Учебное пособие 800596

ным сопротивлением транзистора и сопротивлением источника колебаний Rи.к.

2.6.2. Графоаналитический расчет рабочего режима транзистора

Перейдем теперь к графоаналитическому расчету рабочего режима транзистора. Этот метод расчета более точен, так как учитывает нелинейные свойства транзистора. Кроме того, графоаналитический метод позволяет сделать более полный расчет: определяются величины, связанные не только с переменными, но и с постоянными составляющими токов и напряжений.

Для графоаналитического расчета пользуются так называемыми рабочими характеристиками. Поскольку транзистор всегда работает с входным током, необходимо пользоваться входными и выходными характеристиками. Рассмотрим в качестве примера эти характеристики для каскада с общим эмиттером, имеющего сопротивление нагрузки Rн одинаковое для постоянного и переменного тока.

В семействе выходных характеристик (рис. 2.77) построение рабочей характеристики, иначе называемой линией нагрузки, производится по заданным или выбранным значениям напряжения источника питания Е2 и сопротивления нагрузки Rн.

Поскольку для выходной цепи транзистора справедливо уравнение

Е2=Uк-э+iкRн,

то построение линии нагрузки производится по точкам ее пересечения с осями координат - так же, как это делалось для диода. При iк=0, получаем Е2=Uк-э, т.е. откладываем Е2 по оси напряжения (точка М). А при Uк-э=0 получаем iк=Е2 Rн и откладываем это значение по оси тока (точка N). Соединяя эти точки прямой , получаем линию нагрузки (рабочую характеристику). Затем на ней выбираем рабочий участок. Например, для получения большой выходной мощности следует взять рабочий участок АБ. По проекциям рабочего участка на оси координат определяем двойные амплитуды первых гармоник переменных составляющих выходного тока и выходного напряжения 2Imк и 2Umк-э.

193

После этого можно найти выходную мощность

Рвых=0,5mкUmк-э.

Рис. 2.77

На рис. 2.77 заштрихован так называемый треугольник полезной мощности. Его гипотенузой является рабочий участок АБ, а катетами - соответственно двойные амплитуды тока 2Imк и напряжения 2Umк-э. Нетрудно вычислить, что площадь треугольника соответствует учетверенной полезной мощности 2Umк Umк-э.

Пусть сопротивление источника колебаний Rи.к. во много раз больше входного сопротивления Rвх транзистора. Тогда нелинейность сопротивления Rвх практически можно не учитывать, так как свойства входной цепи определяются сопротивлением Rи.к. Если последнее линейно, то при синусоидальной ЭДС источника колебаний ток iвх также будет синусоидальным. В этом случае рабочая точка T соответствует току Iб0 являющемуся средним по отношению к токам базы в точках А и Б. Рабочая точка T определяет амплитуду первой гармоники входного тока Imб (как половину разности токов базы, соответствующих точкам А и Б), а также ток Iк0 и напряжение Uк-э0 в режиме покоя. По этим значениям можно найти мощность Рк0, выделяющуюся в транзисторе в режиме покоя, которая не должна превышать предельной мощности Рк max, являющейся одним из параметров транзистора:

194

Рабочая точкаT1 определяет также постоянное напряжение базы Uб-э0.Зная Uб-э0 и считая приближенно, что постоянная составляющая тока базы в режиме усиления равна Iб0, нетрудно рассчитать сопротивление гасящего резистора Rб через который от источника Е2 будет подаваться постоянное напряжение на базу:

Rб=(Е2–Uб-э0) Iб0.

Коэффициенты усиления каскада по току, напряжению и мощности определяются по обычным формулам:

кi=Imк/Imб; кu=Umк-э Umб-э;

кр=кiкu.

Приближенно можно считать, что постоянная составляющая тока коллектора в режиме усиления равна току покоя Iк0. Тогда мощность Р0, затрачиваемая источником питания Е2 определится по формуле

Р0=Е2Iк0,

а КПД каскада (точнее, КПД выходной цепи)

=Рвых Р0.

При рабочей точке T1 входной ток мало искажен: обе его полуволны имеют почти одинаковые амплитуды. А входное напряжение при этом сильно искажено. У него положительная полуволна по амплитуде значительно меньше, чем отрицательная. Тем не менее выходной ток и выходное напряжение получаются мало искаженными. Такой результат, как уже было показано ранее, характерен для режима, в котором источник колебаний работает как генератор тока (при Rи.к.»Rвх) и задает на вход транзистора синусоидальный ток. Если же источник колебаний работает как генератор напряжения (при Rи.к.«Rвх) и задает на вход синусоидальное напряжение, то рабочая точка переходит в положение T2 и входной ток оказывается сильно искаженным. Соответственно будут сильно искажены выходной ток и выходное напряжение, так как на выход-

196

ных характеристиках рабочая точка будет находиться в положении T3 и она разделит рабочий участок АБ на две неравные части.

Когда амплитуды положительной и отрицательной полуволны тока коллектора неодинаковы (обозначим их соответственно I mк и Imк), то можно найти амплитуду второй гармоники этого тока Imк2 и равное ей приращение постоянной составляющей Iк0 по формуле

Imк2= Iк0=0,25(I mк - Imк).

Тогда постоянная составляющая (среднее значение) тока коллектора в режиме усиления

Iк.ср.=Iк0+ Iк0.

Для схемы ОЭ обычно I mк Imк. Следовательно, Iк0 0 и

Iк.ср. Iк.ср. Iк0.

Изменение постоянной составляющей тока коллектора при переходе от режима покоя к режиму усиления является признаком нелинейных искажений. Когда миллиамперметр, показывает одно и то же значение при отсутствии и при наличии колебаний на входе, то, следовательно, искажений нет.

Принцип графических построений для усиления с небольшими искажениями остаются в силе и для многих других режимов, с иным положением нерабочей точки. Некоторые изменения в построениях будут для трансформаторного включения нагрузки и каскадов с нагрузкой в виде резонансного колебательного контура. Для подобных схем иначе строится линия нагрузки. Это объясняется тем, что резонансный контур или нагруженный трансформатор имеет различное сопротивление постоянной и переменной составляющей коллекторного тока. Катушка контура или первичная обмотка трансформатора для постоянного тока представляет сравнительно малое сопротивление. Можно пренебречь потерей части постоянного питающего напряжения на этом сопротивлении и считать приближенно, что постоянное коллекторное напряжение Uк-э0 равно напряжению источника:

Uк-э0 Е2.

197

Для переменной составляющей коллекторного тока сопротивление резонансного контура велико - тысячи и десятки тысяч Ом. Таким же может быть сопротивление переменному току со стороны первичной обмотки нагруженного трансформатора. Следовательно, по постоянному току транзистор работает в режиме без нагрузки, а по переменному току - в режиме нагрузки. Основное уравнение рабочего режима теперь надо писать иначе:

Uк-э=Е2– iк∙Rн.

Вместо тока iк следует учитывать его приращение iк, т.е. переменную составляющую тока, поскольку только для нее не существует нагрузочное сопротивление Rн. Под iк здесь следует понимать изменение тока с достаточно большой частотой, например с резонансной частотой контура, так как только на этой частоте контур обладает большим и чисто активным сопротивлением.

Рис. 2.79

Для построения линии нагрузки в уравнении Uкэ=Е2– iкRн положим iк=0, и тогда Uк-э=Е2. Этому случаю соответствует рабочая точка T (рис. 2.79), определяющая режим покоя. Чтобы нанести ее на график, надо знать еще постоянный ток базы Iб0. Тогда T определяет ток покоя Iк0. Вторую точку линии нагрузки найдем, положив Uк-э=0. Тогда iк=Е2 Rн и на оси ординат получается точка N, которая нужна лишь для построения. Она (и ряд точек около нее) не соответствует реальному режиму, так при Uк-э=0 в транзисторе не может быть наибольшего коллекторного тока. Через точки T и N проводим прямую, которая является линией нагрузки.

198

С целью сравнения показана штрихами линия нагрузки для резисторного каскада с таким же сопротивлением Rн, т.е. когда Rн одинаково для постоянного и переменного тока. Эта характеристика сдвинута вниз на значение, равное току покою Iк0.

Особенности линии нагрузки трансформаторного или резонансного каскада сводятся к следующему. Рабочей точке соответствует напряжение Е2, а не Uк-э0 = Е2–Iк0Rн. При построении линии нагрузки резисторного каскада на оси тока от начала координат откладывался отрезок Е2 Rн, а в данном случае такой отрезок откладывается от уровня тока Iк0, т.е. характеристика проходит выше. Интересно, что при отрицательной полуволне тока, когда коллекторный ток уменьшается ( iк 0 и iк Iк0), напряжение коллектора становится больше Е2. Весь участок TM рабочей характеристики соответствует коллекторным напряжениям, превышающим напряжение источника.

Это странное, на первый взгляд, явление объясняется наличием в коллекторной цепи накопителей энергии - индуктивности первичной обмотки трансформатора или индуктивности и емкости колебательного контура. Действительно, если iк 0, ток возрастает и происходит накопление энергии в магнитном поле катушки. Приращение тока имеет такой же знак, как и сам ток, падение напряжения на Rн меняет знак и не вычитается из Е2, а складывается с ним. Когда iк 0, значение iкRн прибавляется к Е2. При iк= –Iк0 получается максимальное напряжение Uк-э max=Е2+Iк0Rн, соответствующее точке М.

Таким образом, в трансформаторном или резонансном усилительном каскаде мгновенное напряжение коллектора может быть значительно выше Е2. В остальном графические построения и вычисления для режима усиления делаются прежним порядком.

Пример:

Найдем значения основных величин, характеризующие работу каскада с транзистором, по числовым значениям, приведенным на рис. 2.77. Будем рассматривать случай, когда источник усиливаемых колебаний работает как генератор тока. Линия нагрузки построена по значениям Е2=10В и Rн=2кОм. При этих данных получается Е2 Rн=10:2=5мА. Рабочий участок АБ соответствует значениям 2Imб=80мкА, 2Imк=4,5мА и 2Umк-э=9В. Отсюда находим

Imб=40мкА, Imк=2,25мА, Umк-э=4,5В и Рвых=0,5ImкUmк-

э=0,5∙2,25∙4,5 5мВт. Рабочая точка T определяет значения

199

Iб0=40мкА, Iк0=2,5мА и Uк-э0=5В. Мощность, выделяющаяся в транзисторе, Рк0=Iк0Uк-э0=2,5∙5=12,5мВт. По точкам А1, Б1 и T1 входной характеристики находим 2Umб-э 150мВ, т.е. Umб-э=75мВ и Uб- э0=225мВ. Теперь можно рассчитать входную мощность и входное сопротивление:

Рвх∙0,5тбUmб-э=0,5∙40∙10-6∙75=1,5∙10-3мВт;

Rвх=Uтб-э/Iтб=75∙10-3 40=1875Ом.

Коэффициенты усиления

кi=Imк Imб=2,25∙103 40=56;

кu=Umк-э Umб-э=4,5∙103 75=60

кp=кiкu=56∙60=3360 или

кp=Pвых Рвх=5∙103 1,5 3330.

Небольшое расхождение есть результат неточности графических расчетов.

Мощность, расходуемая источником Е2,

Р0=Е2Iк0=10∙2,5=25мВт, а КПД =Рвых Р0=5 25=0,2=20%. Конечно, в

таком маломощном каскаде КПД не играет роли, но его вычисление приведено в качестве примера.

Если постоянное напряжение на базу подается от источника Е2 через понижающий (гасящий) резистор Rб, то его сопротивление определится по закону Ома:

Rб=(Е2–Uб-э0) Iб0=(10–0,225) (40 10-6) 0,25∙106Ом=250кОм.

Рассмотренное построение рабочих характеристик и расчеты с их помощью могут быть сделаны аналогично и для схем ОБ.

200