Учебники 80228
.pdf
квадратом момента, а потери в меди статора помимо составляющей, определяемой квадратом момента, содержат еще и постоянную составляющую, определяемую практически неизменным током холостого хода. Как видно из выражений для определения относительных потерь в меди статора (4.10) и ротора (4.11), в случае регулирования добавочного сопротивления в цепи ротора, когда 
меньше единицы и не учитываются потери от высших гармоник, потери в
меди статора и ротора меньше номинальных, причем относительные потери в меди статора всегда выше относительных потерь в меди ротора.
В режиме динамического торможения потери в роторе короткозамкнутых двигателей относительно невелики в зоне низких скоростей и резко возрастают при увеличении скорости.
Анализ составляющих потерь показывает, что при практических расчетах можно ограничиться вычислением потерь в меди обмоток статора и ротора от основной и высших гармоник, а потерь в стали статора от основной гармоники, так как остальные составляющие потерь незначительны. Потери в стали ротора учитываются косвенно, поскольку потери в обмотке ротора рассчитываются как полные потери скольжения.
При расчете потерь энергии в пусковых и тормозных режимах, реализуемых в замкнутых САУ с обратной связью по скорости, будем полагать, что на всем участке разгона (торможения) обеспечивается движение с постоянным ускорением (замедлением), то есть динамический момент в переходном процессе остаѐтся постоянным.
Потери энергии в пусковых и тормозных режимах можно определить, используя ранее полученные выражения для расчѐта мощности потерь. При этом необходимо учитывать, что они зависят от значения заданного ускорения, момента инерции электропривода, а также от значения и направления действия статического момента нагрузки.
Приведем выражения для потерь энергии в меди статора
AМ 2 и стали статора |
|
A1C |
в переходных процессах при пуске двигателя с по- |
||||||||||||||||||||
стоянным моментом нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
pм1н |
|
1 C |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
M |
ср.д |
2 |
||||
A |
м1 |
J |
|
|
|
( |
|
|
(Sнач |
Sкон ) 2 |
C Sн |
r ln Sкон ) |
|
|
|
|
|
|
k П |
||||
2 M н |
Sн |
r |
|
M |
|
|
M |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср.д. |
С |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
M ср.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
A |
|
J |
|
|
|
(Sнач Sкон ) |
|
|
k |
П |
, |
|
|
|
(4.16) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
М 2 |
|
|
2 |
r |
|
|
M ср.д. |
M С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
J |
1 pС1Н |
( |
1 C |
(S 2 |
S 2 |
) 2 C S |
|
r ln S |
|
) |
Mср.д. |
|
|
н |
кон |
|
||||||||
C1 |
|
2 M н |
|
Sн r |
нач |
кон |
|
|
|
Mср.д. MC |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
M ср.д. – средний момент двигателя в переходном процессе. |
|
||||||||||
Работа, совершаемая в процессе пуска, определяется по формуле (2.5).
Потери энергии в меди и стали статора при работе асинхронного двигателя в режиме противовключения найдѐм из выражений:
A |
J |
1 |
pМ 1Н |
( |
1 C |
|
(S 2 |
|
S 2 |
) |
|
2 C S |
|
r ln(2 S |
|
)) |
|
|
|
Mср.д. |
|
k 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
кон |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
М 1 |
|
|
2 M Н |
|
|
Sн r |
нач |
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
ср.д. M |
|
П |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|||||||||
A |
J |
|
1 |
pС1Н |
|
( |
1 В |
(S |
2 |
S 2 |
|
) |
2 B S |
|
r ln(2 |
S |
|
)) |
|
Mср.д. |
|||||||
|
|
|
|
|
нач |
|
н |
кон |
|
|
|
|
|||||||||||||||
C1 |
|
|
2 М Н |
|
|
|
Sн r |
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mср.д. |
MC |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Потери в цепи ротора определяются согласно выражению (4.16).
В режиме динамического торможения при изменении величины выпрямленного напряжения потери энергии в обмотках статора и ротора характеризуется следующими выражениями:
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
AМ 2 |
J |
1 |
|
(Sнач |
|
0.05) |
|
|
ср.д. |
|
k |
2 |
, |
|
(4.17) |
||||||||
2 r |
|
M ср.д. |
M |
|
П |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
|
J |
1 |
pМ 1Н |
( |
|
1 |
C |
(S |
|
|
0.05) |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нач |
|
|
|
|
|
|
||||||||
М 1 |
|
|
2 M Н |
|
|
|
|
S |
Н r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(4.18) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M ср.д. |
|
|
|
|
||||
C S |
|
r |
ln(20 (S |
|
|
|
|
0.05))) |
|
|
|
|
|
k |
2 |
|
|||||||
Н |
нач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M ср.д. |
M с |
|
П |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Полные потери активной энергии в переходных процессах пуска и торможения определяются, как сумма потерь в стали, цепях обмоток статора и ротора.
В квазиустановившемся режиме потери энергии определяются по выра-
жению (4.19).
A |
|
M C |
(M |
|
|
S |
|
S |
(k 2 |
(1 C) p |
|
(1 B) |
p |
) |
||||
|
|
|
Н |
1 |
|
|
|
М 1Н |
||||||||||
|
|
|
M |
|
|
|
|
SН r |
П |
|
|
С1Н |
|
|||||
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
SН r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
(kП C pМ 1Н |
B pС1Н )) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
S |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.19) |
|
Работу, совершаемую при этом, можно определить из (1.23). |
|
|
|||||||||||||||
|
Активная энергия, потребляемая из сети электроприводом с учѐтом по- |
|||||||||||||||||
терь в преобразователе, может быть найдена по формуле |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wa |
( A |
A) |
ПР , |
|
|
|
(4.20) |
||
где |
ПР – коэффициент полезного действия преобразователя. |
|
|
|||||||||||||||
4.3. Коэффициент сдвига и реактивная мощность
При параметрическом управлении асинхронным двигателем коэффициент мощности является нелинейной функцией момента и скорости ЭП. При управлении от полупроводниковых преобразователей полная мощность S1 содержит активную мощность P1, реактивную мощность, мощность искажения и мощность не симметрии, поэтому вместо km важной энергетической характеристикой является коэффициент сдвига, учитывающий отмеченные выше мощности. Для определения коэффициент сдвига важным является принцип построения преобразователя напряжения: фазовое регулирование (тиристорный регулятор напряжения) или импульсное (ШИП).
4.3.1. Определение коэффициента смещения при фазовом управлении изза сложной функциональной зависимости от параметров двигателя и рабочей точки ЭП целесообразно при практических расчетах определить этот коэффициент в установившемся режиме по эмпирической формуле /1/.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
C |
(0.2 cos |
Н |
0.6) |
|
) (0.6 0.8 е3 D 1 ) , |
(4.21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где D |
Н |
у |
|
– диапазон регулирования . |
|
|
|
|
|||
В режиме динамического торможения коэффициент сдвига принимают равным kC 0.38 0.4 .
Реактивную энергию, потребляемую при пуске и торможении, находим через значение средней активной мощности в переходном процессе:
Pср.1 |
Wa tП , |
|
|
(4.22) |
|
Q |
Pср.1 |
tg (arccos kC ) . |
|
|
(4.23) |
kC для двигательного режима и режима противовключения принимаем |
|||||
постоянным и равным его значению из (4.21) при D |
. |
|
|||
kС 0.6 |
|
|
|
|
|
(0.2 |
(cos Н 0.6) |
) |
(4.24) |
||
4.3.2. Определение коэффициента смещения при импульсном регулировании можно определить по эквивалентной Т-образной схеме замещения (рис.1. 1.2) с учетом скважности импульсов /1/
kC |
|
|
kM . |
(4.25) |
В переходных режимах |
коэффициент мощности kM |
определяется по |
||
формуле (2.6), а скважность берется средней за время переходного процесса.
ПРИМЕР 8
Расчет энергетических показателей при пуске привода в системе ПН-АД
Рис. 4.4. Тахограмма и нагрузочная диаграмма системы ПН –АД
1).Потери энергии при пуске привода в системе ПН-АД на примере тележки мостового крана
Данные привода: |
|
коэффициент полезного действия преобразователя, % |
80; |
начальная скорость, с-1 |
0; |
конечная скорость, с-1 |
98; |
статический момент нагрузки, Н*м |
133; |
продолжительность пуска, с |
1.1; |
Добавочное сопротивление роторной цепи, Ом |
0. |
Определим номинальный момент двигателя
M Н = (13000)/(104.7*(1 - 0.064)) = 133 Н*м.
Определим значение номинального тока статора
I1Н = 13000/(3*220*0.81*0.835) = 29 А.
Ток холостого хода равен
IM = 220/( 0.3632 + (16.62 + 0.635)2)1/2 = 13.2 А.
Конструктивный коэффициент С (4.6)
C = (13.2/29)2 = 0.2
Коэффициент принимаем В = 0.96.
Мощность потерь в стали статора в номинальном режиме согласно /3/
равна
pС1Н = 0.05*13000 = 650 Вт.
Мощность потерь в меди статора в номинальном режиме равна
pМ 1Н = 3*22*0.363 = 916 Вт.
AМ1
AM1
Мощность потерь в меди ротора в номинальном режиме
pМ 2Н = 133*104.7*0.064 = 0.891 Вт.
Средний пусковой момент двигателя в процессе пуска равен
M ср,д = 1*98/1.1 + 133 = 222 Н*м.
Начальное скольжение Sнач = 1. Конечное скольжение
Sкон = 1 - 98/104.7 = 0.064.
Энергия потерь в обмотках статора
|
104.7*916 |
|
|
|
|
= |
1*------------- |
*((1 – 0.2)/0.064) *(1 - 0.0642) - 2*0.2*0.064* ln 0.064)* |
|||
|
2*133 |
|
|
|
|
|
|
|
222 |
|
|
|
|
|
*1.1*------------ |
= 12600 Дж. |
|
|
|
|
222 – 133 |
|
|
Энергия потерь в стали статора |
|
|
|||
|
104.7*650 |
|
|
|
|
= |
1*---------- |
*(((1 – 0.96)/0.064)*(1 - 0.0642) - 2*0.96*0.064* ln 0.064)* |
|||
|
2*133 |
|
|
222 |
|
|
|
|
*1.1* |
--------- = 613 Дж. |
|
|
|
|
|
|
222 – 133 |
Потери в меди ротора равны |
|
|
|||
|
|
|
104.72 |
|
222 |
|
A |
= 1* |
-------*(1 - 0.0642)*--------- |
= 15000 Дж. |
|
|
M 2 |
|
|
|
|
2 |
222 - 133 |
Работа, совершаемая приводом при пуске
A = 133*98/2*1.1 = 7170 Дж.
Энергия, потребляемая из сети
Wa = (12400 + 15000 + 613 + 7170)/0.8 = 44000 Дж.
Коэффициент полезного действия
= 7170/44000*100 = 16.3 % .
Коэффициент сдвига равен
KC = (0.2 + (0.81 - 0.6)* (222/133)1/2 *0.6 = 0.283.
Средняя активная мощность, потребляемая из сети
|
P1,ср = 44000/1.1 = 40000 Вт. |
|
Средняя реактивная мощность |
|
|
Q |
= 40000*(1/0.2832 – 1)1/2 = 136000 B*Ap. |
|
1,ср |
|
|
2). Потери энергии в установившемся режиме |
|
|
Данные привода: |
|
|
коэффициент полезного действия преобразователя, % |
80; |
|
установившаяся скорость, с-1 |
98; |
|
статический момент нагрузки, Н*м |
133; |
|
продолжительность режима, с |
10; |
|
добавочное сопротивление роторной цепи, Ом |
0. |
|
Энергия потерь в обмотках |
|
|
133 |
0.064 |
|
A = ----*(133*104.7*0.064 + -----*(1.1*(1 - 0.2)*916 + |
|
|
133 |
0.064 |
|
0.064 + (1 - 0.96)*650 + -----*(1*0.2*916 + 0.96*650)))*10 = 26700 Дж
0.064.
Работа, совершаемая приводом в установившемся режиме равна
A = 133*98*10 = 130000 Дж.
Энергия, потребляемая из сети
Wa = (26700 + 130000)/0.8 = 197000 Дж.
Коэффициент сдвига равен
KC = (0.2 + (0.81 - 0.6)* (133/133)1/2*(0.6 + 0.8) = 0.588.
Активная средняя мощность, потребляемая из сети
P1,ср = 197000/10 = 19700 Вт.
Средняя реактивная мощность
Q1,ср = 19700* (1/0.5882 – 1)1/2= 27500 B*Ap.
Коэффициент полезного действия равен
= 13000/19700*100 % = 66.5 % .
3). Потери энергии при торможении противовключением
Данные привода:
коэффициент полезного действия преобразователя, % начальная скорость, с-1 конечная скорость, с-1
статический момент нагрузки, Н*м продолжительность пуска, с добавочное сопротивление роторной цепи, Ом
Средний тормозной момент двигателя равен
M ср,д = 1*72/0.225 - 133 = 187 Н*м.
Начальное скольжение
Sнач = 1 + 72/104.7 = 1.69.
80;
72;
0;
133;
0.225;
0.
AM1
AM1
Конечное скольжение Sкон = 1. Энергия потерь в обмотках статора
104.7*916
= 1*----------*(((1 – 0.2)/0.064) *(1.692 - 1) - 2*0.2*0.064* ln (2 – 1.69))*
2*133
*0.225*(187/(187 + 133)= 5380 Дж.
Энергия потерь в стали статора
104.7*650
= 1*--------*((1 – 0.96)/0.064) *(1.692 - 1) - 2*0.96*0.064* ln (2 – 1.69))*
2*133
*0.225*(187/(187 + 133)) = 195 Дж.
Потери в меди ротора равны
AM 2 = 1*(104.72/2)*(1.69 52 0 - 1)*(187/187 + 133))= 6540 Дж.
Энергия, потребляемая из сети
Wa = (5380 + 195 + 6540)/0.8 = 15100 Дж.
Коэффициент сдвига равен
KC = (0.2 + (0.81 - 0.6)* (187/133)1/2)*0.6 = 0.269.
Активная средняя мощность, потребляемая из сети
P1,ср = 15100/0.225 = 67100 Вт.
Средняя реактивная мощность
Q1,ср = 67100* (1/0.2692 – 1)1/2 = 240000 B*Ap.
5.РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ РЕГУЛИРОВАНИИ АКТИВНОГО ДОБАВОЧНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВЦЕПИ РОТОРА
5.1.Преобразователи для импульсного управления в цепи ротора
При использовании в приводе АД с контактными кольцами преобразователи для параметрического управления можно включать в роторные цепи. Преобразователи для импульсного управления показаны на рис.5.1.
Рис. 5.1. Преобразователи для импульсного управления в цепи ротора
Частота коммутаций не связана с f u , всегда больше f u , что позволяет обеспечивать высокую частоту коммутации управляемых ключей в цепи выпрямленного (рис. 5.1а) и переменного токов ротора (рис. 5.1б) даже при больших скоростях двигателя, когда частота fu мала.
При построении ключа К на основе тиристоров с искусственной комму-
тацией частота f k ограничена и в реальных схемах составляет 300 – 400 Гц, поэтому для ограничения амплитуды пульсаций выпрямленного тока ротора вводят дроссель (L д , рис. 5.1а). При использовании транзисторного ключа К значение f k может быть значительно повышено, что позволяет исключить из схемы L д . В схеме на рис. 5.1б транзисторные ключи К1 и К2 в цепи переменного тока управляются одновременно.
5.2. Потери энергии в динамических режимах
Потери энергии в пусковых и тормозных процессах, протекающих соответственно в двигательном режиме и режиме противовключения, определяются согласно /1/ из соотношений:
A |
1.1 |
p |
|
(C |
(1 C) ( |
M ср.д. |
)2 ) t |
|
, |
(5.1) |
|||||
М 1Н |
|
П |
|||||||||||||
М 1 |
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
A |
1.1 |
p |
|
( |
M ср.д. |
)2 t |
|
, |
|
|
(5.2) |
|||
|
М 2 Н |
|
П |
|
|
||||||||||
|
М 2 |
|
|
|
|
M Н |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
p |
(B (1 B) ( |
M ср.д. |
)2 ) t |
|
. |
(5.3) |
|
П |
||||||
С1 |
С1Н |
|
M Н |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Работа, совершаемая электродвигателем в пусковом режиме, определяется из формулы (2.5).
Коэффициент мощности может быть найден как средневзвешенный по Т- образной схеме замещения (рис. 1.1.2), однако необходимо определить эквивалентное активное добавочное сопротивление роторных цепей R'2д . Как показано в /7/, при заданном Rд (рис. 5.1а) эквивалентное сопротивление в цепи выпрямленного тока
RДЭ RД (1 ) . |
(5.4) |
Следует учесть еще влияние трехфазного мостового преобразователя. Для этого вводится коэффициент К3 = 0.55 - 0.57, таким образом,
R2 Д k3 (1 ) RД . |
|
|
(5.5) |
Коэффициент мощности находим в пределах изменении от |
нач |
до |
кон |
|
|
и скольжения от Sнач до Sкон по формуле (2.6).
Потери энергии в обмотках статора и ротора в режиме динамического торможения определяются из выражений:
A |
1.1 |
p |
|
|
2 C M к ,д |
SН |
t |
|
, |
|
(5.6) |
||||||
М 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|||||||
М 1 |
|
|
|
|
|
M н |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
AМ 2 |
|
1.1 |
|
pМ 1Н |
|
M д |
|
|
|
tП , |
(5.7) |
|||||
|
|
|
|
M к ,д |
M Н |
|
SН |
||||||||||
где M к ,д – критический момент динамического торможения, Н*м; |
|
||||||||||||||||
r – коэффициент затухания ротора, формула (5.8) |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ke |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
αr |
|
|
2 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.8) |
|
2 |
X m |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ke |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ke – коэффициент трансформации двигателя при неподвижном роторе.
Коэффициент мощности в рассматриваемой системе при наличии со стороны ротора неуправляемого выпрямителя и добавочного сопротивления равен
единице, а при управляемом выпрямителе – km = 0.38 – 0.4.