Билет№3 Представление числовой информации в эвм

 

Компьютер может обрабатывать данные, которые представлены в специальном виде - только с помощью нулей и единиц. Каждый 0 или 1 называют битом. Один бит - это минимальная единица информации, описывающая только 2 возможных состояния. Восемь битов объединяются в байт: 00101011, 00000000, 11111111, 10101010. Байт - основная единица представления информации в компьютере. В итоге вся информация в компьютере представляется как набор огромного (сотни тысяч и миллионы) числа нулей и единиц, разбитых на отдельные байты. Такое представление информации называют цифровым или двоичным. Обработка двоичных данных выполняется с помощью специальных правил, определяемых так называемой двоичной арифметикой.

В зависимости от решаемой задачи байт может содержать закодированное представление различных типов данных.

Простейшим и исторически первым является кодирование целых чисел. Целые числа представляются в двоичном виде следующим образом:

00000000₂ = 0₁₀         00000001₂ = 1₁₀         . . . . . . . . . .    11111111₂ = 255₁₀ 

Числовая информация представляется с помощью систем счисления. Система счисления это система в которой численная информация представляется с помощью определенного количества символов-цифр. Наиболее распространенными являются десятичная, двенадцатиричная и двоичная.

Десятичная информация используется нами в повседневной жизни. Она удобна, используются символы от 0 до 9. двенадцатиричная исторически используется для измерения времени, двоичная-для обработки компьютером. Достоинства и недостатки:

Двоичная- легкость в использовании стандартными процессорами, так как может быть представлена в виде электрических импульсов,где наличие тока-1, его отсутствие-0. Недостатки-существенное удлинение информации, необходимо большее количество символов в последовательности для представления числа чем в других.

Десятичная. Привычна,кроме того удобство в вычислениях с начала на пальцах затем в более сложных расчетах. Недостатки-невозможность обработки в истинном виде на компьютере,требуется перевод в двоичную

двенадцатиричная удобна для восприятия времени но не повседневных расчетах,еще сложнее ввод в компьютер.

Представление символьной информации в эвм

В отличие от обычной словесной формы, принятой в письменном виде, символьная информация хранится и обрабатывается в памяти ЭВМ в форме цифрового кода. Например, можно обозначить каждую букву числами, соответствующими е+е порядковому номеру в алфавите: А - 01, Б - 02, В - 03, Г - 04, ... , Э - 30, Ю - 31, Я - 32. Точно так же можно договориться обозначать точку числом 33, запя­тую - 34 и т.д. Так как в устройствах автоматической обработки ин­формации используются двоичные коды, то обозначения букв надо перевести в двоичную систему. Тогда буквы будут обозначаться следующим образом: А - 000001, Б - 000010, В - 000011, Г - 000100, ... , Э - 011110, Ю - 011111, Я - 100000. При таком кодировании любое слово можно представить в виде последовательности кодовых групп, составленных из 0 и 1. Например, слово ЭВМ выглядит так: 011110000011001110.

При преобразовании символов (знаков) в цифровой код между множествами символов и кодов должно иметь место взаимно­однозначное соответствие, т.е. разным символам должны быть наз­начены разные цифровые коды, и наоборот. Это условие является единственным необходимым требованием при построении схемы преобразования символов в числа. Однако существует ряд прак­тических соглашений, принимаемых при построении схемы преоб­разования исходя из соображений наглядности, эффективности, стандартизации. Например, какое бы число ни назначили коду для знака О (не следует путать с числом 0), знаку 1 удобно назначить число, на единицу большее, чем код О, и т.д. до знака 9. Аналогичная ситуация возникает и при кодировке букв алфавита: код для Б на единицу больше кода для А, а код для В на единицу больше кода для Б и т. д. Таким образом, из соображений наглядности и легкости запоминания целесообразно множества символов, упорядоченных по какому-либо признаку (например, лексико-графическому), коди­ровать также с помощью упорядоченной последовательности чисел.

Для кодирования символьной или текстовой информации применяются различные системы: при вводе информации с клавиатуры кодирование происходит при нажатии клавиши, на которой изображен требуемый символ, при этом в клавиатуре вырабатывается так называемый scan-код, представляющий собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.

Номер нажатой клавиши никак не связан с формой символа, нанесенного на клавише. Опознание символа и присвоение ему внутреннего кода ЭВМ производятся специальной программой по специальным таблицам: ДКОИ, КОИ-7, ASCII.

Прямой код для хранения чисел в памяти машины и выполнения операции умножения и деления. А=1001101,Апр=0,1001101

Обратный код выполняется операцией сложения и вычитания.А=-0111001 Апр=1.0111001 Аобр=1.1000110

Дополнительный код положительного числа как и прямой, и доп.код отрицательного прибавляется +1 к коду.