Учебники 80107
.pdf
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
Взаимодействие |
|
R, м |
, с |
Переносчики |
|
взаимодействия |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
~1 |
10-15 |
~10-23 |
gi (i=8) |
E |
1/137 |
|
~10-20 |
|
W |
10-14 |
10-18 |
~10-13 |
W ,Z |
G |
10-38 |
|
? |
G |
Интенсивность различных взаимодействий оценивают безразмерной константой взаимодействия , пропорциональной, вероятности идущих в результате этих взаимодействий процессов. Самым интенсивным является сильное взаимодействие ( S 1). Интенсивности электромагнитного и слабого
взаимодействий составляют примерно 10 2 и 10 14 соответственно от интенсивности сильного. Гравитационное взаимодействие в этом ряду стоит на последнем месте. Оно почти в 1038 раз слабее сильного. Именно поэтому во взаимодействиях элементарных частиц оно никогда не учитывается.
Сильные и слабые взаимодействия проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий не превышает ~10 15 м, а слабых - 10 18 м. Электромагнитные и гравитационные силы являются дальнодействующими. Они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между частицами и характеризуются бесконечным радиусом действия.
Время взаимодействия определяет время, за которое совершается элементарный акт взаимодействия. Процессы, вызываемые сильными взаимодействиями, совершаются за времена порядка 10 23 с, электромагнитными – за времена ~10 20 с, слабыми – за времена ~10 9 с. Таким образом, сильное взаимодействие вызывает процессы, протекающие наиболее быстро по сравнению с другими процессами. Слабое взаимодействие вызывает очень медленно протекающие процессы
38
с элементарными частицами. Так, время сильного взаимодействия S совпадает со средним временем жизни резонансов,
подверженных сильным распадам. Со слабым взаимодействием связана относительная медленность распада квазистабиль-
ных частиц, время жизни |
которых |
лежат в диапазонах |
10 8 10 13 с. |
|
|
Согласно классической |
физике |
все взаимодействия в |
природе осуществляются посредством различных силовых полей. Так, например, взаимодействие двух электрических зарядов осуществляется с помощью электрического поля. Один из зарядов создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой. Гравитационное поле, в свою очередь, оказывает силовое действие
на |
любые частицы. При увеличении масс взаимодействую- |
щих |
тел гравитационное взаимодействие между ними усили- |
вается. Квантовая физика, не изменяя данных представлений, определила механизм полевого взаимодействия частиц.
В соответствии с квантовой теорией всякому полю соответствует определенная частица (квант поля), являющаяся пе-
реносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Однако, с точки зрения классической физики свободная частица не может испустить или поглотить реальный квант поля (частицу), так как это противоречило бы закону сохранения энергии. Но квантовая физика в соответствии принципом неопределенности E t допускает нарушение закона сохранения энергии, если оно не превышает малых промежутков времени t , необходимых для передачи взаимодействия. Частицы, являющиеся переносчиками взаимодействий и существующие только в течение очень короткого времени t , в отличие от обычных частиц, стали называться виртуальными частицами. Из таких виртуальных частиц, испускаемых и поглощаемых действительными частицами, и состоит силовое поле, их окружающее. За время своего существования виртуальная частица
39
не может уйти от испустившей ее частицы дальше, чем на расстояние
R c t |
|
|
. |
(2.8) |
|
|
|||
|
mc |
|
||
Из полученной формулы видно, |
что чем меньше масса |
m, тем больше радиус действия, переносимого виртуальной частицей.
Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются фотоны. Масса фотона m 0, поэтому радиус действия электромагнитных сил стремится к бесконечности.
Переносчиками слабого взаимодействия являются промежуточные бозоны трех типов W , Z0 , массы которых соответственно 81 ГэВ и 93 Гэв, а электрический заряд q 1 и 0. Подстановка масс этих частиц в формулу (2.8) дает для радиуса слабого взаимодействия значение R ~10 18 м, которое и представлено в табл. 2.1.
Переносчиками сильного взаимодействия являются восемь электрически нейтральных (q 0) и безмассовых (m 0)
глюонов gi . Связь между радиусом сильного взаимодействия
и массой его переносчиков оказывается гораздо более сложной, чем в других случаях. Поэтому, несмотря на то, что mg 0, радиус сильного взаимодействия является ограничен-
ным.
Наконец, гипотетическими переносчиками гравитационного взаимодействия на основе теоретических предсказаний являются нейтральные (q 0) и безмассовые (m 0) гравитоны G , имеющие спин J 2. Экспериментальное обнаружение гравитонов пока не представляется возможным.
Для наглядного представления фундаментальных взаимодействий используется метод диаграмм, предложенный Фейнманом. Согласно Фейнману, взаимодействие между дву-
40
мя частицами схематически изображается на плоскости координата (x) - время (t) в виде рис. 2. Здесь внешними изломанными линиями изображаются мировые линии взаимодействующих частиц до и после взаимодействия. Они выходят из и уходят в (из
прошлого в будущее). Внутренней волнистой линией изображается виртуальная частица (переносчик взаимодействия). Сам процесс взаимодействия изображается точкой пересечения внешней линии с внутренней (вершина диаграммы). Представленная диаграмма описывает взаимопревращение частиц согласно реакции
a c b d . |
(2.9) |
Виртуальная частица X является переносчиком данного взаимодействия.
2.3. Объединение фундаментальных взаимодействий
Важнейшей особенностью констант фундаментальных взаимодействий является зависимость их значений от энергии взаимодействия. Принципиально и то, что эта зависимость проявляется по-разному. Если константа сильного взаимодействия, имеющая наибольшее значение ( s 1), уменьшается с ростом энергии взаимодействия, то константы электромагнитного E , слабого W и гравитационного G взаимодействий
возрастают с ростом энергии. Это означает, что при некоторых значениях энергии константы двух, трех и даже четырех взаимодействий могут оказаться равными друг другу.
В 60-х годах прошлого столетия впервые была разрабо-
тана теория электрослабого взаимодействия, объединившая электромагнитное и слабое взаимодействия. В соответствии с этой теорией объединение взаимодействий происходит при энергиях 100ГэВ, что соответствует температуре ~1015 K .
41
Теория предсказала существование трех промежуточных бозонов W ,W _ и Z0 , являющихся переносчиками данного взаимодействия. В 1983 году эта теория получила экспериментальное подтверждение после обнаружения на ускорителе этих трех промежуточных бозонов, время жизни которых оказалось
~10 25 с.
Теория, объединяющая сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, получила название теории великого объединения (ТВО). Объединение данных взаимодействий наступает при энергиях ~1015 ГэВ (~1028 K ). Константа объединенного взаимодействия 1/40, а переносчиком взаимодействия является лептокварк с массой ~1014 ГэВ. Согласно ТВО лептоны могут переходить в кварки и наоборот, что приводит к нарушению закона сохранения барионного заряда, а следовательно, под сомнением оказывается стабильность протона.
Теоретическая |
оценка времени жизни протона составляет |
p 1030 3 лет, |
что даже превышает возраст жизни Вселенной. |
В настоящее время поиск распада протона ведется во многих странах, его обнаружение имело бы принципиальное значение, свидетельствуя о правильности ТВО.
Наконец, существует теория образования единого фундаментального взаимодействия, получившая название теории Супергравитации (суперсимметрии). Согласно этой теории
объединение |
происходит |
при |
энергии |
взаимодействия |
~1019 ГэВ. Переносчиками |
этого |
взаимодействия являются |
||
гравитоны - |
частицы с нулевой массой и |
со спином равным |
двум. Гравитон – это квант флуктуирующего (изменяющегося) единого пространства-времени.
Экспериментальное подтверждение ТВО и Супергравитации явилось бы важнейшим шагом на пути познания тайн микромира.
42
2.4. Классификация элементарных частиц
Классификация элементарных частиц, прежде всего, основывается на их отношении к фундаментальным взаимодействиям и типу статистики, которой они подчиняются. Все стабильные и квазистабильные частицы (кроме резонансов) сгруппированы в три группы и представлены в табл.2.2.
Таблица 2.2
Особую группу образует фотон, являющийся переносчиком электромагнитного взаимодействия. К группе переносчи-
ков взаимодействия относятся также W ,Z0 |
бозоны, яв- |
ляющиеся переносчиками слабого взаимодействия, глюоны –
43
переносчики сильного взаимодействия, и гипотетические гравитоны – переносчики гравитационного взаимодействия.
Следующую группу составляют «легкие» частицы, так называемые лептоны. К лептонам относятся электрон, мюон, таон, соответствующие им нейтрино, а также их античастицы.
Иначе говоря, различают три семейства лептонов: электронное (e , e ), мюонное ( , ) и таонное семейство
( , ), каждому из которых соответствует еще семейство ан-
тилептонов. Все лептоны имеют спин J 1/2, т.е. являются фермионами. Заряженные лептоны участвуют в электромагнитном и слабом взаимодействии, нейтральные частицы – только в слабом взаимодействии.
Для выделения класса лептонов была дополнительно введена новая физическая величина – лептонный заряд L. Для всех лептонов L 1, для всех антилептонов - L 1, а для всех частиц, не входящих в эту группу - L 0 . При любых распадах и взаимопревращениях выполняется закон сохранения лептонного заряда. В качестве примера такого сохранения можно привести следующие реакции:
e |
n p e , |
(2.10) |
~e |
p n e . |
(2.11) |
В первом случае сохраняется положительный лептонный заряд, а во втором – отрицательный.
Наибольшую группу частиц составляют адроны. Все адроны участвуют, прежде всего, в сильном взаимодействии, но также подвержены электромагнитному, слабому и гравитационному взаимодействию. В свою очередь по типу статистики они подразделяются на мезоны и барионы. К мезонам относятся частицы с нулевым спином, являющиеся бозонами. Барионы имеют полуцелый спин, т.е. являются фермионами. К мезонам относятся пионы, каоны, их античастицы, а также - мезон. К барионам принадлежат нуклоны, большая группа гиперонов и их античастицы. Всем барионам приписывают положительный барионный заряд B 1, а антибарионам – от-
44
рицательный барионный заряд B 1. Мезоны имеют барионный заряд равный нулю B 0. При всех процессах распадов и взаимопревращений адронов выполняется закон сохранения барионного заряда.
2.5. Кварковая структура адронов
Все адроны являются составными частицами и построены из более фундаментальных частиц. Эти частицы были названы кварками. На основе кварковой гипотезы не только была понята структура уже известных адронов, но предсказаны свойства и существование новых. Основные характеристики кварков представлены в табл.2.3.
Таблица 2.3
Наименование |
Символ |
Заряд |
Спин |
B |
T |
Tz |
S |
C |
кварка |
|
q/e |
|
|
|
|
|
|
Верхний (up) |
u |
+2/3 |
1/2 |
1/3 |
1/2 |
1/2 |
0 |
0 |
Нижний (down) |
d |
-1/3 |
1/2 |
1/3 |
1/2 |
-1/2 |
0 |
0 |
Странный |
s |
-1/3 |
1/2 |
1/3 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
(strange) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Очарованный |
c |
+2/3 |
1/2 |
1/3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
(charm) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Прелестный |
b |
-1/3 |
1/2 |
1/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(beauty) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Истинный |
t |
+2/3 |
1/2 |
1/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(true) |
u~ |
|
|
|
|
|
|
|
Антикварки |
-2/3 |
1/2 |
-1/3 |
-1/2 |
-1/2 |
0 |
0 |
|
|
d~ |
+1/3 |
1/2 |
-1/3 |
-1/2 |
1/2 |
0 |
0 |
|
~ |
+1/3 |
1/2 |
-1/3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s |
|||||||
|
c~ |
-2/3 |
1/2 |
-1/3 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
|
b~ |
+1/3 |
1/2 |
-1/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
~ |
-2/3 |
1/2 |
-1/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
t |
В настоящее время установлено существование шести разновидностей (ароматов) кварков и столько же антикварков. Все кварки имеют спин J 1/2, что дает возможность конструировать из них как фермионы, так и бозоны. Особенно уди-
45
вительным оказалось наличие у кварков дробного электрического (+2/3 и -1/3) и барионного заряда (B 1/3), которые не встречается ни у одной из известных элементарных частиц. Помимо этого кварки характеризуются также такими квантовыми числами, как изотопический спин T и его проекция Tz ,
странность s , очарование c, прелесть b и истинность t.
Кроме того, кварки имеют еще одно квантовое число, а именно цвет: красный, зеленый и голубой, комбинация которых дает белый цвет. Таким образом, общее число кварков с учетом в различие их цвета равно 18, и столько же имеется антикварков.
Согласно современным представлениям из этих истинно фундаментальных частиц и состоят сотни адронов, считавшихся ранее элементарными. Каждый мезон состоит из одного
кварка q и одного антикварка ~ q
~ |
(2.13) |
M qq . |
|
Каждый барион, в свою очередь, состоит из трех кварков: |
|
B qqq. |
(2.14) |
Пользуясь данными формулами можно построить из кварков любой адрон. Кварковый состав некоторых мезонов и барионов представлен в табл.2.4.
Таблица 2.4
Частица |
|
K0 |
p |
n |
|
|
0 |
Кварковый |
~ |
~ |
uud |
udd |
dds |
sss |
uds |
ud |
ds |
||||||
состав |
|
|
|
|
|
|
|
Как следует из таблицы, обычные адроны состоят только из u и d кварков, а странные, очарованные, прелестные и истинные адроны содержат в своем составе соответствующие кварки (s ,c ,b или t). Кроме того, например, адроны 0 и
0 состоят из одинаковых кварков, поэтому для их отличия и было введено еще одно квантовое число – цвет. При этом указанные частицы состоят из кварков разного цвета, но сами частицы являются белыми, т. е. не имеют цвета.
46
Кварки относятся к сильновзаимодействующим частицам. Переносчиками взаимодействия между ними являются восемь нейтральных и безмассовых глюонов, обладающих спином равным единице. Глюоны, как и кварки, являются «цветными» частицами. Согласно современным представлениям глюоны так прочно удерживают (склеивают) кварки, что в свободном состоянии они в принципе состоять не могут. Для их отрыва друг от друга требуется бесконечная энергия. Однако, несмотря на то, что в свободном состоянии кварки не обнаруживаются, их существование доказывается многочисленными косвенными экспериментами.
Таким образом, в настоящее время истинно элементарными, фундаментальными частицами являются кварки и лептоны шести ароматов, а также переносчики фундаментальных взаимодействий: фотоны, промежуточные бозоны, глюоны и гравитоны.
Примеры решения задач
Пример 1. Указать причины, запрещающие следующие процессы
1) 0 |
4) n p 0 |
2) p K K |
5) e e |
3) K n K K0
Решение.
Проверим выполнимость законов сохранения в каждой приведенной реакций.
В процессе 1) нарушается закон сохранения энергетического импульса. В частности, в системе отсчета центра масс, где сигма-минус-гиперон покоится, его энергия равна
m c2 1197МэВ, что меньше суммы энергий покоя продуктов |
||
|
|
|
распада m 0 c2 |
m c2 1256МэВ. |
|
|
|
|
В процессе 2) нарушается закон сохранения барионного |
||
заряда. Действительно, |
в начальном состоянии он равен |
|
B 0 1 1, а в конечном |
B 0 . |
47