Задание

1. Согласно варианту по составу элементов каждой фазы начертить расчетную схему трехфазной электрической цепи.

2. Рассчитать фазные и линейные напряжения и токи в цепи.

3. Определить потребляемую активную, реактивную мощности.

4. Построить векторную диаграмму токов и напряжений трехфазной цепи.

Методические указания к выполнению

1. Составление расчетной электрической схемы.

В соответствии с номером варианта составляется схема замещения трехфазной цепи, которая может быть изображена в виде линейной или лучевой схемы. Фазы приемников должны быть обозначены согласно общепринятым правилам. На схеме необходимо указать фазные и линейные напряжения и токи.

Примечание: в табл. 4 символы Y или Y_о обозначают соединение по схемам звезда или звезда с нейтральным проводом, Δ – соединение треугольником.

2. Расчет напряжений и токов ведется в символической форме, как в задаче 2.

Выражения мгновенных значений ЭДС каждой фазы трехфазного источника (генератора или трансформатора)имеют вид:

e_A(t)=E_msin(ωt),

e_B(t)=E_msin(ωt-2 π /3),

e_C(t)= E_msin(ωt-4 π/3)=E_msin(ωt+2 π /3).

Им соответствуют волновые диаграммы фазных ЭДС, показанные на рис. 10.

Рис. 10

В комплексной форме записи ЭДС каждого фазы обычно записываются как:

Порядок, в котором фазные ЭДС проходят через одинаковые значения, например через положительные максимумы, называют последовательностью фаз, или порядком чередования фаз.

На рис. 11, а изображена векторная диаграмма фазных ЭДС для прямого чередования (АВС), а на рис. 11, б – для обратного чередования фаз (АСВ).

а) б)

Рис. 11

От порядка чередования фаз зависит направление вращения трехфазных асинхронных двигателей. У источников последовательность фаз никогда не меняется, но при распределении энергии возможно нарушение последовательности фаз.

Фазы трехфазного источника могут быть соединены по схеме «звезда» или по схеме «треугольник».

При соединении фаз «звездой» их концы (X, Y, Z) соединяют в общий узел 0 (или N) (рис. 12). К выводам присоединяют провода.

Провода, присоединенные к началам фаз (А, В, С), называют линейными, а к общей точке (0) - нулевым или нейтральным проводом.

Потенциалы точек A, B, C источника равны ЭДС соответствующих фаз:

Рис. 12

Напряжение между началом и концом фазы источника называют фазным напряжением, которое равно ЭДС соответствующий фазы:

Напряжения между началами фаз источника называют линейными напряжениями и находят как разность соответствующих фазных напряжений источника:

На рис. 13 представлена топографическая диаграмма и показаны векторы фазных и линейных напряжений источника при соединении его фаз «звездой».

И з рис. 13 видно, что векторы линейных напряжений образуют замкнутый треугольник. Они сдвинуты друг относительно друга на угол 120° и опережают соответствующие фазные напряжения на 30°. По величине действующее значение линейного напряжения боль-ше фазного напряжения в раз

U_Л= U_Ф,

Следовательно,

.

При соединении фаз источника по схеме «треугольник» конец одной фазы соединяют с началом другой (рис. 14).

При таком соединении фаз источника фазные напряжения равны соответствующим линейным напряжениям U_Л=U_Ф.

На практике обмотки фаз генератора соединяют звездой, у трансформатора – как звездой, так и треугольником.

Токи, протекающие по фазам источника или приемника, называются фазными токами I_Ф. Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными токами I_Л. Положительные фазные токи направлены от начала к концу фазы, а линейные токи - от источника к нагрузке.

Трехфазные цепи рассчитываются теми же методами, которые применялись для расчета однофазных цепей синусоидального тока.