Ядерная физика. Элементарные частицы. Методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине Физика. Москаленко А.Г., Татьянина Е.П

Интенсивность различных взаимодействий оценивают безразмерной константой взаимодействия , пропорциональной, вероятности идущих в результате этих взаимодействий процессов. Самым интенсивным является сильное взаимодействие ( S 1). Интенсивности электромагнитного и слабого

взаимодействий составляют примерно 10 2 и 10 14 соответственно от интенсивности сильного. Гравитационное взаимодействие в этом ряду стоит на последнем месте. Оно почти в 1038 раз слабее сильного. Именно поэтому во взаимодействиях элементарных частиц оно никогда не учитывается.

Сильные и слабые взаимодействия проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий не превышает ~10 15 м, а слабых - 10 18 м. Электромагнитные и гравитационные силы являются дальнодействующими. Они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между частицами и характеризуются бесконечным радиусом действия.

Время взаимодействия определяет время, за которое совершается элементарный акт взаимодействия. Процессы, вызываемые сильными взаимодействиями, совершаются за времена порядка 10 23 с, электромагнитными – за времена ~10 20 с, слабыми – за времена ~10 9 с. Таким образом, сильное взаимодействие вызывает процессы, протекающие наиболее быстро по сравнению с другими процессами. Слабое взаимодействие вызывает очень медленно протекающие процессы

38

с элементарными частицами. Так, время сильного взаимодействия S совпадает со средним временем жизни резонансов,

подверженных сильным распадам. Со слабым взаимодействием связана относительная медленность распада квазистабиль-

природе осуществляются посредством различных силовых полей. Так, например, взаимодействие двух электрических зарядов осуществляется с помощью электрического поля. Один из зарядов создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой. Гравитационное поле, в свою очередь, оказывает силовое действие

вается. Квантовая физика, не изменяя данных представлений, определила механизм полевого взаимодействия частиц.

В соответствии с квантовой теорией всякому полю соответствует определенная частица (квант поля), являющаяся пе-

реносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Однако, с точки зрения классической физики свободная частица не может испустить или поглотить реальный квант поля (частицу), так как это противоречило бы закону сохранения энергии. Но квантовая физика в соответствии принципом неопределенности E t допускает нарушение закона сохранения энергии, если оно не превышает малых промежутков времени t , необходимых для передачи взаимодействия. Частицы, являющиеся переносчиками взаимодействий и существующие только в течение очень короткого времени t , в отличие от обычных частиц, стали называться виртуальными частицами. Из таких виртуальных частиц, испускаемых и поглощаемых действительными частицами, и состоит силовое поле, их окружающее. За время своего существования виртуальная частица

39

не может уйти от испустившей ее частицы дальше, чем на расстояние

m, тем больше радиус действия, переносимого виртуальной частицей.

Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются фотоны. Масса фотона m 0, поэтому радиус действия электромагнитных сил стремится к бесконечности.

Переносчиками слабого взаимодействия являются промежуточные бозоны трех типов W , Z0 , массы которых соответственно 81 ГэВ и 93 Гэв, а электрический заряд q 1 и 0. Подстановка масс этих частиц в формулу (2.8) дает для радиуса слабого взаимодействия значение R ~10 18 м, которое и представлено в табл. 2.1.

Переносчиками сильного взаимодействия являются восемь электрически нейтральных (q 0) и безмассовых (m 0)

глюонов gi . Связь между радиусом сильного взаимодействия

и массой его переносчиков оказывается гораздо более сложной, чем в других случаях. Поэтому, несмотря на то, что mg 0, радиус сильного взаимодействия является ограничен-

ным.

Наконец, гипотетическими переносчиками гравитационного взаимодействия на основе теоретических предсказаний являются нейтральные (q 0) и безмассовые (m 0) гравитоны G , имеющие спин J 2. Экспериментальное обнаружение гравитонов пока не представляется возможным.

Для наглядного представления фундаментальных взаимодействий используется метод диаграмм, предложенный Фейнманом. Согласно Фейнману, взаимодействие между дву-

40

мя частицами схематически изображается на плоскости координата (x) - время (t) в виде рис. 2. Здесь внешними изломанными линиями изображаются мировые линии взаимодействующих частиц до и после взаимодействия. Они выходят из и уходят в (из

прошлого в будущее). Внутренней волнистой линией изображается виртуальная частица (переносчик взаимодействия). Сам процесс взаимодействия изображается точкой пересечения внешней линии с внутренней (вершина диаграммы). Представленная диаграмма описывает взаимопревращение частиц согласно реакции

Виртуальная частица X является переносчиком данного взаимодействия.

2.3. Объединение фундаментальных взаимодействий

Важнейшей особенностью констант фундаментальных взаимодействий является зависимость их значений от энергии взаимодействия. Принципиально и то, что эта зависимость проявляется по-разному. Если константа сильного взаимодействия, имеющая наибольшее значение ( s 1), уменьшается с ростом энергии взаимодействия, то константы электромагнитного E , слабого W и гравитационного G взаимодействий

возрастают с ростом энергии. Это означает, что при некоторых значениях энергии константы двух, трех и даже четырех взаимодействий могут оказаться равными друг другу.

В 60-х годах прошлого столетия впервые была разрабо-

тана теория электрослабого взаимодействия, объединившая электромагнитное и слабое взаимодействия. В соответствии с этой теорией объединение взаимодействий происходит при энергиях 100ГэВ, что соответствует температуре ~1015 K .

41

Теория предсказала существование трех промежуточных бозонов W ,W _ и Z0 , являющихся переносчиками данного взаимодействия. В 1983 году эта теория получила экспериментальное подтверждение после обнаружения на ускорителе этих трех промежуточных бозонов, время жизни которых оказалось

~10 25 с.

Теория, объединяющая сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, получила название теории великого объединения (ТВО). Объединение данных взаимодействий наступает при энергиях ~1015 ГэВ (~1028 K ). Константа объединенного взаимодействия 1/40, а переносчиком взаимодействия является лептокварк с массой ~1014 ГэВ. Согласно ТВО лептоны могут переходить в кварки и наоборот, что приводит к нарушению закона сохранения барионного заряда, а следовательно, под сомнением оказывается стабильность протона.

В настоящее время поиск распада протона ведется во многих странах, его обнаружение имело бы принципиальное значение, свидетельствуя о правильности ТВО.

Наконец, существует теория образования единого фундаментального взаимодействия, получившая название теории Супергравитации (суперсимметрии). Согласно этой теории

двум. Гравитон – это квант флуктуирующего (изменяющегося) единого пространства-времени.

Экспериментальное подтверждение ТВО и Супергравитации явилось бы важнейшим шагом на пути познания тайн микромира.

42

2.4. Классификация элементарных частиц

Классификация элементарных частиц, прежде всего, основывается на их отношении к фундаментальным взаимодействиям и типу статистики, которой они подчиняются. Все стабильные и квазистабильные частицы (кроме резонансов) сгруппированы в три группы и представлены в табл.2.2.

Таблица 2.2

Особую группу образует фотон, являющийся переносчиком электромагнитного взаимодействия. К группе переносчи-

ляющиеся переносчиками слабого взаимодействия, глюоны –

43

переносчики сильного взаимодействия, и гипотетические гравитоны – переносчики гравитационного взаимодействия.

Следующую группу составляют «легкие» частицы, так называемые лептоны. К лептонам относятся электрон, мюон, таон, соответствующие им нейтрино, а также их античастицы.

Иначе говоря, различают три семейства лептонов: электронное (e , e ), мюонное ( , ) и таонное семейство

( , ), каждому из которых соответствует еще семейство ан-

тилептонов. Все лептоны имеют спин J 1/2, т.е. являются фермионами. Заряженные лептоны участвуют в электромагнитном и слабом взаимодействии, нейтральные частицы – только в слабом взаимодействии.

Для выделения класса лептонов была дополнительно введена новая физическая величина – лептонный заряд L. Для всех лептонов L 1, для всех антилептонов - L 1, а для всех частиц, не входящих в эту группу - L 0 . При любых распадах и взаимопревращениях выполняется закон сохранения лептонного заряда. В качестве примера такого сохранения можно привести следующие реакции:

В первом случае сохраняется положительный лептонный заряд, а во втором – отрицательный.

Наибольшую группу частиц составляют адроны. Все адроны участвуют, прежде всего, в сильном взаимодействии, но также подвержены электромагнитному, слабому и гравитационному взаимодействию. В свою очередь по типу статистики они подразделяются на мезоны и барионы. К мезонам относятся частицы с нулевым спином, являющиеся бозонами. Барионы имеют полуцелый спин, т.е. являются фермионами. К мезонам относятся пионы, каоны, их античастицы, а также - мезон. К барионам принадлежат нуклоны, большая группа гиперонов и их античастицы. Всем барионам приписывают положительный барионный заряд B 1, а антибарионам – от-

44

рицательный барионный заряд B 1. Мезоны имеют барионный заряд равный нулю B 0. При всех процессах распадов и взаимопревращений адронов выполняется закон сохранения барионного заряда.

2.5. Кварковая структура адронов

Все адроны являются составными частицами и построены из более фундаментальных частиц. Эти частицы были названы кварками. На основе кварковой гипотезы не только была понята структура уже известных адронов, но предсказаны свойства и существование новых. Основные характеристики кварков представлены в табл.2.3.

Таблица 2.3

В настоящее время установлено существование шести разновидностей (ароматов) кварков и столько же антикварков. Все кварки имеют спин J 1/2, что дает возможность конструировать из них как фермионы, так и бозоны. Особенно уди-

45

вительным оказалось наличие у кварков дробного электрического (+2/3 и -1/3) и барионного заряда (B 1/3), которые не встречается ни у одной из известных элементарных частиц. Помимо этого кварки характеризуются также такими квантовыми числами, как изотопический спин T и его проекция Tz ,

странность s , очарование c, прелесть b и истинность t.

Кроме того, кварки имеют еще одно квантовое число, а именно цвет: красный, зеленый и голубой, комбинация которых дает белый цвет. Таким образом, общее число кварков с учетом в различие их цвета равно 18, и столько же имеется антикварков.

Согласно современным представлениям из этих истинно фундаментальных частиц и состоят сотни адронов, считавшихся ранее элементарными. Каждый мезон состоит из одного

кварка q и одного антикварка ~ q

Пользуясь данными формулами можно построить из кварков любой адрон. Кварковый состав некоторых мезонов и барионов представлен в табл.2.4.

Таблица 2.4

Как следует из таблицы, обычные адроны состоят только из u и d кварков, а странные, очарованные, прелестные и истинные адроны содержат в своем составе соответствующие кварки (s ,c ,b или t). Кроме того, например, адроны 0 и

0 состоят из одинаковых кварков, поэтому для их отличия и было введено еще одно квантовое число – цвет. При этом указанные частицы состоят из кварков разного цвета, но сами частицы являются белыми, т. е. не имеют цвета.

46

Кварки относятся к сильновзаимодействующим частицам. Переносчиками взаимодействия между ними являются восемь нейтральных и безмассовых глюонов, обладающих спином равным единице. Глюоны, как и кварки, являются «цветными» частицами. Согласно современным представлениям глюоны так прочно удерживают (склеивают) кварки, что в свободном состоянии они в принципе состоять не могут. Для их отрыва друг от друга требуется бесконечная энергия. Однако, несмотря на то, что в свободном состоянии кварки не обнаруживаются, их существование доказывается многочисленными косвенными экспериментами.

Таким образом, в настоящее время истинно элементарными, фундаментальными частицами являются кварки и лептоны шести ароматов, а также переносчики фундаментальных взаимодействий: фотоны, промежуточные бозоны, глюоны и гравитоны.

Примеры решения задач

Пример 1. Указать причины, запрещающие следующие процессы

3) K n K K0

Решение.

Проверим выполнимость законов сохранения в каждой приведенной реакций.

В процессе 1) нарушается закон сохранения энергетического импульса. В частности, в системе отсчета центра масс, где сигма-минус-гиперон покоится, его энергия равна

47