ИЭ / 6 сем (станции+реле) / Полный текст лекций

Когда у нас установившийся режим машина себя ведет как xd, и наш генератор может быть смоделирован как ЭДС Eq за индуктивностью xd:

При коротком замыкании в самый начальный момент машина ведет себя как x’’d. Машина будет замещаться как ЭДС Eq за индуктивностью x’’d.

Затем (после КЗ) проходит какое-то время и в какой то момент демпферный контур сдается, и поток будет проходить только за ОВ, то есть машина будет вести себя как x’d. И в этот момент машина будет замещаться как ЭДС Eq за индуктивностью x’d.

После, машина снова будет вести себя как xd.

То есть, мы начали с установившегося режима xd, КЗ привело к тому, что машина себя вела как x’’d, потом как x’d, потом снова установившийся режим xd.

Важен вопрос: как быстро машина переходит из одного состояния в другой. Это характеризует как раз постоянная времени.

Частотная характеристика СМ

Рисунок 27. Частотная характеристика машины (статора)

По оси y – как машина себя проявляет, x – частота. То есть мы на статор подаем напряжение управляемого источника, и в этом источнике мы можем менять как амплитуду так и частоту. И смотрим, что же происходит с сопротивлениями машины. График показывает, что при малых частотах машина себя проявляет как xd. Когда у нас идет электромагнитный процесс (большие частоты), машина начинает вести себя как x’’d.

Средний диапазон 0,1…5 Гц – это диапазон частот электромеханических колебаний (роторы обмениваются энергиями между собой с такими частотами), где машина ведет себя как x’d.

Теперь нужно вспомнить базисные единицы. Задается некая база (Sб, Uб, Iб, Zб). Из этих мы выбираем две, а остальные вычисляем через них.

Рисунок 28. База для практики была такой

Внешнее сопротивление линии

Рисунок 29.

На рисунке 29 слева мы видим ЭС близкую к настоящей. Мы такую пока не моделируем. Мы говорим, что эта ЭС как объект, который имеет массу, имеет и центр тяжести. Он называется центр электрических качаний (ЭЦК). В принципе, от этого центра массы до нашего генератора можно найти определенное значение сопротивления, которое называется x внешнее. Эта величина будет моделировать, показывать в насколько тяжелом режиме находится генератор с точки зрения устойчивости энергосистемы. То есть мы cэквивалентировали x внешнее. Для нас это допустимо. В итоге у нас будет генератор с внешним сопротивлением (схемы по середине рисунка 29).

Мы поделили это x вн. на трансформатор и на линию. Это связано с КЗ которые мы будем делать, которые допустимы только на линии (справа от тр-ра). X внешнее показывает тяжесть условий в которых находится ЭС.

Параметры элементов ЭС

Рисунок 30. Параметры элементов энергосистемы

Тут приведен пример для вычисления параметров трансформатора. Трансформатор – это R, L раскиданные по первичной обмотке и по вторичной обмотке. А линия примыкает ко вторичной обмотке.

В справочниках у больших генераторов от 60 МВт uКЗ = 10…12%. Если эти проценты перевести в числа, то будет 0,1…0,12 о.е. То есть справедливо, что у Xтр = 0,1 о.е. Xлин = 0,3 просто пример. Складываются эти величины и получают Xвн.

Обычно все R, L на схеме перекидывают на одну сторону трансформатора (слева или справа). Это делается чтобы вычислить XтрНН и XтрВН. Мы пренебрегаем R-ками потому что они задаются. Все что на рисунке верно для случая когда мы перекинули все на низкую сторону трансформатора (в сторону генератора). Но если мы будем перекидывать в высокую сторону, то у нас появится коэффициент (Uкуда/Uоткуда)^2. При этом этот коэффициент будет каждый раз, когда перекидываем через трансформаторы.

Проверка через активное сопротивление. Допустим, течет мощность через трансформатор. Какие-то токи и напряжения есть на НН, после трансформатора они преобразуются на токи и напряжения на ВН. Мощность, которая выделяется при прохождении тока по низкой стороне: . Если убрать потери, то в принципе:

У нас было, например 10,5 кВ и мы на 110кВ подняли. Тр-р поднимает напряжение, значит у токов обратная судьба. Значит на низкой стороне ток большой, на высокой стороне ток маленький. И как сделать так, чтобы равенство (1) сохранилось? На высокой стороне R должно стать больше.

Для линии будет так же. Ничего не понятно, СПС.

СИМУЛИНК

Генератор, мы в нем задали: preset model: no, mechanical input: mechanical power Pm, rotor type: salient pole. Постоянные времени ставить с открытым статором. H(s) = 1…10. F(pu) = 0 это значение трения в подшипниках. Во вкладке load flow мы задаем величину какую мы хотим, чтобы она у нас была в начальном режиме (тип генератора PV – это значит, что мы хотим от генератора активную мощность P такую: номинал).

Трансформатор. Группы соединений обмоток: Winding 1 connection: delta (d1), Winding 2 connection: Yg, тип должен быть не однофазники, а трехфазные с общим сердечником: three limb core. Параметры: трансформатор должен пропускать всю мощность от текущего генератора (полную мощность). Напряжения (НН, ВН)

Лекция 3 от 22.02.22

Определение Xвн

Рисунок 31.

Определение Xвн. Как мы говорили, КЗ случаются на линиях, а не на генераторном

напряжении самого генератора. На рисунке 30 приведено как получить это эквивалентное сопротивление Xвн (ЭЦК): берется два режима, то есть загружается турбина (допустим на

невозможно измерить. Эта фикция, напряжение в точке ЭЦК). Составляется квадратичное уравнение из угловых характеристик (слева на рисунке P, Q, S) и составляется ровно такое же второе уравнение, в котором параметры берутся после изменения напряжения возбуждения. Вычитая второе уравнение из первого, мы получим квадратичное уравнение в котором

присутствует только одна неизвестная (UС сократилось, так как оно не меняется). Это уравнение нам дает величину внешнего сопротивления Xвн. Берется тот корень, который меньше, при этом отрицательные корни откидываются.

Режим генератора (P > 0, Q > 0)

Для начала, чтобы создать какой-либо переходный процесс, нам нужен установившийся режим. От него многое что зависит: как в последствии пойдет переходный процесс и т. д. Поэтому следующее что мы будем изучать: режимы работы машины. На рисунке 31 приведена схема (выделена красным): машина, линия, ШБМ. Здесь она упрощена: генератор в установившемся режиме, представляет собой Eq (синхронную ЭДС, которую можно рассматривать как напряжение) за xd. В центре – шина генератора Uм (по сути это U генератора). Xвнешн. включает в себя и трансформатор и линию. Uс – напряжение энергосистемы (та самая точка ЭЦК).

Рисунок 32.

Eq – величина, которая определяется обмоткой возбуждения (увеличивая напряжение на ОВ, можно Eq увеличить, либо снизить). Его можно рассматривать как напряжение, но которое находится далеко от шины машины Uм.

Векторная диаграмма. Берется ось мнимая, вещественная. На рисунке 31 векторная диаграмма для генератора, который выдает активную мощность ( ) и выдает реактивную мощность ( ). Если повернуть эту векторную диаграмму против часовой стрелки, она будет вполне себе отображать все свойства, которые происходят в данной энергосистеме. Для удобства напряжение сети Uc с вещественной осью. Строится по следующему:

рисуются оси

задается Uc на оси Real

также произвольно задается величина тока машины Iм (течет по статору)

из-за того, что выбран угол φ такой получается что напряжение сети Uc опережает ток машины Iм

напряжение Uм получается из Uc и Iм (умножение на j поворачивает вектор на 90°): Uc + падение напряжения на внешнем сопротивлении, то есть:

напряжение Eq получается из Uм и Iм: Uм + падение напряжения на Xd =

Углы на векторной диаграмме: φ – угол сдвига фаз/

δ – угол полный (на передачу). Про этот угол: если мы скажем, что у нас ЭС которая не выдает P, чтобы у нас происходило: Eq был бы направлен вверх и Uc был бы тоже вверх. Если бы мы их совместили, они были бы сонаправлены, и этот угол δ был бы нулевым. Но если мы начинаем выдавать P (увеличивать её турбиной), то у нас получается, что Eq разворачивается, при этом Uc стоит на месте. И если эти два вектора совместить, то угол δ не будет нулевым. То есть угол δ – это угол поворота векторов напряжений между Eq и Uc.

Также, этот угол δ определяет устойчивость ЭС. Крайние вектора напряжений Eq и Uc

связаны с машиной, то есть Eq – генератор а Uc – у нас это ШБМ, но мы можем считать, что это 1000 генераторов, объединенные в один эквивалентный генератор. Uм – точка промежуточная. Поэтому этот угол δ можно интерпретировать по другому: если мы физически нарисуем ротор генератора, то вектор Eq будет перпендикулярен продольной оси ротора генератора; если мы возьмем Uc и нарисуем там же эквивалентный ротор, то вектор Uc будет перпендикулярен продольной оси «своего ротора». Это значит, если мы остановим генераторы, нарисуем на них линии сверху вниз по роторам и запустим генераторы, поставив на режим, то фактически между этими линиями будет угол δ. δ – физический угол поворота роторов Eq и Uc. Режим устойчив (стоит) если этот угол меньше 90°. Также есть разделение этого угла на внутренний и внешний.

δвнутр – это угол поворота между Eq и вектором Uм δвнешн – это угол между вектором Uм и ШБМ

Эти углы общим концом связаны с некой точкой, у которой нет ротора, и если поставить промежуточные точки, то эти углы не связаны с машиной. Из этого выходит особенность: когда мы будем исследовать электромеханические переходные процессы, мы увидим, что угол δ – непрерывный. То есть, он не может изменяться скачком, он всегда будет либо плавно увеличиваться и дальше колебаться, либо он будет плавно уменьшаться и т. д. То есть никаких разрывов δ не будет. Что касается углов δвнутр и δвнеш, у них могут быть скачки.

Угловая характеристика

Чтобы продвинуться дальше, нам нужна угловая характеристика.

Эта зависимость активной мощности P, передаваемой по линии (не обязательно

передается через участок линии при определенных напряжениях и сопротивлениях.

Уравнение движения преобразованное

Рисунок 34.

Момент турбины Mm известен, а момент тормозной (электромагнитный) Mе – зависит от генератора (описывается уравнением Парка–Горева) и от энергосистемы (в котором может находиться сотни генераторов). Но для понимания того как работать с моментно-угловой характеристикой, это уравнение (8 на рисунке 33) немножко преобразовывается. Связь этих

всего этого, уравнение (8) преобразовывается в уравнение движения через угол δ:

Моментно-угловая характеристика

Рисунок 35. Моментно-угловая характеристика

Верхнее уравнение – уравнение движения в двух видах, нижнее – моментно-угловая характеристика следующего участка сети:

График МУХ – синусоида. График угловой характеристики P(δ) строится для определенных значений Eq, Uc и Xсум в о. е. – это максимальное значение функции,

амплитуда.

Как пользоваться МУХ. В относительных единицах Pe и Me это одно и то же. Момент турбины Pт на графике изображается прямой линией (рисунок 34). Потому что вне зависимости от угла момент турбины будет постоянным. Мощность Pт «проталкивается» через участок сети, по концам которого известны напряжения. И электромагнитный момент Pe этого участка – это есть и функция Pe на графике (синусоида). Возвращаемся к уравнению движения. Считается, что система при поступательном движении не ускоряется в том случае, если силы равны. То же самое при вращательном движении, только силы надо поменять на моменты. То есть: скорость нашего ротора (угол) не будет увеличиваться/уменьшаться если мы находимся в установившемся режиме. В установившемся режиме мы будем тогда, когда разность является нулевой. То есть, на графике в пересечении функций Pe и Рт.

Точки a и b – точки, в которых условие установившегося режима выполнено. НО нужно определить в какой именно точке будет устойчивое равновесие. Для этого нужно проанализировать уравнение движения.

У нас есть две точки. Одна – точка устойчивого равновесия, другая – точка неустойчивого равновесия.

Рассмотрим, как ведет себя система, если она находится в точке a. В ней выполняется условие . Допустим, что-то происходит (у нас по правде не установившийся режим, а квазиустановившийся режим). Что-то нас из этой точки выводит. При этом Pт (турбина) не меняется.

– Допустим, что-то случилось и мы случайно на мгновение перепрыгнули на точку чутьчуть выше (красная точка):

Дальше нам нужно выбрать одно из уравнений движения и исходя из него, посмотреть

сместимся в область меньших углов (вернемся обратно в точку а).

– Допустим, что-то случилось и мы случайно на мгновение перепрыгнули на точку чутьчуть ниже (синяя точка):

Дальше нам нужно выбрать одно из уравнений движения и исходя из него, посмотреть

сместимся в область больших углов (вернемся обратно в точку а).

Устойчивость – такое состояние системы, которое позволяет ей вернуться в исходное состояние после каких-либо возмущений. Точка а ( ) – точка устойчивого равновесия.