Вопрос 3. Объяснить характер изменения индуктивного и полного сопротивления катушки с сердечником от протекающего через неe тока.

Ответ 3.

****) Индуктивностью называется величина равная отношению магнитного потока катушки ψ= nФ к току катушки L= ψ/I.

Схема замещения реальной катушки с сердечником представлена на рис.15 и рис.16. На схеме рис.15 она состоит из 4-х последовательно соединенных элементов: активного сопротивления обмотки катушки R_К, индуктивного сопротивления рассеяния , индуктивного сопротивления X_L0, обусловленного основным магнитным потоком, замыкающимся по стальному сердечнику и активным сопротивлением , учитывающим потери в сердечнике (потери от вихревых токов и потери на перемагничивание сердечника при наличии гистерезиса).

Рис. 15 Рис. 16

Если пренебречь индуктивностью рассеивания и магнитными потерями, то полное сопротивление катушки приближенно равно Ż=Rк+j·X_L0. Индуктивное сопротивление X_L0=ω·L₀=ω·μ_r·L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, μ_r относительная магнитная проницаемость сердечника. Магнитная проницаемость μ_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а, следовательно, и от тока катушки. Зависимость μ_r от тока I представлена на рис. 17.

R_K не зависит от тока. Обычно X_L>> R_K, поэтому зависимость сопротивления Z= f(I) близка к зависимости μ_r= f(I) (рис.17, линия a).

Е сли учитывать магнитные потери, то необходимо рассмотреть зависимость сопротивления потерь R₀ и индуктивности рассеяния X_d от тока в катушке. С увеличением тока растет и магнитный поток, что приводит к большим вихревым токам и большему рассеянию потока.

На практике мощность потерь на гистерезис и вихревые токи определяются эмпирическими формулами:

Р_г= σ_г·f· Bⁿ_m·G ; Р_в= σ_в·f² •B²_m·G

где σ_г , σ_в -коэффициенты , f - частота, B_m – амплитуда магнитной индукции, G-масса сердечника, γ –электропроводность сердечника. Показатель n лежит в интервале 1<n<2. Поэтому с увеличением тока R₀ и Xd будут расти. Это приведет к небольшому увеличению полного сопротивления и подьему графика Z=F(I) в области больших токов (рис.17, линия b).

Вопрос 4 . Как уменьшить потери энергии на гистерезис и вихревые токи?

Ответ 4. Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготавливают из материалов с узкой петлей гистерезиса.

Переменный ток катушки создает в магнитопроводе изменяющийся магнитный поток. Магнитный поток направлен вдоль оси катушки. Так как магнитпровод является замкнутым электропроводником, то в переменном магнитном поле, в нем (согласно закону электромагнитной индукции) возникает переменная ЭДС и, соответственно, переменный ток. Этот ток согласно закону Джоуля-Ленца и нагревает магнитпровод. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают из набора тонких изолированных друг друга пластин и в состав стали вводят кремний 0,4-5%. Вихревые магнитные поля соседних пластин уничтожают друг друга.