Теоретические основы моделирования систем и их приложения к системам связи. Разинкин К.А
.pdfУрал [37]. Ядро системы составляет пару зеркальных серверов S1 и S2. Рабочие станции WS1–WS5 расположены на рабочих местах диспетчеров.
Необходимо рассмотреть производительность конкретного коммутатора ЛВС и сетевых адаптеров для вычисления временных задержек переходов In*, Out*, Send, Receive. Кроме того, специфика взаимодействия программного обеспечения клиент-сервер ГИД Урал должна быть использована для оценки таких параметров как задержка между запросами Delta и время выполнения запроса dex. Так как единицей информации, передаваемой по сети, является кадр, следует выразить длины сообщений в количестве кадров. Для этих целей выбрана максимальная длина кадра Ethernet равная 1.5 кбайт.
Типы используемого оборудования сети представлены в таблице 7.6.
Таблица 7.6 Типы используемогооборудования
Устройство |
Тип |
Адаптер LAN |
Intel EtherExpress 10/100 |
Коммутатор LAN |
Intel SS101TX8EU |
Сервер |
HP Brio BA600 |
Рабочая станция |
HP Brio BA200 |
В таблице 7.7 представлены параметры описанной модели. Операции коммутатора и сетевого адаптера смоделированы фиксированными задержками, так как они являются достаточно малыми по сравнению со временем взаимодействия клиент-сервер. Кроме того, в надёжной Ethernet передаются, в основном, кадры максимальной длины, поэтому время обработки кадра – фиксированная величина. Случайные величины представлены равномерным распределением. Минимальной временной величиной является время операции чтения/записи коммутатора ЛВС (500 нс). Но в целях будущего представления более производительного оборудования, сле-
321
дует выбрать меньшую единицу модельного времени (MTU), например, равную 100 нс.
|
|
|
|
Таблица 7.7 |
|
Параметры модели |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Переменная/ |
Реальная |
Модельное |
Параметры |
Элемент |
величина |
время |
|
|
|
|
|
|
Временная задержка чте- |
|
|
|
|
ния кадра |
коммутатором |
In* |
500 нс |
5 |
ЛВС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временная |
задержка за- |
|
|
|
писи кадра коммутатором |
Out* |
500 нс |
5 |
|
ЛВС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временная задержка чте- |
|
|
|
|
ния кадра сетевым адап- |
Receive |
1 мс |
10 |
|
тером |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временная задержка чте- |
|
|
|
|
ния кадра |
|
Send |
1 мс |
10 |
сетевым адаптером |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время обработки запроса |
Dex |
10–20 мс |
100-200 |
|
сервером |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временной |
интервал ме- |
|
|
|
жду запросами клиента |
Delta |
100–200 мс |
1000-2000 |
|
|
|
|
|
|
Длина запроса |
|
1.2 кбит |
1 |
|
|
|
|
|
|
Длина ответа |
Nse |
15–30 кбит |
10-20 |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, получено среднее время отклика сети равно 389 MTU или около 39 мс. Эта задержка удовлетворяет требованиям управления движением поездов.
322
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии изложены основы математического моделирования и его применения при описании процессов (сигналов и помех) в телекоммуникационных системах.
Наибольшее внимание уделено тем моделям, которые адекватно описывают процессы в системах связи и широко используются при имитации дестабилизирующих воздействий. Рассмотрены общие подходы и конкретные алгоритмы моделирования случайных процессов, адекватно описывающих процессы в реальных системах: случайные потоки в СМО, различные виды помех в системах радиосвязи, замирания в системах мобильной связи. Представлены характеристики сигналов и систем, обобщенные модели дискретных и непрерывных каналов связи. Приведены методы построения моделей на основе экспериментальных данных и соответствующие методы проверки их адекватности.
Особое внимание уделено использованию инструментальных сред моделирования применительно к системам связи с приведением конкретных примеров. В качестве таковых рассмотрены пакет визуального моделирования Simulink интегрированной среды MATLAB, IDE GPSS/PС – интегрированная среда имитационного моделирования СМО, инструмент дис- кретно-событийного, агентного и системного моделирования – Anylogic и программного обеспечения имитационного моделирования асинхронных параллельных дискретных процессов на основе сетей Петри CPNTools.
323
Приложение 1 Значения функции распределения Ф(х) стандартно-
го нормального закона N(0,1):
|
|
|
|
Ф |
( |
|
) |
= |
|
|
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1-Ф(-x) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
√X |
|
|
|
Ф(х;) |
Ф(t) |
|
|||||||||||
X |
|
Ф(х) |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
Ф(х) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0,00 |
|
|
0,500000 |
|
|
|
1,00 |
|
|
|
0,841345 |
|
2,00 |
|
|
0,977250 |
|||||||||
0,05 |
|
|
0,519939 |
|
|
|
1,05 |
|
|
|
0,853141 |
|
|
2,05 |
|
|
0,979818 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,10 |
|
|
0,539828 |
|
|
|
1,10 |
|
|
|
0,864334 |
|
|
2,10 |
|
|
0,982136 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,15 |
|
|
0,559618 |
|
|
|
1,15 |
|
|
|
0,874928 |
|
|
2,15 |
|
|
0,984222 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,20 |
|
|
0,579260 |
|
|
|
1,20 |
|
|
|
0,884893 |
|
|
2,20 |
|
|
0,986097 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,25 |
|
|
0,589706 |
|
|
|
1,25 |
|
|
|
0,894350 |
|
|
2,25 |
|
|
0,987776 |
||||||||
0,30 |
|
|
0,617911 |
|
|
|
1,30 |
|
|
|
0,903200 |
|
|
2,30 |
|
|
0,989276 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,35 |
|
|
0,636831 |
|
|
|
1,35 |
|
|
|
0,911492 |
|
|
2,35 |
|
|
0,990613 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,40 |
|
|
0,655422 |
|
|
|
1,40 |
|
|
|
0,919243 |
|
|
2,40 |
|
|
0,991802 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,45 |
|
|
0,673645 |
|
|
|
1,45 |
|
|
|
0,926471 |
|
|
2,45 |
|
|
0,992857 |
||||||||
0,50 |
|
|
0,691463 |
|
|
|
1,50 |
|
|
|
0,933193 |
|
|
2,50 |
|
|
0,993790 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,55 |
|
|
0,708840 |
|
|
|
1,55 |
|
|
|
0,939429 |
|
|
2,55 |
|
|
0,994614 |
||||||||
0,60 |
|
|
0,725747 |
|
|
|
1,60 |
|
|
|
0,945201 |
|
|
2,60 |
|
|
0,995339 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,65 |
|
|
0,742154 |
|
|
|
1,65 |
|
|
|
0,950528 |
|
|
2,65 |
|
|
0,995975 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,70 |
|
|
0,758036 |
|
|
|
1,70 |
|
|
|
0,955434 |
|
|
2,70 |
|
|
0,996533 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,75 |
|
|
0,773373 |
|
|
|
1,75 |
|
|
|
0,959941 |
|
|
2,75 |
|
|
0,997020 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,80 |
|
|
0,788145 |
|
|
|
1,80 |
|
|
|
0,964070 |
|
|
2,80 |
|
|
0,997445 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,85 |
|
|
0,802338 |
|
|
|
1,85 |
|
|
|
0,967843 |
|
|
2,85 |
|
|
0,997814 |
||||||||
0,90 |
|
|
0,815940 |
|
|
|
1,90 |
|
|
|
0,971283 |
|
|
2,90 |
|
|
0,998134 |
||||||||
0,95 |
|
|
0,828944 |
|
|
|
1,95 |
|
|
|
0,974412 |
|
|
2,95 |
|
|
0,998411 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,00 |
|
|
0,998650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Квантилиир стандартногонормальногораспределенияN(0,1) |
|||||||||||||||||||||||||
р |
|
0,90 |
0,95 |
|
|
0,975 |
|
|
0,99 |
|
0,995 |
0,999 |
|
|
0,9995 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ир |
|
1,282 |
1,645 |
1,960 |
|
2,326 |
2,576 |
3,090 |
|
|
3,291 |
||||||||||||||
324
Приложение2
ТаблицакритическихточеккритерияДарбина—Уотсона
Критические точки d1 и d2 для уровня 5 % ( = 0,05), k — число оцениваемых параметров регрессии, п — объем выборки.
п |
|
k=1 |
k=2 |
k=3 |
k=4 |
|
k=5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
d2 |
d1 |
d2 |
d1 |
d2 |
d1 |
d2 |
d1 |
|
d2 |
15 |
1,08 |
|
1,36 |
0,95 |
1,54 |
0,82 |
1,75 |
0,69 |
1,97 |
0,56 |
|
2,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
1,10 |
|
1,37 |
0,98 |
1,54 |
0,86 |
1,73 |
0,74 |
1,93 |
0,62 |
|
2,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
1,13 |
|
1,38 |
1,02 |
1,54 |
0,90 |
1,71 |
0,78 |
1,90 |
0,67 |
|
2,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
1,16 |
|
1,39 |
1,05 |
1,53 |
0,93 |
1,69 |
0,82 |
1,87 |
0,71 |
|
2,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
1,18 |
|
1,40 |
1,08 |
1,53 |
0,97 |
1,68 |
0,86 |
1,85 |
0,75 |
|
2,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,20 |
|
1,41 |
1,10 |
1,54 |
1,00 |
1,68 |
0,90 |
1,83 |
0,79 |
|
1,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
1,22 |
|
1,42 |
1,13 |
1,54 |
1,03 |
1,67 |
0,93 |
1,81 |
0,83 |
|
1,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
1,24 |
|
1,43 |
1,15 |
1,54 |
0,05 |
1,66 |
0,96 |
1,80 |
0,86 |
|
1,94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
1,26 |
|
1,44 |
1,17 |
1,54 |
1,08 |
1,66 |
0,99 |
1,79 |
0,90 |
|
1,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
1,27 |
|
1,45 |
1,19 |
1,55 |
1,10 |
1,66 |
1,01 |
1,78 |
0,93 |
|
1,90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
1,29 |
|
1,45 |
1,21 |
1,55 |
1,12 |
1,66 |
1,04 |
1,77 |
0,95 |
|
1,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
1,30 |
|
1,46 |
1,22 |
1,55 |
1,14 |
1,65 |
1,06 |
1,76 |
0,98 |
|
1,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
1,32 |
|
1,47 |
1,24 |
1,56 |
1,16 |
1,65 |
1,08 |
1,76 |
0,01 |
|
1,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
1,33 |
|
1,48 |
1,26 |
1,56 |
1,18 |
1,65 |
1,10 |
1,75 |
1,03 |
|
1,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
1,34 |
|
1,48 |
1,27 |
1,56 |
1,20 |
1,65 |
1,12 |
1,74 |
1,05 |
|
1,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,35 |
|
1,49 |
1,28 |
1,57 |
1,21 |
1,65 |
1,14 |
1,74 |
1,07 |
|
1,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
1,36 |
|
1,50 |
1,30 |
1,57 |
1,23 |
1,65 |
1,16 |
1,74 |
1,09 |
|
1,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
1,37 |
|
1,50 |
1,31 |
1,57 |
1,24 |
1,65 |
1,18 |
1,73 |
1,11 |
|
1,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
1,38 |
|
1,51 |
1,32 |
1,58 |
1,26 |
1,65 |
1,19 |
1,73 |
1,13 |
|
1,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
1,39 |
|
1,51 |
1,33 |
1,58 |
1,27 |
1,65 |
1,21 |
1,73 |
1,15 |
|
1,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
1,40 |
|
1,52 |
1,35 |
1,59 |
1,29 |
1,65 |
1,24 |
1,73 |
1,18 |
|
1,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
1,41 |
|
1,52 |
1,35 |
1,59 |
1,29 |
1,65 |
1,24 |
1,73 |
1,18 |
|
1,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
325
37 |
1,42 |
1,53 |
1,36 |
1,59 |
1,31 |
1,66 |
1,25 |
1,72 |
1,19 |
1,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
1,43 |
1,54 |
1,37 |
1,59 |
1,32 |
1,66 |
1,26 |
1,72 |
1,21 |
1,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
1,43 |
1,54 |
1,38 |
1,60 |
1,33 |
1,66 |
1,27 |
1,72 |
1,22 |
1,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,44 |
1,54 |
1,39 |
1,60 |
1,34 |
1,66 |
1,29 |
1,72 |
1,23 |
1,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
1,48 |
1,57 |
1,43 |
1,62 |
1,38 |
1,67 |
1,34 |
1,72 |
1,29 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
1,50 |
1,59 |
1,46 |
1,63 |
1,42 |
1,67 |
1,38 |
1,72 |
1,34 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
1,53 |
1,60 |
1,49 |
1,64 |
1,45 |
1,68 |
1,41 |
1,72 |
1,38 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,55 |
1,62 |
1,51 |
1,65 |
1,48 |
1,69 |
1,44 |
1,73 |
1,41 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
1,57 |
1,62 |
1,54 |
1,66 |
1,50 |
1,70 |
1,47 |
1,73 |
1,44 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
1,58 |
1,64 |
1,55 |
1,67 |
1,52 |
1,70 |
1,49 |
1,74 |
1,46 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
1,60 |
1,65 |
1,57 |
1,68 |
1,54 |
1,71 |
1,51 |
1,74 |
1,49 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
1,61 |
1,66 |
1,59 |
1,69 |
1,56 |
1,72 |
1,53 |
1,74 |
1,51 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85 |
1,62 |
1,68 |
1,61 |
1,70 |
1,59 |
1,73 |
1,57 |
1,75 |
1,54 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
1,63 |
1,68 |
1,61 |
1,70 |
1,59 |
1,73 |
1,57 |
1,75 |
1,54 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
1,64 |
1,69 |
1,62 |
1,71 |
1,60 |
1,73 |
1,58 |
1,75 |
1,56 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1,65 |
1,69 |
1,63 |
1,72 |
1,61 |
1,74 |
1,59 |
1,76 |
1,75 |
1,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
326
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Ануфриев, И.Е. MATLAB 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, Е.Н. Смирнова.–СПб.: БХВ-Петербург, 2005. –1104 с.
2.Афонин, В.В. Моделирование систем [Текст]: учебнопрактич. пособие/ В.В. Афонин, С.А. Федосин. М.: Интернет Университет Информационных Технологий: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 231 с.
3. Бакалов, В. П. |
Цифровое |
моделирова- |
ние случайных процессов / |
В. П. Бакалов. |
– М. : Сайнс-пресс, |
2002. – 88 с. – (Серия «Конспекты лекций по радиотехническим дисциплинам»; вып. 4).
4. Барсегян, А. А. Технологии анализа данных: Data Mining, Visual Mining, Text Mining, OLAP [Текст] / А. А. Барсе-
гян, М. С. Куприянов, В. В. Степаненко, И. И. Холод. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 384 с.
5.Белецкая, С. Ю. Принятие оптимальных решений с использованием средств EXCEL [Текст]: учеб. пособие / С. Ю. Белецкая. – Воронеж, Изд-во ВГТУ, 2000. – 98 с.
6.Боев, В. Д. Компьютерное моделирование: пособие для курсового и дипломного проектирования [Текст]/ В.Д. Боев, Д.И. Кирик, Р.П. Сыпченко. – СПб.: ВАС, 2011. – 348 с.
7.Боев, В.Д. Исследование адекватности GPSS World и AnyLogic при моделировании дискретно-событийных процессов[Текст]: монография / В.Д. Боев. СПб.: ВАС, 2011. – 404 с.
8.Боев, В.Д. Компьютерное моделирование [Электронный ресурс]/ / В.Д. Боев, Р.П. Сыпченко. – М.: Бином
ИНТУИТ, 2010.:http://www.intuit.ru/goods_store/ebooks/8521. 9. Боев, Н.М. Системы связи. Подвижные системы свя-
зи: учебно-методическое пособие для лабораторных работ [Электронный ресурс] / Н. М. Боев. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2013. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Adobe Reader V8.0 и выше. –
Загл. с экрана.
327
10.Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. В 2 вып. Вып. 1 / Дж. Бокс, Г. Дженкинс; пер. с англ. А. Л. Левшина, под ред. В. Ф. Писаренко. – М. : Мир, 1974. – 406 с.
11.Борисов, Ю. П. Математическое моделирование радиосистем : учебное пособие / Ю. П. Борисов. – М. : Советское радио, 1976. – 296 с.
12.Быков, В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. – М. : Советское радио, 1971. – 328 с.
13.Вагнер, С. Основы исследования операций. В 3-х томах [Текст]/ С.Вагнер – М.:Мир, 1973.
14.Васильев К.К. Математическое моделирование систем связи : учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый.
–Ульяновск : УлГТУ, 2008. – 170 с.
15.Васильев К.К. Математическое моделирование систем связи : учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый.
–Ульяновск : УлГТУ, 2008. – 170 с.
16.Васильев, К. К. Методы обработки сигналов: учебное пособие / К. К. Васильев. – Ульяновск : УлГТУ, 2001. – 78 с.
17.Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения [Текст]: учеб. пособие для втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высш. шк., 2000. – 383 с.
18.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей [Текст]: учеб. для вузов; 6-е изд. стер. / Е. С Ветцель. – М.: Высш. шк., 1999. – 576 c.
19.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник для втузов / Е. С. Вентцель. 8-е изд., перераб. и доп. – М. : Физ-
матлит, 1999. – 576 с.
20.Вероятностные методы в инженерных задачах : справочник / А. Н. Лебедев, М. С. Куприянов, Д. Д. Недосекин, Е. А. Чернявский. – СПб. : Энергоатомиздат, 2000. – 333 с.
21.Виттих, В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В. А. Виттих, В. В. Сергеев, В. А. Сойфер. – М. : Наука, 1982. – 312 с.
328
22.Власов, К.П. Теория автоматического управления [Текст]: учеб. пособие / К.П. Власов. – Харьков: Гуманитарный центр, 2007, 525 с.
23.Волгин, Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами [Текст]/ Л.Н. Волгин, П.Д. Крутько//Под ред. П. Д. Крутько. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1986.— 240 с.
24.Волков, Л. Н. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики : учебное пособие / Л. Н. Волков, М. С. Немировский, Ю. С. Шинаков. – М. : Эко-Трендз, 2005. – 392 с.
25.Вуколов, Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL [Текст]:
учеб. пособие; 2-е изд., испр. и доп. / Э.А. Вуколов М.: ФОРУМ, 2008. 464 с.
26.Гилл, А. Введение в теорию конечных автоматов [Текст] / А. Гилл. М.: Наука, 1966. – 325 с.
27.Голяницкий, И. А. Математические модели и методы в радиосвязи / И. А. Голяницкий; под ред. Ю. А. Громакова.
–М. : Эко-Трендз, 2005. – 440 с.
28.Городецкий А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения. Учеб.пособие. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326 c.
29.Гультяев, А. В. Визуальное моделирование в среде MATLAB : учебный курс / А. В. Гультяев. – СПб. : Питер, 2000. – 432 с.
30.Девянин, П.Н. модели безопасности компьютерных систем [Текст]: учеб. пособие/П.Н. Девянин – М.: Академия, 2005. – 144 с.
31.Дерин, Х. Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами / Х. Дерин, П. Келли // ТИИЭР. – 1989. – Т. 77, № 10. – С. 42–71.
329
32. Джайн, А. К. |
Успехи |
в |
облас- |
ти математических моделей для |
обработки |
изображений / |
|
А. К. Джайн // ТИИЭР. – 1981. – Т. 69, № 5. – С. 9–39. |
|
||
33.Дорф,Р. Современные системы управления [Текст]/ Р.Дорф, Р. Бишоп. Пер с англ. Б.И. Копылова.- М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.
34.Дьяконов, В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения / В. П. Дьяконов. - М.: Солон-Пресс, 2005. - 800 с.
35.Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования [Текст]/ В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 432 с.
36.Ермаков, С. М. Статистическое моделирование : учебное пособие / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. – М. : Наука, 1982. – 296 с.
37.Зайцев, Д.А. Моделирование телекоммуникационных систем в CPN Tools [Текст]/Д.А. Зайцев, Т.Р. Шмелёва. – Одесса: ОНАС им. А.С. Попова, 2009. – 72 с.
38.Замятина, О.М. Моделирование сетей [Текст]: учебное пособие / О.М. Замятина: Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 168 с.
39.Иванов, В.А. Математические основы теории оптимального и логического управления [Текст]: учеб. пособие / В.А. Иванов, В.С. Медведев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 599.
40.Карпов, Ю.Г. Теория автоматов [Текст]/Ю.Г. Карпов. – СПб.: Питер, 2003.– 208 с.
41.Каталевский, Д.Ю. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении [Текст]: учебное пособие; 2-е изд., перераб. и доп. / Д.Ю. Каталевский. — М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015. — 496 с.
42.Катулев, А.Н. Математические методы в системах поддержки принятия решений [Текст]: учеб.пособие / А.Н. Катулев, Н.А. Северцев. – М.: Высшая школа, 2005. – 311 с.
330