулю. То есть,

Он может быть реорганизован как

где , = , − ≤ ≤ , 0 ≤ ≤ . Применяется вспомогательная матрица B,

иB = ATA, которая рассчитывается по формуле

Вводимые данные определяются как матрица x, а неопределенные коэффициенты определяются как матрица a. Они есть

где первая строка матрицы H — неопределенный коэффициент свертки. Подробную проверку вышеупомянутых уравнений см. в работах [53,55].

В этом исследовании в качестве вспомогательной карты будет использоваться известная карта помещений для позиционирования, и с помощью этих карт можно определить расстояние перемещения. Расстояние на карте разделено на приведенные выше результаты обнаружения шагов, чтобы определить расстояние перемещения по каждой линейной траектории. Упрощенное уравнение длины шага

где SL относится к длине шага, D представляет собой расстояние перемещения, а P

представляет собой количество шагов, результат которых используется для последующего расчета позиции.

3.2. Создание базовой карты Современные люди проводят более 70% своего времени в помещении, что не позволяет

стандартным ГНСС предоставлять услуги. Таким образом, технология точного позиционирования внутри помещений играет ключевую роль в предоставлении применимых и целевых услуг позиционирования для пользователей внутри помещений. Внутренние карты являются неотъемлемой частью систем внутреннего позиционирования. Текущий приемлемый диапазон точности позиционирования в существующей технологии позиционирования внутри помещений составляет 5–10 м, что соответствует точности позиционирования на уровне помещения. Уменьшение дальности до 1-2 м (точность на уровне стола) желательно для повышения эффективности передачи сигнала о местоположении [13].

В этом исследовании используются МЭМС-датчики в мобильных телефонах для сбора данных о местоположении. Например, позиционирование на основе инерциальных единиц измерения приводит к дрейфу сигнала во времени, что подрывает надежность службы позиционирования. Поэтому при проектировании внутренней системы позиционирования необходимо учитывать калибровку ошибок, чтобы получить более точные результаты позиционирования.

Чтобы результаты позиционирования оставались в разумном диапазоне ошибок, для ограничений позиционирования будем использовать известные планы помещений. Первые этажи двух уникальных зданий были обозначены как экспериментальные поля, обозначенные как поля 1 и 2, и были проиллюстрированы в виде карт с помощью AutoCAD (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6. Точки калибровки траектории и угла на экспериментальных полях: а)

Поле 1; б) Поле 2. (начальная точка; конечная точка; калибровочная точка на углу;

правильное напрвление маршрута)

Нижний левый угол в каждом поле установлен как начальная точка запланированного маршрута с относительными координатами (0, 0), а области правее оси X и выше оси Y дали положительные значения. Предполагается, что пользователь будет ходить по центральной линии прохода в обоих полях при тестировании позиционирования в помещении и сборе данных. Пешеходная дорожка на Поле 1 представляла собой замкнутую дорожку, где начальная и конечная точки находятся в одном месте, а интервалы между поворотами не слишком малы. Пешеходная дорожка на Поле 2 была соединительной, и интервалы между

поворотами особенно малы. В таблице 3.1 представлены основные сведения о тестах

позиционирования, проведенных в двух полях.

Таблица 3.1. Базовые параметры полей

3.3. PDR-коррекция

Из-за распространенности ошибок распространения или нерегулярных смещений в большинстве технологий позиционирования внутри помещений в этом исследовании реализованы известные карты помещений для калибровки позиционирования, тем самым уменьшая влияние системных ошибок на результаты позиционирования. В дополнение к применению алгоритма PDR реализованы точки калибровки на линейных траекториях и углах.

Используя определения расстояния, азимута и угла поворота, может повысить точность позиционирования PDR.

3.3.1. Установка точек калибровки

Для обеспечения согласованности между результатами позиционирования PDR и

фактическими траекториями ходьбы для калибровки траектории PDR необходимо установить два типа точек калибровки, а именно угловые и линейные. Точки калибровки углов установить на углах траекторий (рисунок 3.6). Кроме того, вдоль линейных траекторий установить точки линейной калибровки в соответствии с их основными спецификациями, которые нужно определить в соответствии с дрейфами гироскопа.

Проведем регрессионный анализ для расчета степени дрейфа в гироскопе, чтобы установить технические характеристики для точек линейной калибровки. Пользователю предложено пройти по 90-метровому линейному испытательному полю 20 раз, после чего соответствующие данные подвергаются регрессионному анализу в соответствии с вычисленными PDR относительными координатами.

На рисунке 3.7. показаны результаты анализа простой линейной, квадратичной полиномиальной, кубической полиномиальной и полиномиальной регрессии 4 степени. На рисунке 3.7а показан простой линейный регрессионный анализ (R2 = 0,8549), на рисунке 3.7б

— квадратичный полиномиальный регрессионный анализ (R2 = 0,9217), на рисунке 3.7в — кубический полиномиальный регрессионный анализ (R2 = 0,9226), рисунок 3.7г – полиномиальный регрессионный анализ четвертой степени (R2 = 0,9330). Значения по оси X

представляют линейное расстояние ходьбы, а значение по оси Y представляет величину дрейфа. Как показано на рисунке 3.7а, результаты простой линейной регрессии значительно отличаются от фактического распределения данных и имели низкий коэффициент детерминации (R2). Поэтому такой подход к анализу не принимается. И наоборот, результаты квадратичной, кубической и полиномиальной регрессии четвертой степени показывают незначительные различия в (R2). Однако уравнение полиномиальной регрессии четвертого порядка подвержено грубой ошибке в данных наблюдениях.

Следовательно, после того, как пройденное расстояние достигло 60 м, в функции регрессии появились экстремальные значения. Поэтому в данном исследовании полиномиальная регрессия четвертого порядка не применяется. Из-за аналогичных результатов квадратичной и кубической полиномиальной регрессии для регрессионного анализа был принят квадратичный полином более низкого порядка с учетом простой модели с быстрым и удобным расчетом. Уравнение этой регрессионной модели: Y = 0,0143X2 - 0,1303X + 0,8641 (рис. 3.7б).

Рисунок 3.7. Регрессионный анализ линейного экспериментального поля

В уравнении квадратичной полиномиальной регрессии Y представляет величину смещения пути, а X представляет линейное расстояние ходьбы. Поскольку предполагается,

что пользователь идет по центральной линии прохода, то пороговое значение смещения

(значение Y) установлено равным половине минимальной ширины прохода (минимальную ширину см. в Таблице 3.1). В соответствии с моделью квадратичной полиномиальной

регрессии интервалы между каждой парой точек линейной калибровки (значение X)

составляют 12 м в поле 1 и 13 м в поле 2. Эквидистантные точки линейной калибровки установлены по результатам расчета интервалов, а интервалы настраиваются автоматически как целое число, кратное расстоянию шагов.

3.3.3. Обнаружение азимута Это обнаружение выполняется в сочетании с вышеупомянутым обнаружением

расстояния. Известная точка на карте используется для расчета азимута ’ от точки датчика и азимута ϕ от точки калибровки. Азимут ϕ является порогом значения азимута. Когда ′ < ,

точка датчика вошла в диапазон, необходимый для калибровки, и определение азимута проводится в сочетании с результатами определения расстояния, чтобы совместить точку A с

точкой калибровки B (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8. Векторная диаграмма определения азимута. ( точка калибровки; точка датчика; правильный путь; путь датчика.)

3.3.2. Определение расстояния Путем определения расстояний между точкой датчика и точкой калибровки точки

датчика, удовлетворяющие условиям, распределены по узлам, ближайшим к геометрическим расстояниям точек датчика (рисунок 3.9). Длина D’ — это расстояние между точкой калибровки B и точкой датчика A, а длина D — это пороговое значение установленного расстояния. Диапазон калибровки представляет собой окружность с точкой калибровки в центре и длиной D в качестве радиуса. При ’ < условия коррекции выполняются. Тем временем проводится обнаружение азимута, которое подробно описано в следующем разделе,

для сопоставления точки A с точкой калибровки B.