Учебники 80228

Двигатель, отдавая в сеть активную энергию, продолжает потреблять реактивную, влияя, таким образом, на сеть.

Высвобождѐнная кинетическая энергия равна

Рекуперативный (генераторный) режим возможен при скорости ротора, превышающей синхронную, когда скольжение отрицательное. За конечную скорость примем синхронную, тогда выражение (3.3) примет вид

Рис. 3.1 Энергетическая диаграмма АД при рекуперативном торможении

Начальное скольжение берется по модулю и определяется по формуле

Энергия, участвующая в электромеханическом преобразовании энергии, усреднено может быть найдена из выражения

Если вычесть потери энергии, выделяющиеся на сопротивлениях обмоток статора и ротора, а также постоянные потери за время переходного процесса, то получим величину активной энергии, отдаваемой в сеть.

Уравнение для определения потерь в двигателе найдем при совместном решении уравнений (2.2), (1.4) и (1.11), в результате получим

Коэффициент мощности может быть определѐн по Г-образной схеме замещения (рис.3.2) из соотношения сопротивлений с учѐтом действительной и мнимой составляющих.

Рис. 3.2. Г-образная схема замещения фазы АД в генераторном режиме

Действительная часть RЭ комплексного сопротивления фазы двигателя в соответствии со схемой замещения находится из выражения

Угол 1 между векторами напряжения статора U1 и тока статора I1 может быть найден через отношение мнимой составляющей X Э к действительной RЭ . При этом будем иметь:

Таким образом, согласно найденной зависимости фазы между векторами напряжения и тока статора от скольжения, можно констатировать изменение значений коэффициента мощности (3.14) в процессе рекуперативного торможения.

Средневзвешенное значение коэффициента мощности в процессе рекуперативного торможения определим из равенства (2.6).

ПРИМЕР 7 (продолжение)

Расчѐт энергетических показателей многоскоростного двигателя

4). Расчет энергетических показателей при рекуперативном торможении многоскоростного АД

Средний тормозной момент

M ср,т = 0.5*(153 - 104.7)/0.16 + 30 = 121 Н*м.

Модуль начального значения скольжения

Sнач = (153 - 104.7)/104.7 = 0.461.

Конечное скольжение Sкон = 0.

Энергия, преобразуемая двигателем

104.72

A1 = 0.5*-----*(0.4612 + 2*0.461)*(121/(121 + 30)) = 2490 Дж.

2

Потери энергии

A = 0.5*(104.72/2)*0.4612*(1 + (0.696/0.45)*(121/(121 + 30))) + 773*0.16 =

=1310 Дж.

Энергия, отдаваемая двигателем в сеть

A = 2490 - 1310 = 1180 Дж.

Коэффициент мощности Км = - 0.273. Реактивная энергия, потребляемая из сети

W p = 2490* (1/(-0.273)2 – 1)1/2 = 8770 В*Ар*с.

Средняя мощность, отдаваемая в сеть

P2,ср = 1180/0.16 = 7375 Вт.

Средняя реактивная мощность, отдаваемая в сеть

Q1.ср = 8770/0.16 = 54800 В*Ар.

Коэффициент полезного действия

= 1180/2490*100 = 47.4 %.

РАСЧЁТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ - АД

4.1. Обзор видов и схем преобразователей напряжения

При использовании вентильных преобразователей управление электроприводом осуществляется путѐм изменения продолжительности проводящего и непроводящего состояния полупроводниковых элементов (тиристоров, симисторов, транзисторов), включенных в цепи асинхронного двигателя (статорные, роторные), то есть полупроводниковые преобразователи являются дискретными устройствами, осуществляющими импульсное воздействие на асинхронный двигатель. Частоту коммутации вентильных элементов fk целесообразно срав-

нить с частотой переменного напряжения fu. В схемах преобразователей для параметрического управления статорными и роторными цепями применяются различные полупроводниковые элементы (с полной и неполной управляемостью), способы управления. Управляемые вентили включаются в цепи как переменного, так и постоянного тока. В первом случае может быть использован отдельный прибор для коммутации каждой из полуволн переменного напряжения (например, тиристор) или один прибор для коммутации обеих полуволн переменного напряжения (например, симистор). Во втором случае коммутирующий элемент включается на выходе трѐхфазного мостового выпрямителя.

Используя совокупность указанных признаков, полупроводниковые преобразователи можно укрупнено разделить на следующие классы.

1. Преобразователи на основе вентильных элементов с неполной управляемостью (тиристор или симистор), включаемых в цепи переменного тока и работающих в режиме естественной коммутации. Частота коммутации вентилей жестко завязана с частотой сети. Так, при коммутации каждой полуволны отдельным элементом fk=fu, при использовании одного полупроводникового прибора для коммутации обеих волн fk=2*fu. Управление двигателем осуществляется за счѐт изменения угла управления вентилей , отсчитываемого от нулевого значения соответствующего фазного напряжения.

2. Преобразователи на основе полностью управляемых вентильных элементов (тиристоров с искусственной коммутацией или силовых транзисторов). Этот тип преобразователей можно назвать системами импульсного управления. На практике применяют, как правило, системы с широтно-им-пульсной модуляцией, когда при неизменном периоде коммутации полностью управляемого ключа воздействие на электропривод осуществляется за счѐт изменения времени проводящего состояния ключа. Тогда параметром регулирования является относительное время проводимости ключа

где t p – время проводящего состояния полупроводникового ключа, с.

С появлением силовых транзисторов возникли возможности для создания систем импульсного управления в цепях переменного тока /5/. Принципиально соотношение частоты fk и fu (2*fk и fu) может быть любым при использовании широтно-импульсных преобразователей (ШИП), однако нередко относят к это-

му классу системы, удовлетворяющие условию: fk fu .

На рис. 4.1 приведены схемы для фазового управления статорными цепями, в этом случае величина fu остаѐтся неизменной в процессе работы преобразователя и равна частоте сети f1.

Рис. 4.1. Схемы для фазового управления статорными цепями

Схемы на рис. 4.1 различаются числом коммутирующих фаз статора при управлении двигателем и структурой однофазного коммутирующего элемента. В ряде схем используется два тиристора, соединенных встречно-параллельно и включѐнных в три ( схема 3ТТ, рис. 4.1а), две (схема 2ТТ, рис. 4.1в) или одну (схема 1ТТ, рис. 4.1г) фазу статорных обмоток. Следует отметить, что вместо структуры ТТ можно использовать один симистор. В схеме рис. 4.1б применѐн тиристорно-диодный коммутирующий элемент, включѐнный во все три фазы статора (схема 3ДТ).

Приведѐнные ниже выражения для расчѐта относятся к схеме 3ТТ. Важным свойствам управляемых электроприводов является возможность

создания при неподвижном двигателе момента разного знака, что обеспечивает разное направление вращения двигателя и как, следствие, режимы реверса и торможения противовключением. Для решения указанной задачи, требующей изменения порядка чередования фаз подключаемого к двигателю напряжения, исходные структуры полупроводниковых преобразователей необходимо дополнять специальными коммутирующими аппаратами. Это могут быть контакторные реверсоры. Однако при возрастающих требованиях по быстродействию электропривода, интенсивности и надѐжности работы целесообразно обеспечивать изменение направления вращения с помощью бесконтактных коммутирующих устройств.

При использовании преобразователей, выполненных по схемам рис. 4.1а, 4.1в, это задача может быть решена наиболее просто, так как указанные преобразователи входят в составную структуру бесконтактного полупроводникового реверсора. Варианты схемы реверсивных полупроводниковых электроприводов с параметрическим управлением показаны на рис.4.2.

Рис. 4.2. Реверсивные асинхронные электроприводы с параметрическим управлением: а – система фазового управления в статоре, б – система импульсного управления в цепях переменного тока статора

Помимо торможения противовключением важно иметь в управляемом электроприводе режим динамического торможения. Как правило, протекание постоянного тока в режиме динамического торможения обеспечивается за счѐт напряжения сети, (исключение составляют не рассматриваемые здесь режимы динамического торможения с самовозбуждением, применяемые для двигателей с фазным ротором, когда для питания статорных обмоток в тормозном режиме используется напряжение роторных цепей). Исследования показали /6/, что при применении большинства схем полупроводниковых преобразователей, предназначенных для управления в статорных цепях, появляются совершенно новые качественные возможности для реализации режимов динамического торможения. Используя выпрямительные и регулировочные свойства вентильных элементов, можно получить большое число разнообразных схем, обеспечивающих протекание выпрямленного тока по нескольким обмоткам статора. Причѐм режим динамического торможения реализуется с использованием вентилей исходной структуры преобразователя или с применением дополнительных элементов. Очевидно, первый вариант предпочтительнее и наиболее просто осуществляется в реверсивных полупроводниковых преобразователях (рис. 4.2). Основные схемы питания обмоток статора выпрямленным током в режиме динамического торможения приведены на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схемы динамического торможения асинхронного двигателя

4.2. Потери активной энергии в установившемся режиме

Потери в меди и стали асинхронной машины могут быть определены, если известны ее параметры, напряжения, приложенные к обмоткам двигателя, и обусловленные ими токи. Однако для облегчения расчетов и проведения сравнительного анализа целесообразно располагать формулами для составляющих потерь в функции "выходных" параметров электропривода: момента и скольжения (скорости) и выразить текущие потери в относительных единицах, приняв в качестве базовых величин номинальные значения соответствующих составляющих потерь.

Рассмотрим электрические потери в обмотках асинхронной машины при различных способах параметрического управления. Если при регулировании переменного напряжения или добавочного сопротивления обеспечивается равномерная загрузка отдельных фаз асинхронной машины, то потери в меди статора и ротора с учетом высших гармоник могут быть выражены в следующем виде:

где I1Н и I2 Н – соответственно номинальные токи статора и ротора.

Определим мощность потерь в цепях обмоток статора и ротора при регулировании напряжения в относительных единицах:

где – относительный момент асинхронного двигателя при заданном скольжении S, за базовую величину принимается номинальный момент;

r – отношение активного сопротивления роторной цепи к активному сопротивлению обмотки ротора может быть найдено из (4.7);

С – конструктивный коэффициент асинхронного двигателя.

Как показывает анализ /7/, при практических расчѐтах можно принимать С примерно равным квадрату относительного значения тока холостого хода

статора Im :

В этом случае ошибка в расчѐтах даже при больших скольженьях не превышает 10 – 12 процентов.

При регулировании добавочного сопротивления ротора потери в меди также можно определить с помощью (4.4) и (4.5). Однако в этом случае в процессе управления изменяется значение сопротивления ротора и справедливо следующее соотношение

где SE и S – скольжения на естественной и регулировочной характеристи-

ках при заданном значении момента.

Считая линейной естественную механическую характеристику в зоне изменения скольжения от нуля до полутора номинальных, запишем еѐ в следующем виде:

С учѐтом уравнения (4.8) получим из (4.4) и (4.5) выражения для определения относительных потерь в меди статора и ротора в случае регулирования добавочного сопротивления ротора:

При комбинированном управлении статорными и роторными цепями, когда регулирование момента двигателя осуществляется за счет варьирования как переменного напряжения статора, так и сопротивления роторной цепи, потери в меди статора и ротора зависят от выбранного способа комбинированного управления.