материалы за 2021г / литературные источники / [lect] Данилин А.А. - Измерения в радиоэлектронике

мени увеличивают, если наступает переполнение счетчика (при большом периоде входного сигнала). На счетчик поступает пачка импульсов N,

прошедшая через временной селектор за время счета Tсч = тТх :

N ≈ Tсч = Tx 10(r + s) , Tм

Отсюда искомый период пропорционален количеству сосчитанных импульсов:

Tx ≈ N 10− (r + s)

Для индикации измеренного периода на цифровом табло (как и при измерении частоты) предусматривают вывод знака десятичной точки. Положение точки и указатель размерности (с, мс, мкс) связаны с регулировками делителей частоты.

Погрешность измерения периода содержит погрешность установки метки времени. Она определяется нестабильностью кварцевого генерато-

ра и точностью его калибровки δкв . Вторая составляющая – погрешность дискретности δД . Абсолютная величина погрешности дискретности при измерении периода равна ± Тм (не превышает метки времени). Соответ-

ственно, разрешающая способность ЭСЧ в режиме измерения периода равна выбранной метке времени. Максимальная относительная погрешность дискретности при этом составляет

δД = ±Tм = ± 1 ,

Tх N

что совпадает с погрешностью дискретности при измерении частоты. С ростом измеряемого периода Tx число импульсов N растет и относитель-

ная погрешность снижается. Напомним, что в режиме измерения частоты все происходит наоборот. Следовательно, измерение периода дает малую погрешность на низких частотах, а измерение частоты – на высоких.

При измерении периода следует учитывать дополнительные источники погрешности, связанные с нестабильностью порога срабатывания формирующего устройства, а также со сдвигом фронта и среза временных ворот из-за наложения на сигнал внешних шумов. Это требует более тщательной настройки входного устройства прибора. Для сглаживания шумов иногда используют ФНЧ, подключаемый ко входуБ.

Погрешность дискретности по своей природе случайна. Приведенные выше выражения определяют ее максимальное значение. Для оценки среднеквадратической погрешности необходимо знать закон распределения плотности вероятности погрешности. Это позволит произвести интервальную оценку погрешности метода с заданной доверительной вероятностью.

243

Измеряемый период можно представить в виде

Tx = N Tм − t1 + t2 = N Tм − t Д ,

где t1 – интервал, равный метке времени минус время от начала временных ворот до первого сосчитанного импульса, t2 – интервал от последнего несосчитанного импульса до конца временных ворот, tД – абсолютная погрешность дискретности при измерения периода Tx . Начало временных ворот может с одинаковой вероятностью попасть в интервал времени от нулевого до первого счетного импульса (в пределы – Tм и 0).

Конец временных ворот с одинаковой вероятностью может попасть в любую точку между двумя счетными импульсами в пределах 0...Tм . Таким

образом, общая погрешность порождается двумя случайными событиями с равномернымизаконамираспределенияр( t1) и р( t2) (рис. 10.10).

Если интервал Tx неизвестен, то эти погрешности независимы. Как

следует из теории вероятности, закон распределения общей погрешности p( tД) определяется сверткой законов распределения р( t1 ) и р( t2 ). В

результате получается треугольная форма зависимости (закон распределения Симпсона) с предельными значениями ±Tм (см. рис. 10.10):

p( t1)

1/Tм

p( tД) 1/Tм

Рис. 10.10. Закон распределения погрешности дискретности

Наиболее вероятное значение погрешности равно нулю, максимальное значение не превышает по модулю Tx . Среднеквадратическое откло-

нение (СКО) для треугольного закона распределения равно Tм / 6 , по-

этому относительная среднеквадратическая погрешность дискретности определяется соотношением

Это значение используют при интервальной оценке точности измерения частоты или периода.

Таким образом, в электронно-счетных частотомерах используют два основных варианта измерения частоты:

1.прямой метод – путем подсчета входных импульсов в течение выбранного времени счета;

2.косвенный метод – через измерение периода и вычисление частоты по формуле fвх = 1/ Tвх .

Как показано выше, первый метод дает хорошую точность для больших частот fx . Второй метод применяют на низких частотах fx (то есть

для больших Tx ). В первом случае для повышения точности необходимо

увеличивать длительность временного окна, во втором – увеличивать опорную частоту (использовать минимальную метку времени). Время измерения по первому методу постоянно и равно выбранной длительности временного окна. Для второго метода оно составляет один или не-

сколько периодов Tx и зависит от частоты входного сигнала. 245

В современных микропроцессорных частотомерах используют комби-

нированный метод косвенного измерения частоты (reciprocal counting). Он позволяет сочетать достоинства обоих способов. Суть метода – измерение периода входного сигнала, увеличенноговМ раз (рис. 10.11).

Импульсы меток времени подсчитываются в течение М полных периодов входного сигнала. Однако величина M измеряется отдельно (а не устанавливается входным делителем частоты, как при измерении

периода). В начале измерений задают требуемое время измерения Tизм

и подсчитывают количество периодов входного сигнала М, укладывающееся в этот интервал. Затем формируют стробимпульс временных ворот, длительность которого точно равна целому количеству периодов

входного сигнала MTx . Пропуская через временной селектор импульсы

меток времени, подсчитывают количество импульсов N, укладывающихся во временные ворота MTx . Искомое значение частоты затем вы-

числяется микропроцессором

fвх = 1 ≈ M Tx N Tм

Достоинством такого подхода является свободный выбор времени измерения ( не обязательно кратный 10) и погрешность измерения, не зависящая от входной частоты. Действительно, абсолютная погрешность из-

мерения длительности интервала MTx равна метке времени Tм . Относительная погрешность дискретности при этом равна

246

Таким образом, погрешность дискретности зависит от выбранного времени измерения и длительности метки времени и постоянна во всем диапазоне измерения частоты. Поэтомуразрешающую способность таких частотомеров часто указывают не в единицах частоты (Гц), а в количестве десятичных знаков результата для времени счета 1 сек. Так, для

опорной частоты 10 МГц метка времени равна Tм = 10−7 . Погрешность

измерения частоты будет составлять 10−7 , а число знаков в результате – 7 знаков/сек. Улучшение разрешающей способности требует применения опорного генератора высокой частоты и повышения быстродействия счетчика. Кроме того, емкость счетчика (разрядность) должна быть увеличена, чтобы избежать его переполнения.

Увеличение точности при заданной опорной частоте может быть достигнуто интерполяционным методом. На рис. 10.12 показаны временные диаграммы для интерполяционного метода в случае измерения пери-

ода Tx заполняют метками времени. Cчетчик фиксирует число импуль-

сов N, прошедших через временной селектор за время счета, которое можно разбить на три интервала:

Tx = t0 + t1 − t2 .

Здесь интервал t0 = N Tм – целое число меток времени Tм , t1 – интервал между началом Tx и первым сосчитанным импульсом, t2 – интервал между концом Tx и первым импульсом, не попавшим во временные ворота. Интервалы t1 и t2 измеряют отдельно следующим способом. Формируют импульсы u3 с длительностями t1 и t2. Затем их расширяют в целое

число раз (например, в 1000). Для этого использут заряд-разряд конденсатора образцовыми токами разной величины. Расширенные импульсы

247

заполняются счетными импульсами с той же меткой времени Tм : 1000t1 ≈ N1 Tм , 1000t2 ≈ N2 Tм . Количество импульсов N1 и N2 фикси-

руется дополнительными счетчиками. Общий результат измерения периода Tx вычисляется микропроцессором на основании данных счетчиков

N, N1, N2 по формуле:

Максимальная погрешность интерполяционного метода соответствует погрешности дискретности при измерения интервалов t1 , t2 и в нашем

случае равна ± Tм 1000Tx .Таким образом, интерполяционный метод

обеспечивает существенное повышение точности (в данном случае – в 1000 раз). Однако дальнейшего выигрыша в точности с помощью этого метода получить не удается из-за возрастания погрешностей расширителей временных интервалов (дрейф их параметров).

Измерение временных интервалов и отношения частот

Для измерения временных интервалов, как и в случае измерения периода, используют метод дискретного счета. Отличаются методы измерения способом формирования временных ворот. Для измерения интервала времени между двумя импульсами используют вход В и вход Г частотомера (рис. 10.13).

Рис. 10.13. Формирование временных ворот при измерении интервала междуимпульсами

Входные устройства позволяют отрегулировать уровень сигналов и устранить постоянную составляющую (закрытый вход). Далее импульсы поступают на формирующие устройства, на выходах которых образуются кратковременные стартовый и стоповый импульсы временных

248

ворот. В триггере они преобразуются в прямоугольный строб-импульс (временные ворота), длительность которого измеряют методом дискретного счета. Другой режим формирования временных ворот используют в режиме измерения длительности импульса. В этом случае сигнал подают одновременно на оба входа В и Г. Временные ворота образуют из импульсов, получаемых в формирующих устройствах по фронту и срезу исследуемого сигнала. Дальнейший процесс измерения не отличается от описанного выше.

Точность измерения временных интервалов, как и для случая измерения периода, определяется погрешностью дискретности, стабильностью меток времени и точностью срабатывания формирующих устройств. Последняя составляющая погрешности зависит от наличия шумов и помех в исследуемом сигнале и дрейфа параметров формирующих устройств.

В ряде практических задач оказывается полезным режим измерения отношения частот сигналов. В этом режиме на вход А ЭСЧ подают сигнал более высокой частоты. Из него вырабатывают счетные импульсы (аналогично прямому методу измерения частоты). На вход Б подают сигнал более низкой частоты. Он используется вместо сигнала опорного генератора для создания стробимпульса временных ворот. При необходимости увеличения времени счета этот сигнал делят по частоте в m раз. Из

него формируют временные ворота длительностью Tсч ≈ m (аналогично fБ

режиму измерения периода). Подсчет импульсов, прошедших через временной селектор за время Tсч , дает значение относительной частоты сиг-

нала на входе А:

При измерении отношения частот внутренний опорный генератор не используют. Точность измерения отношения определяется погрешностью дискретности (аналогично измерению частоты) и погрешностью формирования временных ворот, вызванной наличием шумов и нестабильностью формирующего устройства.

Измерительные преобразователи частоты

Верхняя граница измеряемых частот для метода дискретного счета определяется быстродействием основных элементов схемы (прежде всего, счетчика). У большинства ЭСЧ эта граница составляет несколько сотен МГц. Для расширения рабочего диапазона частот в область ВЧ и СВЧ применяют преобразование сигнала на более низкую частоту. Частотный

249

диапазон современных частотомеров СВЧ с преобразователями частоты достигает40 ГГци выше. Используют следующие типы преобразователей:

1.Быстродействующие делители входной частоты. Они позволяют уменьшить частоту входного сигнала в целое (обычно от 2 до 16 раз). Расширение диапазона измерений в таких устройствах невелико (до нескольких ГГц). Достоинством такого способа является простота и надежность.

2.Дискретные гетеродинные преобразователи частоты.

3.Преобразователи частоты с ФАПЧ.

Дискретное гетеродинное преобразование частоты позволяет пере-

нести измеряемую частоту в область более низких частот путем вычитания из нее известной образцовой частоты. На рис. 10.14 представлена структурная схема преобразователя частоты такого типа.

Генератор гармоник

Рис. 10.14. Дискретный гетеродинный преобразователь частоты

Сигнал опорной частоты fоп с кварцевого генератора ЭСЧ подают на

умножитель частоты – генератор гармоник. Этот блок создает набор гармоник, частоты которых кратны исходной опорной частоте. Узкополосным перестраиваемым фильтром выделяется n-ная гармоника сигнала генератора. Ее подают на смеситель. Выходной сигнал с разностной ча-

стотой fизм = fx − nfоп выделяют усилителем промежуточной частоты и

подают на частотомер. Результат измерения определяют по известному номеру гармоники и показаниям ЭСЧ. Метод дискретного преобразования неудобен тем, что необходим ручной подбор номера гармоники гетеродина. Для автоматизации измерений используют электрически перестраиваемые фильтры, управляемые сигналом на выходе УПЧ.

250

Процедура устранения неоднозначности выбора номера гармоники реализуют как в ручном, так и в автоматическом режимах работы преобразователя.

Достоинством преобразователей частоты с ФАПЧ является возможность измерения несущей частоты импульсно-модулированных (ИМ) сигналов. Система ФАПЧ обладает значительной инерционностью и позволяет сохранить синхронизацию гетеродина в промежутках между импульсами. При этом на ЭСЧ подается сигнал гетеродина постоянной частоты. В случае коротких импульсов, когда захват ФАПЧ в автоматическом режиме настройки затруднен, используют ручной режим поиска гармоники по осциллографическому индикатору, включенному на выходе фазового детектора. Для этого при разомкнутой петле ФАПЧ вручную перестраивают гетеродин до тех пор, пока на осциллографе не появится картина нулевых биений. В этот момент выполняется условие захвата

fx − nfг = fоп , что позволяет определить частоту несущей импульса по результатуизмерения частоты гетеродина.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение частоты радиосигнала. Как измеряют ее долговременную и кратковременную нестабильность? Какие методы применяют для измерения частоты?

2.Что является эталоном и мерой частоты, используемых при ее измерении? Какие условия использования меры частоты в практических (рабочих) измерениях?

3.Как реализуют осциллографический метод сравнения частот (метод фигур Лиссажу)? Почему этот метод не применяют на высоких частотах?

4.Что такое гетеродинный частотомер? Какие его достоинства и недостатки? Как обеспечивают широкий рабочий диапазон этого прибора? Для чего при измерениях этим прибором используют электромагнитные телефоны ( наушники)?

5.В каких случаях целесообразно использовать резонансный метод измерения частоты? Опишите методику измерения. От чего зависит точность измерения частоты резонансным методом на СВЧ?

6.Что такое метод дискретного счета? Для каких видов измерений его применяют? Укажите его достоинства и недостатки.

7.Опишите реализацию метода дискретного счета в электронно-счетном частотомере применительно к измерению частоты.

8.Чем определяется верхняя и нижняя границы рабочей области частот? Как можно расширить этот диапазон?

9.Укажите основные составляющие погрешности измерения частоты

252