Учебники 80361

5.СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

ВОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРАХ

5.1.Общая характеристика полей в резонаторах

В диапазоне СВЧ (на частотах выше 3500-4500 МГц) широкое применение в качестве колебательных контуров находят полые объемные резонаторы, обладающие высокой добротностью и стабильностью и представляющие собой замкнутую металлическую оболочку, внутри которой сосредоточено электромагнитное поле той или иной конфигурации. В простейшем случае объемный резонатор состоит из отрезка волновода, замкнутого с обоих концов металлическими стенками. Поэтому структура поля в нѐм имеет много общего со структурой поля в волноводе.

Волны в резонаторах обозначаются теми же символами, что и в волноводах, но с добавлением третьего индекса (Emnp , H mnp ) , указывающего на число полуволн поля,

укладывающихся вдоль оси резонатора.

Наряду с прямоугольными и цилиндрическими применяются резонаторы и другой формы: тороидальные, коаксиальные и т.п.

Структура поля в резонаторе так же, как и в волноводе, может быть найдена путѐм решения уравнений Максвелла с учѐтом граничных условий. Приближенно в отдельных случаях картину поля какойлибо волны можно построить и методом, изложенным в 4.1. Ниже рассмотрена структура полей в резонаторах, наиболее часто используемых на практике.

5.2. Поля в прямоугольных резонаторах

Уравнения для составляющих электромагнитного поля в прямоугольных резонаторах имеют вид:

а) при колебаниях электрического типа:

93

.

б) при колебаниях магнитного типа:

В (5.1)- (5.12) А-произвольный амплитудный множитель,

призматическим, магнитные колебания H mnp возможны лишь при p 0 и при m и n, не имеющих одновременно нулевых

94

E110 .

На рис.32 и 33 представлены картины полей в прямоугольном резонаторе при различных типах волн: H101 ,H102 и E110 . Сравнение полей для H101 и E110 показывает, что конфигурация силовых линий одинакова в обоих случаях. Отличие состоит лишь в ориентации Е - и Н- линий относительно координатных осей, что, вообще говоря, носит условный характер. Следовательно, резонансные частоты прямоугольного резонатора будут определяться его размерами и видом колебаний и не зависят от типа волны.

Собственная резонансная длина волны резонатора

Достоинством резонатора призматического типа является то, что его резонансную частоту можно изменять путем изменения какоголибо линейного размера, например, высоты С. С этой целью одна из стенок резонатора выполняется подвижкой.

В отличие от волноводов, распределение поля в объемных резонаторах имеет характер стоячей волны не только вдоль их поперечных

95

размеров, но и вдоль оси. Для подтверждения сказанного достаточно рассмотреть фазовые соотношения составляющих полей, расположенных в плоскости, перпендикулярной размеру С. В частности, для волны H101 из рис.32 видно, что E и H попер сдвинуты по фазе на 90 градусов. С физической точки зрения это объясняется тем, что в каждом из трех направлений резонатор можно представить в виде эквивалентной короткозамкнутой линии [6].

5.3. Поля в цилиндрических резонаторах

Соотношениями, аналогичными (5.1)- (5.12), описываются и составляющие электромагнитного поля во внутренней полости цилиндрического резонатора.

Магнитные колебания в таком резонаторе могут

Структура полей некоторых типов волн показана на рис.34. Естественно, что эти поля во многом аналогичны соответствующим полям в волноводах (рис.21,23,25 и 27). Кроме того, наблюдается большое сходство в конфигурации

(рис.32,33).

Резонансная длина волны цилиндрического резонатора определяется не только его размерами и видом колебаний, но и типом поля.

При электрических колебаниях имеем

97

Рис.34

5.4. Поля в резонаторах коаксиального типа

Коаксиальные резонаторы представляют собой отрезки концентрических линий. Наибольшее применение из них на практике получили резонаторы, нагруженные на емкость. Последнюю принято называть укорачивающей, поскольку ее действие сводится к уменьшению длины резонатора при заданной частоте колебаний.

99

Такой резонатор вместе со структурой поля в его внутренней полости представлен на рис.35.

Рис.35 Резонатор можно рассматривать как концентрическую

линию длиной l, замкнутую накоротко с одной стороны с помощью подвижного поршня, а с другой нагруженную на конденсатор, обкладками которого являются торцовая поверхность внутреннего проводника и поперечная перемычка внешней трубы. Поэтому основной в резонаторе будет T- волна, причем распределение поля вдоль его оси, как видно из рис.35,носит характер стоячей волны.

Настройка резонатора на нужную частоту производится перемещением поршня, который может быть выполнен и бесконтактным.

К достоинствам резонатора относится малая длина

уменьшение добротности из-за наличия укорачивающей емкости.

100

Рассмотренные резонаторы применяются в волномерах дециметровых и метровых волн, а также в электровакуумных приборах СВЧтриодах, тетродах и клистронах.

5.5. Поля в тороидальных резонаторах

Резонатор этого типа выполняют в виде пустотелого металлического тора с развитой замкнутой поверхностью, внутри которой происходят электромагнитные процессы.

По профилю поперечного сечения тороидальные резонаторы можно разделить на прямоугольные (рис.36) и круглые (рис.37).

Рис.36 Рис.37 Особенностью основного типа колебаний тороидального

объемного резонатора является пространственное разделение электрического и магнитного полей, что позволяет рассматривать резонатор (в первом приближении) как контур с сосредоточенной емкостью и индуктивностью. Электрическое поле локализуется главным образом в емкостном зазоре между верхним и нижним дисками, а магнитное - в тороидальной полости.

Достоинством тороидальных резонаторов считается то, что они имеют небольшие габариты, благодаря чему их можно применять даже на частотах в несколько десятков мегагерц. К недостаткам относится некоторая сложность в изготовлении.

Настройку резонатора на требуемую длину волны можно осуществить емкостным или индуктивным методом. Для

101

изменения емкости изменяют зазор между дисками, а для изменения индуктивности внутрь резонатора вводят через его боковую поверхность металлические винты или лопаточки, которые как бы оттесняют от стенок тороида магнитные силовые линии, что приводит к деформации этих линий, уменьшению эквивалентного радиуса тора и повышению резонансной частоты.

Тороидальный резонатор часто используют в качестве колебательной системы клистрона.

Статистическая емкость между дисками тороидального резонатора равна

r 2

c 4d ,

где r-радиус дисков, а d-расстояние между ними (зазор). Индуктивность тора может быть найдена на основании

следующих соображений.

Среднее значение напряженности магнитного поля на оси тора равно

Резонансная длина волны резонатора может быть найдена с помощью соотношения

102