Учебное пособие 800596

цией в места с меньшей концентрацией, т.е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.

Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки), называется диффузионным током (Iдиф). Этот ток так же как ток проводимости, может быть электронным или дырочным, и плотность его определяется следующими формулами:

Jnдиф=eDn∆n/∆x и Jpдиф=-eDp∆p/∆x,

где величины ∆n/∆х и ∆р/∆х являются так называемыми градиентами концентрации, a Dn и Dp – коэффициентами диффузии.

Градиент концентрации характеризует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси х, т.е. каково изменение концентрации n или р на единицу длины. Если разности концентраций нет, то ∆n=0 или ∆р=0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации ∆n или ∆р на данном расстоянии ∆х, тем больше ток диффузии.

Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица его – квадратный сантиметр в секунду. Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнат-

ной температуре для германия Dn=98 и Dp=47см2/с, а для кремния

Dn=34 и Dp=12см2/с.

Знак «минус» в формуле плотности дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок. Это поясняет рис. 1.20, из которого видно, что если концентрация дырок р возрастает с увеличением координаты х, то дырки движутся в сторону, противоположную положительному направлению оси х. Следовательно, дырочный ток в этом случае надо считать отрицательным.

83

2,7 раза, т.е. становится равной 0,37 первоначального значение n0, называют диффузионной длиной. Она характеризует степень убывания избыточной концентрации в пространстве.

Рис. 1.22

Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины τn и Ln оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, для нее значения τр и Lp получаются иными, нежели для электронной концентрации.

Ток проводимости и ток диффузии, генерация пар носителей и рекомбинация, изменение избыточной концентрации носителей во времени и пространстве не исчерпывают всего многообразия сложных явлений, происходящих в полупроводниках, но они наиболее важны и, зная их, можно правильно понять работу полупроводниковых приборов.

1.5.Электронно-дырочные и металлополупроводниковые

переходы

1.5.1. Электронно-дырочный переход при отсутствии внешнего напряжения

Область на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности называется электронно-дырочным или n – р-переходом. Электронно-дырочный переход обладает несимметричной проводимостью, т.е. имеет нелинейное сопротивление. Работа большинства полупроводниковых приборов (диоды, транзи-

85

сторы и др.) основана на использовании свойств одного или нескольких n – р-переходов. Рассмотрим более подробно физические процессы в таком переходе.

Пусть внешнее напряжение на переходе отсутствует (рис.

1.23).

Рис. 1.23

Так как носители заряда в каждом полупроводнике совершают беспорядочное тепловое движение, т.е. имеют собственные скорости, то происходит их диффузия из одного полупроводника в другой. Как и при любой другой диффузии, например в газах и жидкостях, носители перемещаются оттуда, где их концентрация больше, туда, где их концентрация меньше. Таким образом, из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа диффундируют электроны, а в обратном направлении из полупроводника р-типа в полупроводник n-типа диффундируют дырки. Это диффузионное перемещение электронов и дырок показано на рис. 1.23а стрелками. Кружки с плюсом и минусом изображают атомы донорной и акцепторной примеси, заряженные соответственно положительно и отрицательно.

86

В результате диффузии носителей по обе стороны границы раздела двух полупроводников с различным типом электропроводности создаются объемные заряды различных знаков. В области n возникает положительный объемный заряд. Он образован главным образом положительно заряженными атомами донорной примеси и в небольшой степени – пришедшими в эту область дырками. Подобно этому в области р возникает отрицательный объемный заряд, образованный отрицательно заряженными атомами акцепторной примеси и, отчасти, пришедшими сюда электронами. На рис. 1.23а для упрощения носители и атомы примесей показаны только в области перехода.

Между образовавшимися объемными зарядами возникают так называемая контактная разность потенциалов Uк=υn – υр и электрическое поле (вектор напряженности Eк). На рис. 1.23б изображена потенциальная диаграмма n – р-перехода для рассматриваемого случая, когда внешнее напряжение к переходу не приложено. На этой диаграмме, показывающей распределение потенциала вдоль оси х, перпендикулярной плоскости раздела двух полупроводников, за нулевой потенциал принят потенциал граничного слоя. Конечно, можно было бы за нулевой принять потенциал области n или р. На рис. 1.23 и последующих рисунках для наглядности искажен масштаб. На самом деле толщина n – р-перехода очень мала по сравнению с размерами областей n и р.

Следует отметить, что объемные заряды разных знаков возникают вблизи границы n- и р-областей, а положительный потенциал υn или отрицательный потенциал υр создается одинаковым по всей области n или р. Если бы в различных частях области n или р потенциал был различным, т.е. была бы разность потенциалов, то возник бы ток, в результате которого все равно произошло бы выравнивание потенциала в данной области. Нужно помнить, что заряд и потенциал имеют разный физический смысл. Там, где есть электрический потенциал, не обязательно должен быть заряд.

Как видно, в n – р-переходе возникает потенциальный барьер, препятствующий диффузионному переходу носителей.

На рис. 1.23б изображен барьер для электронов, стремящихся за счет диффузии перемещаться слева направо (из области n в область р). Если бы мы отложили вверх положительный потенциал, то получили бы изображение такого же потенциального барьера

87

для дырок, которые стремятся диффундировать справа налево (из области р в область n).

Высота барьера равна контактной разности потенциалов и обычно составляет десятые доли вольта. Чем больше концентрация примесей, тем выше концентрация основных носителей и тем большее число их диффундирует через границу. Плотность объемных зарядов возрастает, и увеличивается контактная разность потенциалов Uк, т.е. высота потенциального барьера. При этом толщина n – p-перехода d уменьшается, так как соответствующие объемные заряды образуются в приграничных слоях меньшей толщины. Для германия, например, при средней концентрации примесей

U k =0,3-0,4 эВ и d=10-4-10-5см, а при больших концентрациях, созда-

ваемых в некоторых приборах, Uк≈0,7В и d=10-6см.

Одновременно с диффузионным перемещением основных носителей через границу происходит и обратное перемещение носителей под действием электрического поля контактной разности потенциалов. Это поле перемещает дырки из n-области обратно в р-область и электроны из р-области обратно в n-область. На рис. 1.23а такое перемещение неосновных носителей (дрейф) показано также стрелками. При постоянной температуре n – р-переход находится в состоянии динамического равновесия. Каждую секунду через границу в противоположных направлениях диффундирует определенное число электронов и дырок, а под действием поля столько же их дрейфует в обратном направлении.

Нетрудно представить себе механическую аналогию этого процесса, если считать, что диаграмма на рис. 1.23б изображает горку, на которую вкатываются шарики (электроны) с разной начальной скоростью. За счет начальных скоростей шарики будут подниматься на ту или иную высоту, останавливаться и скатываться обратно под действием поля тяготения. Эта аналогия пригодна также и для дырок.

Как мы знаем, перемещение носителей за счет диффузии – это диффузионный ток (iдиф), а движение носителей под действием поля – ток дрейфа (iдр). В установившемся режиме, т.е. при динамическом равновесии перехода, эти токи равны и противоположны по направлению. Поэтому полный ток через переход равен нулю, что и должно быть при отсутствии внешнего напряжения. Каждый из токов iдиф и iдр имеет электронную и дырочную составляющие. 3нaчения этих составляющих различны, так как зависят от концен-

88

трации и подвижности носителей. Высота потенциального барьера всегда устанавливается именно такой, чтобы наступило равновесие, т.е. диффузионный ток и ток дрейфа компенсируют друг друга. Действительно, пусть по какой-то причине, например от повышения температуры, диффузия усилилась. Ток диффузии возрастает, через переход будет диффундировать больше носителей. Это вызовет увеличение объемных зарядов и потенциала по обе стороны границы. Значение Uк возрастет, т.е. усилится электрическое поле в переходе и повысится потенциальный барьер. Но усиление поля вызовет соответствующее увеличение тока дрейфа, т.е. обратного перемещения носителей. Пока iдиф>iдр, высота барьера растет, но в конце концов за счет увеличения iдр наступит равенство iдиф=iдр и дальнейшее повышение Uк прекратится.

На рис. 1.23в показано распределение концентрации носителей в n – р-переходе. Взяты значения концентраций, характерные для германия. Так как концентрации основных и неосновных носителей отличаются друг от друга в миллионы раз, то по вертикальной оси они отложены в логарифмическом масштабе. Концентрации примесей в областях n и р обычно бывают различными. Именно такой случай показан на рис. 1.23в. В полупроводнике n-типа концентрации основных и неосновных носителей взяты соответственно

nn=1018 и рn=108см-3, а в полупроводнике р-типа концентрация примесей меньше, и поэтому рp=1016 и np=1010см-3.

Как видно, в n – р-переходе концентрация электронов плавно меняется от 1018 до 1010см-3, а концентрация дырок – от 1016 до

108см-3. В результате этого в средней части перехода образуется слой с малой концентрацией носителей (так называемый обедненный носителями слой). Например, на самой границе концентрация электронов составляет 1014см-3, т.е. она в 10000 раз меньше, чем в области n, а концентрация дырок равна 1012см-3, и она тоже в 10000 раз меньше, чем в области р. Соответственно и удельная электрическая проводимость n – р-перехода будет во много раз меньше, чем в остальных частях областей n и р. Можно также рассматривать слой, обедненный подвижными носителями, как результат действия электрического поля контактной разности потенциалов. Это поле «выталкивает» из пограничных слоев подвижные носители: электроны перемещаются в область n, а дырки – в область р.

Таким образом в n – р-переходе возникает слой, называе-

89

мый запирающим и обладающий большим сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов n- и р- полупроводников.

1.5.2. Электронно-дырочный переход при прямом внешнем на-

пряжении

Пусть источник внешнего напряжения подключен положительным полюсом к полупроводнику р-типа, а отрицательным к полупроводнику n-типа (рис.1.24а). Такое напряжение, у которого полярность совпадает с полярностью основных носителей, называется прямым. Действие прямого напряжения Uпр, вызывающее прямой ток iпр через переход, поясняется потенциальной диаграммой на рис, 1.24б. (На этом и следующих рисунках потенциальная диаграмма изображена упрощенно). Для рассмотрения n – р-перехода процессы в остальных частях цепи не представляют интереса. Поэтому на диаграммах не показано изменение потенциала вдоль n- и р-областей, т.е. их сопротивление принято равным нулю. Не показано также изменение потенциала в контактах областей n и р электродами, к которым присоединены провода от источника напряжения.)

Рис. 1.24

Электрическое поле, создаваемое в n – р-переходе прямым напряжением, действует навстречу полю контактной разности по-

90

тенциалов. Это показано на рисунке векторами Eк и Eпр. Результирующее поле становится слабее, и разность потенциалов в переходе уменьшается, т.е. высота потенциального барьера понижается, возрастает диффузионный ток, так как большее число носителей может преодолеть пониженный барьер. Ток дрейфа при этом почти не изменяется, так как он зависит главным образом от числа неосновных носителей, попадающих за счет своих тепловых скоростей на n – р-переход из n- и р-областей. Если пренебречь падением напряжения на сопротивлении областей n и р, то напряжение на переходе можно считать равным Uк – Uпр. Для сравнения на рис. 1.24б штриховой линией повторена потенциальная диаграмма при отсутствии внешнего напряжения.

Как известно, в этом случае токи iдиф и iдр равны и компенсируют друг друга. При прямом напряжении iдиф>iдр и поэтому полный ток через переход, т.е. прямой ток, уже не равен нулю:

iпр. =iдиф-iдр.>0

Если барьер значительно понижен, то iдиф»iдр и можно считать, что iпр≈iдиф, т.е. прямой ток в переходе является чисто диффузионным.

Введение носителей заряда через пониженный под действием прямого напряжения потенциальный барьер в область, где эти носители являются неосновными, называется инжекцией носителей заряда. Слово «инжекция» означает «введение, впрыскивание». Применение термина «инжекция» необходимо для того, чтобы отличать данное явление от электронной эмиссии, в результате которой получаются свободные электроны в вакууме или разреженном газе. Область полупроводникового прибора, из которой инжектируются носители, называется эмиттерной областью или эмиттером. А область, в которую инжектируются неосновные для этой области носители заряда, называется базовой областью или базой. Таким образом, если рассматривать инжекцию электронов, то n-область является эмиттером, а р-область – базой. Для инжекции дырок, наоборот, эмиттером служит р-область. а базой – n-область.

Обычно концентрация примесей, а следовательно, и основных носителей в n- и р-областях весьма различна. Поэтому инжекция электронов из области с более высокой концентрацией основных носителей преобладает. Соответственно этому области и называют «эмиттер» и «база». Например, если nn»pp, то инжекция электронов из n-области в р-область значительно превосходит инжек-

91

цию дырок в обратном направлении. В данном случае эмиттером считают n-область, а базой – р-область, так как инжекцией дырок можно пренебречь.

При прямом напряжении не только понижается потенциальный барьер, но также уменьшается толщина запирающего слоя (dпp<d) и его сопротивление в прямом направлении становится малым (единицы – десятки Ом).

Поскольку высота барьера Uк при отсутствии внешнего напряжения составляет несколько десятых долей вольта, то для значительного понижения барьера существенного уменьшения сопротивления запирающего слоя достаточно подвести к n – р-переходу такое же прямое напряжение (десятые доли вольта). Поэтому большой прямой ток можно получить при очень небольшом прямом напряжении.

Очевидно, что при некотором прямом напряжении можно вообще уничтожите потенциальный барьер в n - р-переходе. Тогда сопротивление перехода, т.е. запирающего слоя, станет близким к нулю и им можно будет пренебречь. Прямой ток в этом случае возрастет и будет зависеть только от сопротивления n – р-области. Теперь уже этими сопротивлениями пренебрегать нельзя, так как именно они остаются в цепи и определяют силу тока. Поясним это числовым примером.

Пусть в некотором диоде при прямом напряжении, близком к нулю, сопротивление запирающего слоя равно 200Ом, а сопротивление n- и р-областей – по 5Ом. Ясно, что в этом случае полное сопротивление диода составляет 200+2∙5=210Ом, т.е. примерно равно сопротивлению самого n – р-перехода (200Ом). А если при некотором прямом напряжении барьер исчезает и сопротивление перехода становится 0,5Ом, то полное сопротивление, равное теперь 0,5+2∙5=10,5Ом, можно приближенно считать состоящим только из двух сопротивлений по 5 Ом, т.е. допустимо пренебречь сопротивлением перехода.

Рассмотрим еще характер прямого тока в разных частях цепи (рис. 1.24а). Электроны из n-области движутся через переход в р-область, а навстречу им из р-области в n-область перемещаются дырки, т.е. через переход протекают два тока: электронный и дырочный. Во внешних проводниках, конечно, движутся только электроны. Они перемещаются в направлении от минуса источника к n-области и компенсируют убыль электронов, диффундирующих

92