Вопрос 5 . Нарисовать и объяснить схему замещения катушки с сердечником.

Ответ 5. Схема замещения реальной катушки с сердечником представлена на рис.18. Она состоит из 4-х последовательно соединенных элементов: активного сопротивления обмотки катушки , индуктивного сопротивления рассеяния , индуктивного сопротивления , обусловленного основным магнитным потоком, замыкающимся по стальному сердечнику и активным сопротивлением , учитывающим потери в сердечнике (потери от вихревых токов и потери на перемагничивание сердечника при наличии гистерезиса).

Индуктивное сопротивление Х_L0=ω·L₀=ω·μ_r·L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, μ_r относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость μ_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а, следовательно, и от тока в катушке. Это нелинейный элемент. Однако в случае отсутствия гистерезиса можно считать μ_r =const.

В этом случае уравнение электрического состояния катушки с сердечником можно представить в комплексной форме:

где É- комплекс эдс самоиндукции.

Вопрос 6. Как определяются параметры схемы замещения и зависят ли они от подводимого напряжения?

Рис.18

Ответ 6 Параметры этой схемы замещения определяются по следующим формулам: а) полное сопротивление катушки с сердечником, Ом:

,

где - приложенное напряжение, В: - ток в цепи, А;

б) общее активное сопротивление цепи, Ом:

где - электрические потери, Вт, - магнитные потери (потери в сердечнике), Вт;

в) активное сопротивление обмотки катушки, Ом:

,

(величина указана на исследуемой катушке);

г) общее реактивное сопротивление катушки с сердечником, Ом,

где - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния;

д) индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком, Ом,

,

Е - рассчитывается по формуле трансформаторной эдс:

Е=4.44·w·f·Фm

где Фm-амплитуда магнитного потока. Фm определяется по калибровочному (экспериментальному графику Фm=f(I).

Активная мощность, потребляемая катушкой с сердечником, расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке катушки и магнитных потерь в стальном сердечнике (измеряется ваттметром РW):

.

Отсюда активная мощность, идущая на покрытие магнитных потерь, определяется уравнением:

,

а реактивная мощность рассчитывается по формуле:

.

Вопрос 7. Объяснить характер зависимостей ; ; ; .

Ответ 7-1 Зависимость Z= f(I)

Если пренебречь индуктивностью рассеяния и магнитными потерями, то полное сопротивление катушки приближенно равно Ż=Rк+j·X_L0. Индуктивное сопротивление X_L0=ω·L₀=ω·μ_r·L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, μ_r относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость μ_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а следовательно и от тока в катушке. Зависимость μ_r от тока I . представлена на рис. 19.

R_K не зависит от тока. Обычно X_L>> R_K, поэтому зависимость сопротивления Z= f(I) близка к зависимости μ_r= f(I) (рис. 19, линия a).

О бласть резкого нарастания Z от тока очень узкая и часто экспериментально не измеряется.

Учет потерь приводит к увеличению доли активного сопротивления в цепи, но незначительно изменит характер зависимости полного сопротивления от тока (рис. 19, линия b).

**)При выполнении лабораторной работы начальную область резкого нарастания Z от тока исследователь не видит.

Ответ 7-2 Зависимость U=f(I) -это вольтамперная характеристика катушки с сердечником. Экспериментальная кривая U= f(I) представлена на рис.20.

Рис. 20

Вариант ответа a) По закону Ома U =I· Z . При линейном возрастании тока и постоянном Z падение напряжения U должно нарастать также линейно. Однако в нашем случае сопротивление Z само зависит от протекающего через него тока Z=f(I). Поэтому график U=f(I)= I·Z(I) это произведение линейной функции и нелинейной функции Z=f(I) (рис.21).

Ответ 7.3 График зависимости Ia=f(I)

Объяснение. График строиться на анализе формулы:

Магнитные потери Рм состоят из двух видов потерь: на перемагничивание сердечника и на вихревые токи. Оба вида потерь зависят от тока и описываются эмпирическими формулами:

Рг= σ_г·f·Bⁿ_m·G ; Рв= σ_в·f²·B²m·G

где σ_г , σ_в - коэффициенты, f -частота, B_m – амплитуда магнитной индукции, G-масса, γ –электропроводность сердечника. Показатель n лежит в интервале 1,6<n<2. Амплитуда магнитной индукции B_m зависит от тока также как и амплитуда магнитного потока Ф_м. Т.к потери на вихревые токи пропорциональны квадрату тока I²м, а зависимость ЭДС Е от тока I известна Е (I) ≈ Ф_m(I), то I_а будет расти согласно отношению I_a≈const· I²/Ф_м (I). На начальном участке линейно, затем квадратично.

График I_a=f(I) представлен на рис. 21.

Рис. 21

Ответ 7.4 График зависимости I_μ=f(U)

График cтроится на анализе формулы: . График Ia=f(I) показан на рис.21.

Рост полного тока I идет быстрее роста активной части полного тока I_a, поэтому магнитная составляющая полного тока I_μ растет с увеличением полного тока. График I_μ=f(U) представлен на рис.21.

Тема № 4: ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Цель работы: 1) ознакомиться с устройством и принципом действия однофазного трансформатора;

2) изучить режимы работы и методику опытного определения основных параметров трансформаторов.

Работа выполняется на универсальном стенде, где установлены лабораторный автотрансформатор , измерительные приборы, однофазный двухобмоточный трансформатор , реостат . Электрическая схема стенда представлена на рис.26.

Рис. 22

Контрольные вопросы