Добавил:
boyko_tv
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Математика .docx
X
- •Элементарные и сложные случайные события и операции над ними. Свойства операций.
- •Классическое определение вероятности события: конечное число равновозможных элементарных исходов.
- •Общее определение вероятности события (понятие о вероятностном пространстве).
- •Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
- •Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные и центральные моменты, квантили. Математическое ожидание, дисперсия, медиана, квартили.
- •Биномиальное распределение.
- •Пуассоновское распределение.
- •Локальная и интегральная формула Муавра-Лапласа - аппроксимация биномиального и пуассоновского распределения с помощью нормального.
- •Поэтому вероятность того, что св отклонится от своего математического ожидания больше, чем на 3sigma, ничтожно мала (правило трёх сигм):
- •Оценка вероятности по частоте появления события. Интервал рассеяния и доверительный интервал. Планирование объема выборки для оценки вероятности при заданных значениях точности и надежности.
- •12. Нормальное (гауссовское) распределение. Кривая Гаусса, функция Лапласа.
- •Функция распределения и плотность вероятности для системы двух и более случайных величин. Безусловные и условные функции распределения, вектор математических ожиданий и матрица ковариаций.
- •Примеры построения оценок и доверительных интервалов для параметров распределений – биномиального, пуассоновского, нормального, равномерного, экспоненциального.
- •Проверка простых и сложных статистических гипотез: критическая область, p-value, односторонние и двухсторонние критерии, ошибки 1-ого и 2-ого рода, мощность критерия, множественные сравнения.
- •29. Проверка простой гипотезы для двух нормальных распределений с одинаковыми дисперсиями. Необходимый объем выборки для заданных ошибок 1-го и 2-го рода.
- •30. Линейный дискриминант Фишера – как пример проверки простой гипотезы для двух нормальных распределений с одинаковыми ковариационными матрицами.
- •31. Метод последовательного анализа Вальда, используемый для проверки простых гипотез. Преимущества и недостатки последовательной схемы в сравнении с обычным методом.
29. Проверка простой гипотезы для двух нормальных распределений с одинаковыми дисперсиями. Необходимый объем выборки для заданных ошибок 1-го и 2-го рода.
30. Линейный дискриминант Фишера – как пример проверки простой гипотезы для двух нормальных распределений с одинаковыми ковариационными матрицами.
31. Метод последовательного анализа Вальда, используемый для проверки простых гипотез. Преимущества и недостатки последовательной схемы в сравнении с обычным методом.
При этом методе после каждого нового наблюдения решают, принять гипотезу, отклонить или продолжать испытания. Последовательный анализ позволяет сокращать число необходимых наблюдений в среднем в два-три раза по сравнению с обычными методами, фиксирующими число наблюдений заранее.
Преимущества и недостатки последовательной схемы в сравнении с обычным методом.!»!!!!!!1
как пример проверки простой гипотезы для двух нормальных распределений с одинаковыми ковариационными матрицами.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!