Учебное пособие 800498

УДК 528 (07)

ББК 26.12:74.56 я 723 П58

Рецензенты:

кафедра мелиорации, водоснабжения и геодезии Воронежского государственного аграрного университета им. императора Петра I; С.А. Макаренко, канд. с/х наук, доц. кафедры мелиорации, водоснабжения и геодезии Воронежского государственного аграрного

университета им. императора Петра I

Попов, Б.А.

П58 Геодезия: практикум/ Б.А. Попов, И.В. Нестеренко ; Воронежский ГАСУ. – Воронеж, 2016. – 88с.

Учебное пособие составлено в соответствии с типовой программой курса «Основы геодезии», изучаемого студентами среднего профессионального образования по специальностям: 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения», 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», 08.02.08 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения», 08.02.05 «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов»; составлен таким образом, чтобы студенты могли ознакомиться с общими сведениями по геодезии и картографии, геодезическими приборами, методами геодезических измерений.

Рис. 91. Табл. 9. Библиогр.: 3 назв.

УДК 528 (07)

ББК 26.12:74.56 я 723

Печатается по решению учебно-методического совета Воронежского ГАСУ

Воронежский ГАСУ, 2016

2

ВВЕДЕНИЕ

Геодезия является одной из древнейших наук и в переводе с греческого языка означает «измерения на Земле». В настоящее время геодезия изучает форму, размеры, гравитационное поле Земли и других небесных тел, способы изображения земной поверхности на планах и картах, профилях, разрабатывает методы и средства натурных измерений, необходимые для решения разнообразных технических и народнохозяйственных задач. Это наука о методах и средствах измерений на Земле и под Землей (маркшейдерская геодезия), на воде и под водой (штурманское дело), в воздухе и космосе.

Современная геодезия подразделяется на ряд научных дисциплин. Высшая геодезия изучает фигуру Земли и ее внешнее гравитационное

поле, занимается определением координат точек земной поверхности, наблюдением за движением искусственных спутников Земли и планет Солнечной системы.

Топография рассматривает способы изучения и описания земной поверхности и отображения ее на планах и картах. На значительных территориях топографические планы и карты создаются с использованием воздушных и космических фотоснимков земной поверхности

(фототопография).

Инженерная геодезия изучает методы геодезических работ, выполняемых на всех этапах строительства и эксплуатации зданий и сооружений, при установке и монтаже специального оборудования, при разведке и эксплуатации природных ресурсов.

Инженерная геодезия обеспечивает решение следующих основных задач.

Впериод изысканий (изыскания – это поиск оптимального места для строительства объекта) – изучение местности по планам и картам, составление топографических планов и карт, трассирование линейных сооружений, сбор геодезических материалов, необходимых для составления проекта.

Впериод проектирования – подготовка топографической и информационной основы проекта, формирование инженерной, цифровой и математической моделей местности, ландшафтно-архитектурная проработка проектов, определение площадей, объемов, составление проекта производства геодезических работ при строительстве и эксплуатации сооружений, испытания объектов на моделях и макетах.

При выносе проектов на местность – вынос на местность главных точек,

осей и высот сооружений в соответствии с проектом строительства.

При строительстве сооружений – обеспечение геометрических форм и размеров сооружения в соответствии с проектом, контроль качества строительства, учет объемов выполненных работ, управление строительными машинами и механизмами, испытания производственных объектов, выявление отклонений от проекта.

При эксплуатации сооружений – контроль деформаций сооружений, прогнозирование динамических процессов, происходящих в основаниях и

3

фундаментах сооружений, организация постоянного геодезического мониторинга сложных объектов и состояния окружающей среды, геодезический контроль при ремонте и реконструкции сооружений, инвентаризация и специальные обследования территорий, кадастровые съемки.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИИ

1.1.Особенности инженерно-геодезических работ

Винженерно-геодезических работах соблюдается принцип «от общего к частному». Например, при строительстве сооружения важнее сохранить взаимную технологическую связь всех его отдельных элементов (частное), а общая ориентировка сооружения в пространстве (общее), как правило, имеет меньшее значение. Поэтому точность измерений должна возрастать на каждом последующем этапе детального размещения сооружения.

Каждый вид измерений имеет свои особенности, что требует от исполнителя не только практических навыков работы с приборами, но и глубокого знания теории. Важно уметь правильно рассчитать для каждого сооружения необходимую точность измерений, составить обоснованный проект производства работ, непосредственно выполнить эти работы на всех этапах проекта, а затем грамотно обработать результаты измерений.

Всовременных условиях роль инженерной геодезии в строительном производстве и научных исследованиях резко возрастает. Механизация многоэтажного строительства и автоматизация технологических процессов требуют высокого качества измерений, обеспечивающих точность в десятые и даже сотые доли миллиметра.

Всвязи с этим главной задачей развития инженерной геодезии на современном этапе является дальнейшая автоматизация высокоточных измерений и их обработки на основе последних достижений науки и техники.

1.2. Форма и размеры Земли

Знание формы и размеров Земли необходимо для решения различных научно-технических задач, целей навигации и правильного изображения земной поверхности на планах и картах.

По данным геофизики направление силы тяжести Земли в каждой ее точке совпадает с перпендикуляром к ее поверхности.

Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке, перпендикулярная к отвесной линии, то есть к направлению силы тяжести, называется уровенной поверхностью.

Поверхность, совпадающая со средним уровнем воды в океане в спокойном состоянии, называется основной уровенной поверхностью, или

геоидом (рис. 1.1).

4

Физическая поверхность Земли не имеет правильной математической формы, поэтому при геодезических и картографических работах за форму Земли условно принимается эллипсоид вращения (сфероид) - математическая фигура, наиболее близко подходящая к поверхности Земли (рис.1. 2).

Линии сечения эллипсоида плоскостями, проходящими через ось вращения Земли, называются меридианами, а линии сечения эллипсоида плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, - параллелями.

В 1940 г. под руководством профессора Ф.Н. Красовского вычислены размеры земного эллипсоида, которые были подтверждены измерениями ИСЗ.

Эти размеры утверждены для геодезических и картографических работ в нашей стране, а эллипсоиду присвоено имя Красовского.

Эллипсоид Красовского, центр которого совмещен с центром масс Земли, а его малая ось - с осью вращения Земли, получил название референц-

эллипсоид.

В России за начало координат на референц-эллипсоиде принят центр зала Пулковской обсерватории под Санкт-Петербургом.

В практических целях геоид часто приравнивают к шару с радиусом 6371,11 км, равным по объему референц-эллипсоиду.

5

1.3. Проекции, применяемые в геодезии

Основным методом построения планов и карт является проецирование точек местности на заданную поверхность. В настоящее время для этих целей используются ортогональные, центральные и поперечно-цилиндрические проекции.

Ортогональная проекция применяется при составлении планов на ограниченные территории (не более чем 20 х 20 км), когда кривизной Земли можно пренебречь.

Для определения размеров такого участка обратимся к рис. 1.3 и табл.

1.1.

Из сравнения длины дуги S с длиной касательной d получим разность d =d – S, которая равна

где S – длина дуги, d – длина горизонтальной плоскости (касательной AВ).

Такая точность является наивысшей при измерении расстояний на земной поверхности. Следовательно, участки местности размером 20х20 км условно можно считать плоскими.

Рис. 1.3. Поверхность земного шара и касательная к ней плоскость

Требуемая точность определения высот (отметок) точек в инженерногеодезических работах характеризуется ошибками в 1-2 см и менее, поэтому влияние кривизны Земли должно учитываться даже при небольших расстояниях между точками земной поверхности.

Значения искажений h , вычисленные по формуле

и d приведены в табл. 1.1.

6

Таблица 1.1

Влияние кривизны Земли на плановые и высотные искажения

При ортогональном проецировании точки местности А В С D Е (рис. 1.4) проецируются ортогонально на плоскость Р, оставляя на ней следы а b с d е. При этом сохраняются горизонтальные размеры и углы с ошибками, пропорциональными величине участка.

Рис. 1.4. Ортогональная и центральная проекции

Центральная проекция применяется при изображении земной поверхности на сфере. При этом точки местности A B C D E (рис. 1.4) проецируются радиально, сохраняя в строгом подобии положение проекций точек.

Поперечно-цилиндрическая проекция основана на допущении:

сферическую поверхность Земли можно разделить вдоль оси вращения на бесконечное множество узких полос. Последовательно уложив эти полосы, можно получить плоскую поверхность Земли или, заключив земной шар в цилиндр (рис. 1.5), определить зону, поверхность которой будет достаточно близка к поверхности цилиндра при ограничении ее меридианами.

Рис. 1.5. Поперечно-цилиндрическая проекция: 1 – зоны; 2 – осевой меридиан; 3 – ось цилиндра

7

Для практических целей принимают зоны шириной 6° (для карт 1:10000 и мельче) и 3° (1:5000 и мельче). При этом проецируются изображения с сохранением углов на сфере и цилиндре, но с искажением длин линий.

Таким образом, поверхность Земли разделена на зоны, в пределах которых она принимается за плоскость.

1.4. Системы координат и высот, применяемые в геодезии

Координаты – это величины, однозначно определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.

Географические координаты (рис. 1.6). Положение точки на земной поверхности определяется углами: φ - географическая широта и λ - географическая долгота, отсчитываемыми соответственно от экватора и начального Гринвичского меридиана.

Широтой называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора.

Широта отсчитывается от экватора к северу и к югу от 0° до 90° и имеет название «северная широта» или «южная широта».

Долготой называется угол, образованный плоскостью начального меридиана и меридиана, проходящего через данную точку. Отсчитывается долгота от начального меридиана на восток и на запад от 0° до 180° и носит название «восточная долгота» или «западная долгота».

Рис. 1.6. Географическая система координат

Географические координаты определяются путем астрономических наблюдений, положение точки обозначается углами в градусах, минутах, секундах.

Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины – абсцисса х и ордината у, определяющие положение точки

8

на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти (рис. 1.7), счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс X.

Рис. 1.7. Координатная зона

За ось абсцисс в этой системе координат принят осевой меридиан данной зоны ОХ, за ось ординат - линия экватора ОY, за начало координат - их пересечение О. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) – на восток. Четверти нумеруются по ходу часовой стрелки; северо-восточная четверть считается первой (рис. 1.8).

Рис 1.8. Плоская прямоугольная система координат

9

Плоские прямоугольные координаты определяются в метрах с соответствующими знаками. Положение любой точки в каждой зоне относительно начала координат, например точки М (рис. 1.7), определяют по перпендикулярам, опущенным на оси координат. Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км. Однако, чтобы во время работы с картой не иметь отрицательных значений ординат, ось Х переносится к западу от осевого меридиана на 500 км. Таким образом начало координат принимается не за ноль, а за 500 км. (рис. 1.9).

.

Рис. 1.9. Плоские прямоугольные координаты

В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км. Ордината зональных координат обозначается с указанием номера зоны, в которой находится точка. Например, Y - 5327700 м, где 5 - номер зоны, а истинное значение ординаты Y = 327700 м

- 500000 м = - 172300 м.

Абсолютные и условные высоты. Высоты (отметки) точек,

определяемые от уровня моря, называются абсолютными, а высоты, определяемые от произвольной (условной) поверхности – условными (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Абсолютные и условные высоты

В России отсчет абсолютных высот ведется от нуля Кронштадтского футштока (медная пластина с горизонтальной чертой, показывающая средний

10