Учебники 80233

4. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕК-

ТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ, ОСНОВАННЫЕ НА ЭКОНОМИЧЕСКОМ ПОДХОДЕ.

Вопросы для самостоятельной подготовки к занятию:

1.Что такое простые и сложные проценты?.

2.Как провести операцию начисления сложных процентов?

3.Как определить будущую стоимость единичного платежа?

4.Как определить текущую (настоящую) стоимость единичного платежа?

5.Что такое рента (аннуитет) ? Опишите параметры ренты.

6.Как определить будущую стоимость рента пренумерандо? Ренты постнумерандо?

7.Как определить текущую стоимость ренты постнумерандо ?

8.Что такое чистая текущая стоимость? Какие достоинства и недостатки этого показателя Вы знаете? Как принимают решение на основе показателя чистой текущей стоимости ?

9.Что такое внутренняя норма доходности? Как принимают решения о принятии проекта на основе показателя внутренней нормы доходности?

10.Какие недостатки показателя внутренней нормы доходности Вы можете назвать? Почему необходимо в отдельных случаях использовать показатель модифицированной нормы доходности?

11.Экономический смысл показателя индекс выгодности инвестиций. Достоинства, проблемы применения мето-

23

да. Использование показателя для ранжирования проектов.

12.Экономический смысл показателя «срок окупаемости» с учетом дисконтирования. Как рассчитать срок окупаемости. Достоинства и проблемы использования метода.

13.Противоречивость критериев оценки проектов и методы еѐ преодоления. Понятие точки Фишера. Расчет точки Фишера и еѐ графическая интерпретация.

14.Как определить ставку сравнения для приведения разновременных доходов и расходов к одному моменту времени?

15.Что такое стоимость капитала?

16.Как определить стоимость акционерного капитала при постоянном темпе роста дивидендов? Приведите формулу Гордона.

Литература для самостоятельной подготовки / 4,5, 7, 8,

11, 12, 13, 14, 15, 17, 18,19, 20, 22, 23, 25/.

ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ ПО ОСНОВАМ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

Будущая стоимость единичного платежа FM1 (r, n) показывает, чему равна одна денежная единица через n периодов наращения при ставке доходности или ставке процентов r (при использовании сложных процентов):

Текущая стоимость единичного платежа FM2(r,n) показывает, чему с позиций текущего момента равна одна денежная единица, циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета n при заданной процентной ставке r:

24

срочного аннуитета к концу срока его действия n при ставке процента r:

Текущая стоимость обыкновенного единичного аннуитета FM4 (r,n) показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с поступлениями в одну денежную единицу, продолжающегося n периодов с заданной процентной ставкой r:

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ С ЦЕЛЬЮ ПРОВЕРКИ УСВОЕНИЯ ОСНОВ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Задача 4.1

Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 5 млн. руб.

Задача 4. 2 На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5% годовых. Пред-

лагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Задача 4. 3 Каков ваш выбор - получение $5000 через год или $12000 че-

рез 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0%; б) 12%; в) 20%?

25

Задача 4. 4 На вклад в банк в размере 1 млн. р. сроком на 5 лет банк на-

числяет 8% годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме простых и сложных процентов:

а) ежегодно; б) каждые полгода? Задача 4. 5

На ежеквартальные взносы в банк в размере 100 тыс.р. по схеме пренумерандо банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 3 года?

Методические указания: поток постнумерандо предполагает, что денежный поток сосредоточен в конце периода начисления процентов, поток пренумерандо – денежный поток сосредоточен в начале периода начисления процентов.

Задача 4. 6 Приведены данные о денежных потоках:

Рассчитайте для каждого потока показатели РV при г= 12% и РV при г= 15% для двух случаев: а) потоки имеют место в начале года; б) потоки имеют место в конце года.

Задача 4. 7 Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор од-

ного из двух вариантов: 25 млн. руб. через 6 лет или 50 млн. руб. через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?

26

ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ.

Согласно методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных решений основными показателями оценки эффективности инвестиционного решения являются чистая текущая стоимость, чистый денежный доход, внутренняя норма доходности (выгодности) инвестиций, индекс выгодности (доходности) инвестиций, срок окупаемости.

Чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, чистая современная стоимость, чистый дисконтированный доход, интегральный эффект или Net Present Value, NPV. Определяют дисконтированием (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) разницы между годовыми оттоками и притоками денег по проекту, накапливаемыми в течение жизни проекта. Эта разница приводится к моменту времени, когда предполагается начало осуществления проекта

где СFt - денежный поток в году t,

Т - экономический срок жизни инвестиций.

Формулу можно модифицировать, тогда из состава денежного потока выделим капитальные вложения (финансируемые или из уставного капитала, либо из заемных средств) и, обозначив их С0, также обозначив через ( СFt ) денежный поток в году t, считая от даты начала инвестиций, подсчитанный без капиталовложений, получим

Таким образом, NPV можно рассматривать и как разницу между отдачей капитала и вложенным капиталом.

NPV показывает баланс между результатами и затратами, притоками и оттоками денежных средств:

если NPV > 0 - проект одобряют;

27

если NPV < 0 - проект отклоняют.

Внутренняя норма доходности (ВНД); проверочный дисконт, обозначается IRR (internal rate of return) - норма дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта.

Если IRR для проекта больше требуемой инвестором отдачи, (минимальной нормы доходности), то проект принимают, если ниже - отклоняют.

Экономический смысл этого показателя: можно принимать инвестиционное решение, уровень доходности которого не ниже цены источника средств для данного проекта. Чаще всего можно увидеть сопоставление со ставкой банковского процента, если проект финансируется за счет банковского кредита.

Процедура расчета не очень сложна и определяется решением уравнения:

NPVт = 0

или

Индекс доходности, индекс выгодности, profitability index (PI) называют иногда отношением результата (выгод) - затраты показывают соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.

Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет

t 0 (1 r)t

где CFt - финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходятся на этот год);

28

(Cо)t - первоначальные инвестиции в году t начиная от даты начала инвестиций

Срок окупаемости, период возврата инвестиций (payback period), PP - это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.

Срок окупаемости определяют без учета фактора времени (статический РР) и с учетом фактора времени (динамический РР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций равна сумме инвестиций

ЗАДАЧИ ПО КРИТЕРИЯМ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОЙ СОСТОЯТЕЛЬНОСТИ.

Задача 4.8 По потоку платежей оцените инвестиционный проект, ис-

пользовав показатели NPV, РI, дисконтированный РР, IRR. Ставка сравнения 12%.

Р е ш е н и е:

1) При ставке сравнения равной 10% чистая текущая стоимость равна:

Из расчетов получили, что чистая текущая стоимость больше нуля, то есть проект можно принять к рассмотрению.

2) Индекс выгодности (доходности) инвестиций показывает отношение отдачи и вложенного капитала, учитывает фактор времени. Для данного примера PI составляет:

300400

+(1 0,12)4 (1 0,12)5 =737,52<900

За шесть лет:

4) Для определения внутренней нормы доходности воспользуемся методом секущей средней. Порядок расчета:

а) определяют значение ставки сравнения (r1), при котором чистая текущая стоимость положительна (f1);

30