- •Элементы теории вероятностей.
- •Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий.
- •Формула полной вероятности
- •Случайные величины и законы их распределения
- •Случайные величины и законы их распределения
- •Математическая статистика
- •Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнения регрессии
- •Элементы теории информации
- •Элементы теории информации.
- •Сенсорные системы
- •Физическая оптика
- •Геометрическая оптика
Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий.
* Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий
В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий?
* Когда требуется вычислить вероятность одновременного появления нескольких независимых событий
Как записывается формула теоремы умножения вероятностей для зависимых событий?
* Р (А и В)=Р(В)*Р(А/В)
В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для зависимых событий?
* Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий
Как записывается формула теоремы полной вероятности?
*
В каких случаях применяется формула полной вероятности?
* Когда событие А наст только при усл появления одного из событий образующих полн группу
В каких случаях применяется формула Байеса?
* Когда событие А появляющееся совместно с каким-либо из событий образующих полную группу произошло и требуется произвести количественную переоценку вероятностей гипотез В1, В2, Вn.
Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных? (Ответ: 0,17.)
В институт было подано 1250 заявлений о приеме от девушек и 1050 - от юношей. Какова относительная частота подачи заявлений от девушек? (Ответ: 0,54)
Грани правильного тетраэдра пронумерованы: 1,2,3,4. Какова вероятность того, что при бросании тетраэдр станет на грань с цифрой 2? Предполагается, что тетраэдр сделан из однородного материала. (Ответ: 0,25)
Студент подготовил к экзамену 25 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" выученный билет? (Ответ: 0,625)
В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого черный шар? (Ответ: 0,44)
В коробке находятся 5 синих, 10 черных и 15 красных карандашей. Какова вероятность того, что первый наугад вынутый карандаш окажется синим или красным? (Ответ: 0,67)
Стрелок стреляет по мишени, имеющей 3 области. Вероятность попасть в первую область равна 0,3, вероятности попасть во вторую и третью области равны, соответственно, 0,25 и 0,45. Найти вероятность того, что, выстрелив один раз, стрелок попадет в первую или во вторую область. (Ответ: 0,55)
Вероятность того, что день будет дождливым, равна 0,6. Найти вероятность того, что день будет ясным. (Ответ: 0,4)
Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0,8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно, равны 0,7 и 0,9. Определить вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз. (Ответ: 0,5)
Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0,8. Для второго врача эта вероятность равна 0,7. Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз. (Ответ: 0,06)
Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся два красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"? (Ответ: 0,6)
На приеме у врача находятся 15 больных. Пятеро из них больны ветрянкой. Определить вероятность того, что два наугад вызванных пациента не больны ветрянкой? (Ответ: 0,43)
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса. (Ответ: 0,03)
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.(Ответ: 0,032)
Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. (Ответ: 0,265)