ilovepdf_merged (1)

4. Знайти прямокутні координати проекції x та y. δ береться з таблиці 3 для відповідних різниць довгот λi-λ0, а ρ з таблиці 4 для відповідних значень широт φi. Виконані обчислення записати в таблицю 5. Для обчислень використати наступні формули:

xq cos y sin

де q – відстань між полюсом полярної системи координат і початком відліку прямокутних координат проекції; знаходиться шляхом заокруглення до цілих десятків значення ρ для широти φпд. і є однаковим для всіх значень різниць довгот і всіх значень широт.

Обчислення прямокутних координат x та y

5. Знайти часткові масштаби довжин по меридіанах і паралелях m, n (m=n) та масштаб площ p. α береться однакове для всіх значень широт φi з таблиці 2, а ρ з таблиці 4 для

відповідних значень широт φi. Виконані обчислення записати в таблицю 6. Для обчислень використати наступні формули:

6. Побудувати графік масштабів довжин m=n і площ р ( по осі абсцис відкласти значення φi з кроком Δφ, а ординат спочатку обчислені в таблиці 6 значення m=n і з’єднати точки, а потім обчислені в таблиці 6 значення p і з’єднати точки, отримавши при цьому другий графік).

7. Побудувати нормальну рівнокутну конічну проекцію (накреслити дві взаємно перпендикулярні осі; по осі абсцис відкласти значення y, а ординат значення x з таблиці 5; значення відкладати симетрично відносно меридіана з середньою довготою λ0; в результаті буде отримано 25 точок, які потрібно послідовно з’єднати; допоміжні осі витерти).

Обчислення полярних координат δ і ρ

Таблиця 3

4. Знаходимо прямокутні координати проекції x та y. Для обчислень використовуємо наступні формули:

xq cos y sin

де q – відстань між полюсом полярної системи координат і початком відліку прямокутних координат проекції.

Обчислення прямокутних координат x та y

5. Знаходимо часткові масштаби довжин по меридіанах і паралелях m, n (m=n) та

6. Побудова нормальної рівнокутної конічної проекції за допомогою Microsoft Office Excel.

7. Побудова графіків масштабів довжин m=n і площ р за допомогою Microsoft Office Excel.

Теоретичний матеріал Картографічна проекція – це математично визначений спосіб відображення

поверхні еліпсоїда на площину. Вона показує, що кожній точці на поверхні еліпсоїда відповідає певна точка на площині. Співвідношення цих точок виражається аналітично у вигляді двох рівнянь x=f(φ, λ), y =f(φ, λ), які називаються рівняннями картографічної проекції.

На площині відображають також градусну сітку. Її проекцію на площині називають

картографічною сіткою, а точки перетину паралелей і меридіанів – вузловими точками.

Отже, побудова проекції полягає у проектуванні градусної сітки (вузлових точок) на площину за допомогою системи проектуючих променів та допоміжних геометричних поверхонь.

Картографічні проекції поділяють за:

1)характером спотворень – рівнокутні, рівновеликі, довільні;

2)видом допоміжної геометричної поверхні, на яку переносять сітку меридіанів і паралелей з еліпсоїда – азимутальні, циліндричні і конічні;

3)за способом орієнтування допоміжної геометричної поверхні – нормальні, поперечні,

косі.

Визначити картографічну проекцію (КП) означає з’ясувати її назву чи належність до певного класу (азимутальні, циліндричні, конічні та ін.) або групи (рівновеликі, рівнокутні, довільні).

Для визначення КП використовують наступні особливості картографічної сітки:

-форма меридіанів і паралелей,

-величина кута під яким вони перетинаються,

-величина кута під яким розходяться меридіани,

-зміна довжин дуг паралелей між сусідніми меридіанами,

-зміна довжин дуг меридіанів між сусідніми паралелелями.

Картографічні сітки деяких класів проекцій легко розпізнати за їхнім виглядом.

Лабораторна робота №5 Визначення картографічних проекцій карт і атласів

Мета роботи: навчитись визначати найпоширеніші картографічні проекції, користуючись таблицями для визначення проекцій кар.

Хід виконання роботи:

1.Зафіксувати проекції карт, отриманих для виконання роботи.

2.Ознайомитися з таблицями для визначення картографічних проекцій.

3.З’ясувати, яка територія зображена на карті і за якою таблицею треба виконувати визначення.

4.Визначити, яка форма рамки карти і чи зображені в межах карти полюси.

5.З’ясувати, якими лініями (прямими, кривими, дугами концентричних чи ексцентричних кіл) зображені меридіани й паралелі. Для того, щоб визначити чи є задана паралель або меридіан дугою кола, потрібно накласти на карту прозорий папір і відмітити на ньому через довільний інтервал три точки, що збігаються з лінією, яку досліджуємо. Якщо вони під час пересування залишаються на лінії, тоді ця лінія є дугою кола.

6.Визначити, як змінюються проміжки між паралелями по прямому меридіану. Для цього потрібно виміряти відстань вздовж середнього (прямого) меридіану до однієї з крайніх меридіанів (бажано ближче до полюса, де є більша кількість меридіанів). Саму відстань можна брати і не по лінії середнього чи інших меридіанів, але обов’язково між лініями паралелей.

7.Дослідити додаткові ознаки проекцій. На картах СНД (колишнього СРСР), побудованих в нормальних конічних проекціях, меридіани перетинаються не тільки за межами верхньої рамки, але й за межами листа. Тому для вимірювання кута між меридіанами з різницею довгот 90˚ (84˚) цей кут треба побудувати на прозорому папері, наклавши його на карту і продовживши вибрані два меридіани до їх перетину. В проекції Каврайського кут між меридіанами становить приблизно 97,5˚, а в проекції Красовського – приблизно 102˚.

8. Результати лабораторної оформити у вигляді таблиці.

Варіанти завдань