5. Інтервальні шкали виміру атрибутивних даних

Інтервальна шкала – це шкала виміру, у якій вимірюваним величинам приписуються числові значення.

Інтервальні змінні дозволяють не тільки упорядковувати об’єкти виміру але й за допомогою числових значень виразити і порівняти відмінності між ними (рис.5).

Рис. 5. Аналіз розподілу атрибутивних характеристик за

інтервальною шкалою

Їх особливістю є наявність розмірності в одиницях виміру. Наприклад, координати можна виразити в метрах, кілометрах, сантиметрах тощо. Прикладом просторових даних, що вимірюються за допомогою інтервальної шкали, може слугувати температура ґрунту на досліджуваній площі з різними типами ґрунтів.

Кількість – категорія, яка виражає зовнішнє, формальне взаємовідношення предметів або їх частин, а також властивостей, зв’язків, їх величину, число, ступінь прояву тієї або іншої ознаки.

Кількість відображає фактичне число об’єктів певного типу на карті.

Використання показника кількості або розміру дозволяє побачити реальне

значення кожного об’єкта й порівняти його з аналогічними характеристиками

сусідів, конкурентів тощо (рис. 6).

Рис. 6. Ранжування підприємств за кількістю працівників

Величина – це атрибутивна характеристика, яка є певною числовою асоціацією з кожним об’єктом, наприклад, розмір, об’єм, довжина об’єкта, кількість працівників на підприємстві тощо.

Використання показників кількості і величини дозволяє визначити реальне значення кожного об’єкта і порівнювати його зі значеннями найближчого оточення (сусідами).

Відношення – сутність, яка відображає взаємозв’язок між двома величинами та визначається шляхом ділення однієї величини на іншу.

Наприклад, ділення кількості жителів у кожному районі на кількість будинків дозволяє визначити середню кількість мешканців у кожному будинку.

Використання відносних показників відобразить різницю між великими і малими площами, площами зі щільної і розрідженою забудовою тощо, а карта об’єктивно відобразить розподіл об’єктів.

Шкала відношень (раціональна шкала) є абсолютною шкалою, тобто її початок, на відміну від початку інтервальної шкали, має певне фізичне ("абсолютне") значення і не може встановлюватись довільно (наприклад, середньорічний прибуток населення у різних районах міста, де початком шкали є цілковита відсутність прибутків).

Змінні відношення мають усі властивості інтервальних змінних, але відрізняються від них наявністю нуля – строго визначеної точки відліку.

Відносні змінні, на відміну від інтервальних, – безрозмірні і дають змогу порівнювати різні змінні та їх залежності. Відносні змінні використовують певну базову величину, щодо якої визначають інші величини, наприклад, масштаб.

Типовими прикладами шкал відношень є вимір часу або простору.

Виділяють два типи відношень – пропорції та щільність.

Пропорції вказують, яку частину від загального становить та або інша величина.

Наприклад, поділивши кількість жителів від 18 до 30 років на загальну кількість жителів району, можна визначити частку молоді у загальній кількості населення. Пропорції подають у відсотках (частки від 100).

Щільність характеризує розподіл об’єктів або їх вміст на одиницю площі.

Наприклад, поділивши кількість населення на площу адміністративної області в квадратних кілометрах, можна отримати щільність населення на квадратний кілометр території. Поділивши кількість певного етнічного населення на площу регіону в квадратних кілометрах, можна отримати щільність етнічних груп на квадратний кілометр території (рис. 7 а) або відсоток людей за віковим цензом (рис. 7 б).

а) б)

Рис.7. Приклади зображення щільності населення:

а) щільність населення на 1 км² в абсолютних значеннях;б) у відсотках

Прикладом використання шкали відношень може слугувати порівняння висот геодезичних пунктів, причому висота повинна відраховуватися від центра земного еліпсоїда, а не від якої-небудь рівнинної поверхні.

Відношення відображує взаємозв’язок між двома величинами і визначається для кожного об’єкта шляхом ділення однієї величини на іншу. Наприклад, якщо поділити кількість жителів населеного пункту на кількість житлових будинків, то можна отримати середню кількість жителів у кожному будинку (рис. 8).

Рис. 8. Середня кількість людей на житловий будинок у районі

Застосування різних систем класифікації і кодування дозволяє скоротити описи різноманітних просторових об’єктів до одного або декількох десятків символів.

Приклади графічного зображення відносних даних подано на рис. 9.

а) б)

Рис. 9. Приклад графічного зображення відносних атрибутивних характеристик