Случайные величины и законы их распределения

1. Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного тетраэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4. (Ответ: 2,5)

2. Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного додекаэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. (Ответ: 6,5)

3. Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4. (Ответ: 2)

4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 100. (Ответ: 10)

5. При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 9.)

X	5	7	8	10	12
ш	10	30	10	20	30

6. При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 8,35)

X	6	7,2	8,9	9,3	10,2
р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

7. При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 9. (Ответ: 5,8)

X	5	7	8	10	12
m	1	3	1	2	3

8. При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 8. (Ответ: 1,4)

X	6	7	8	9	10
Р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

Математическая статистика

1. В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента?

* Для расчета доверительного интервала

2. Что называют доверительным интервалом?

* Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится среднее значение генеральной совокупности

3. Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины?

* Для оценки среднего значения генеральной совокупности по малой выборке

4. Что называют генеральной совокупностью?

* Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования

5. Что называют выборочной совокупностью?

* Часть объектов генеральной совокупности, выбранных случайным образом, как объект исследования

6. Что называют статистическим распределением?

* Совокупность вариант и соответствующих им частот

7. Что называют полигоном частот?

* Ломаная линия, соединяющая точки с координатами (Xi,Pi)