Формула полной вероятности

1. На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом равна 0,8, а в другой группе - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,68)

2. На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,42)

3. На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,425)

4. В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0,4, ко второму - 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0,2; для второго - 0,15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно. (Ответ: 0,17)

5. Вероятность того, что при работе ЭВМ возникнет сбой в АЛУ - 0,4; в ОЗУ - 0,6. Вероятность обнаружения сбоя в АЛУ - 0,9; в ОЗУ - 0,85. Определить вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен. (Ответ: 0,87)

6. Студент может заболеть гриппом только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0,2, вероятность контакта с другим больным- 0,8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0,3, а при контакте - 0,1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом. (Ответ: 0,14)

7. На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0,99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль. (Ответ: 0,752)

1. На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,684)

2. В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0,3, ко второму - 0,7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача - 0,15, для второго - 0,1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад. (Ответ: 0,115)

Случайные величины и законы их распределения

1. Дайте определение случайной непрерывной величины.

* Случайная величина, которая может принимать любые значения внутри некоторого интервала

2. Приведите примеры величин, которые можно отнести к случайным непрерывным величинам.

* Температура тела человека, артериальное давление, масса тела

3. Дайте определение случайной дискретной величины.

* Дискретной называется случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений

4. Приведите примеры величин, которые можно отнести к случайным дискретным величинам.

* Число больных на приеме у врача, частота пульса

5. Перечислите основные характеристики случайных величин.

* Математическое ожидание, дисперсия, моменты

6. По какой формуле вычисляется математическое ожидание для случайной дискретной величины?

*

7. Какая формула используется для расчета дисперсии случайной дискретной величины?

*

8. Какая формула используется для расчета среднего квадратического отклонения случайной дискретной величины?

* Ϭ=

9. Какую размерность имеет значение дисперсии случайной величины?

* Размерность квадрата случайной величины.

10. Какую размерность имеет значение математического ожидания случайной величины?

* Размерность случайной величины

11. Какую размерность имеет значение среднего квадратического отклонения случайной величины?

* Размерность квадратного корня случайной величины

12. Почему при описании случайной величины чаще пользуются средним квадратическим отклонением, чем дисперсией?

* Для приведения в соответствие размерности разброса случайной величины с размерностью самой случайной величины

13. Случайную величину X увеличили в "а" раз. Как при этом изменится математическое ожидание этой случайной величины?

* Увеличится в "а" раз

14. Случайную величину X уменьшили в "а" раз. Как при этом изменится дисперсия этой случайной величины?

* Уменьшится в "а " раз