Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнения регрессии

1. В каком интервале находятся значения коэффициента корреляции?

* От 0 до 1

2. Какие значения коэффициента корреляции указывают на слабую тесноту связи между исследуемыми величинами?

*-0.125 , 0.18

3. Какие значения коэффициента корреляции указывают на среднюю тесноту связи между исследуемыми величинами?

* -0.625 , 0.48

4. Какие значения коэффициента корреляции указывают на сильную тесноту связи между исследуемыми величинами?

* 0.95 , -0.84 , 0.72

5. Какую информацию можно получить, построив корреляционное поле?

* По виду корреляционного поля можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи между исследуемыми величинами и определить тип этой связи

6. Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=0,15. Какой вывод можно сделать?

*

7. Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=-0,62. Какой вывод можно сделать?

* Связь между исследуемыми величинами обратная и средняя

8. Экспериментатор сделал расчет коэффициента корреляции и получил значение г=1,7. Какой вывод можно сделать?

* Экспериментатор ошибся в расчетах

9. Какую связь отражает уравнение регрессии?

* Зависимость среднего значения одной величины от конкретного значения другой величины

10. При каких значениях коэффициента корреляции целесообразно строить теоретическую линию регрессии?

* От 0.1 до 0.8

Элементы теории информации

1. Что называется информационной энтропией?

* Мера неопределенности в системе

2. Чему равна энтропия системы, которая может находится в n равновероятных состояниях?

*

3. По какой формуле рассчитывается энтропия системы, которая может находиться в n неравновероятных состояниях?

*

4. Дайте наиболее полное определение информации.

* Информация - это совокупность сведений, сообщений о явлениях, процессах, предметах, привносящие новые знания об этих явлениях, процессах, предметах

5. Дайте определение единицы информации 1 бит.

* Бит - это количество информации, заключенное в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий

6. Что называется пропускной способностью канала связи?

* Максимальное количество информации, которое можно передать по каналу связи в единицу времени

7. В каком случае информационная энтропия системы принимает минимальное значение

* Если система может находиться только в одном состоянии

8. В каком случае информационная энтропия системы принимает максимальное значение?

* Если все состояния системы равновероятны

Элементы теории информации.

1. Грани правильного тетраэдра пронумерованы. Определите количество информации, заключенное в сообщении о том, что тетраэдр выпал гранью 4? (Ответ: 2 бита)

2. Определите количество информации, заключенное в сообщении о том, что из колоды карт выпала карта валет пиковый? Вся колода состоит из 32 карт. (Ответ: 5 бит)

3. Определите количество информации, заключенное в сообщении состоящем из 4 символов, если весь алфавит сообщений содержит 8 символов. (Ответ: 12 бит)

4. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что данный нуклеотид в молекуле ДНК содержит цитозин, если известно, что в ДНК с одинаковой частотой встречаются азотистые основания четырех типов. (Ответ: 2 бита)

5. Определите энтропию системы, которая может находиться в трех состояниях с вероятностями: 0,25, 0,25, 0,5 соответственно.(Ответ: 1,5 бита)

6. Определите энтропию двумерной характеристики данного вида растения, которое может иметь один из 8 видов цветов и одну из 4 форм листа. (Ответ: 5 бит)

7. Определите количество информации, которое получит экспериментатор при однократном изъятии шарика из урны, если в урне находится 15 черных, 15 красных, 15 зеленых и 15 белых шаров. (Ответ: 2 бита)

8. Определите количество информации, которое получит экспериментатор-дальтоник, воспринимающий красный и зеленый цвет как один при однократном изъятии шарика из урны. В урне находится 25 черных, 25 красных, 25 зеленых и 25 белых шаров. (Ответ: 1,5 бита)

9. Определите пропускную способность канала связи, если при передаче информации в течение 24 секунд было передано 2640 бит информации. (Ответ: 110 бит/с)

10. Определите количество информации, заключенное в сообщении о событии, вероятность наступления которого равна 0,5 .(Ответ: 1 бит)

11. Определите энтропию системы, которая может находиться в 8 равновероятных состояниях. (Ответ: 3 бита)

12. Определите энтропию системы: колода карг (32 карты) и тетраэдр. (Ответ: 7 бит)

13. Определите пропускную способность канала связи, если при передаче информации в течение 16 секунд было передано 192 бита информации. (Ответ: 12 бит/с)

14. Какое количество информации было передано по каналу связи в течение 15 секунд, если пропускная способность его 20 бит/с? (Ответ: 300 бит)

15. Как долго осуществлялась передача информации, если при пропускной способности канала связи 25 бит/с было передано 600 бит информации? (Ответ: 24 с)