Учебное пособие 800498

уровень Балтийского моря) и называется Балтийской системой абсолютных высот.

Таким образом, положение точки на земной поверхности определяется тремя координатами Х, Y, Н.

1.5. Ориентирование линий. Азимуты, румбы, дирекционные углы

Ориентировать линию - значит, найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления. Он измеряется от 0°до 360° (рис. 1.11).

Азимуты называются истинными, если они отсчитываются от истинного (географического) меридиана, и магнитными, если они отсчитываются от магнитного меридиана.

Так как магнитный и географический полюса Земли не совпадают, то магнитный меридиан отклоняется от истинного меридиана на величину, называемую склонением магнитной стрелки (S). Для различных точек земной поверхности углы склонения неодинаковы.

где Aи – истинный азимут, Aм – магнитный азимут.

Магнитное склонение отсчитывается от севера к востоку и к западу. В первом случае оно называется восточным и считается положительным, во втором – западным (отрицательным).

Для практических целей используется магнитный меридиан, а определение истинного меридиана осуществляется по формуле

11

Дирекционным углом называется горизонтальный угол между направлением данной линии и северным направлением осевого меридиана или линии, ему параллельной. Отсчитывается дирекционный угол по ходу часовой стрелки от 0о до 360о.

Между азимутом линии и ее дирекционным углом существует

где γ – сближение меридианов.

Сближением меридианов в данной точке называется угол между направлением осевого и географического меридианов. Сближение меридианов определяется по формуле

где Δλ – разность долгот истинного и осевого меридианов, φ - широта данной точки.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) конца меридиана до направления данной линии от 0о

до 90о. (рис 1.13).

Румбы вычисляют по известным азимутам, т.к. это острые углы, то указываются стороны света, в которой они расположены (табл. 1.2).

Рис. 1.13. Схема связи между азимутами и румбами

12

В зависимости от направления ориентирования линии азимуты, дирекционные углы и румбы могут быть прямыми и обратными (рис. 1.14).

Для линии М1 М2 М3 углы А1п и А2п - прямые азимуты, Aобр - обратный азимут; dп - прямой дирекционный угол, dобр - обратный дирекционный угол.

То есть прямой и обратный азимуты одной и той же линии в разных ее точках отличаются на 180°+ γ, а в одной и той же точке - на 180°.

Рис. 1.14. Схема связи между прямыми и обратными азимутами и дирекционными углами

1.6. Топографические планы, карты, профили

Земную поверхность изображают на плоскости в виде планов, карт и профилей.

План - уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров местности и форм рельефа без учета кривизны Земли.

На планах длины линий, углы и площади не искажаются, а масштаб изображения постоянен для всех частей плана. Составляются планы, как правило, в масштабах 1:500 - 1:5000. Планы, на которых изображены только контуры элементов местности, называются контурными или ситуационными. Планы, на которых одновременно изображены контуры и рельеф, называют

топографическими.

При изображении на бумаге больших территорий приходится учитывать влияние кривизны Земли. Для этих целей применяются поперечноцилиндрические проекции, основанные на делении поверхности Земли на зоны, в пределах которых поверхность принимают за плоскость.

Карта - уменьшенное изображение на плоскости больших территорий поверхности, построенное по определенным математическим законам с учетом кривизны Земли.

13

Составляют крупномасштабные карты (1:10000 - 1:50000), среднемасштабные (1:100000 - 1:200000) и мелкомасштабные (менее 1:500000). На карте поверхность Земли изображается с искажениями, которые увеличиваются при приближении к полюсам. Как и планы, карты могут быть контурными и топографическими. Для конкретных целей изготавливают специальные карты (ландшафтные, геологические, экологические и др.) и тематические (планировочные, социально-экономические и др.).

Для детального изображения рельефа, проектирования линейных сооружений (трубопроводов, дорог) необходимо иметь сведения о высотах точек земной поверхности по заданному направлению. С этой целью составляют профиль местности.

Профиль - изображение продольного разреза поверхности Земли по заданному направлению.

При построении профиля уровенную поверхность условно изображают в виде прямой линии (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Профиль местности

1.7. Масштабы планов, карт и профилей

Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к горизонтальному проложению (проекции линии на горизонтальную плоскость) этой линии на местности.

Различают четыре вида масштабов: численный, линейный, поперечный и клиновой.

Численный масштаб выражается отношением, в котором числитель равен единице, а знаменатель показывает степень уменьшения элементов местности при их изображении. Например, 1:500, 1:1000 и т.д.

Для удобства работы численный масштаб изображают графически в виде линейного масштаба, а для повышения точности - в виде поперечного масштаба.

Для построения линейного масштаба (рис. 1.16, а) прямую линию делят на равные отрезки. Длина отрезка должна быть такой, чтобы соответствующие ей по численному масштабу расстояния на местности равнялись какому-либо целому числу, например 1 км, 2 км и т. д. Линейная мера такого отрезка называется основанием масштаба.

Для получения десятых долей левое крайнее основание делят на десять равных частей.

14

Для повышения точности линейного масштаба применяется поперечный масштаб (рис. 1.16, б).

Для его построения над основанием линейного масштаба восстанавливают перпендикуляры и делят их на m частей, через которые проводят параллельные линии.

Левое крайнее основание делят на n частей и, соединив i-е штрихи нижней линии основания со штрихами i + 1 верхней линии, получают подобные треугольники. Из подобия треугольников АF1L1 и AFL следует:

F1 L1 AL1 ,

FL AL

При n = m = 10 наименьшее деление поперечного масштаба равняется сотой доле основания.

Невооруженным глазом можно оценить на карте расстояние до 0,1 мм. Поэтому расстояние на местности, которому на карте данного масштаба

соответствует 0,1 мм, называется графической точностью масштаба.

а)

б)

Рис. 1.16. Линейный (а) и поперечный (б) масштабы

Например, графическая точность плана масштаба 1:5000 равняется 0,5 м, масштаба 1:1000 - 10 см.

Очевидно, что отрезки, меньше указанных, вовсе не изобразятся на плане или карте данных масштабов. Поэтому при пользовании поперечным масштабом откладываемые расстояния округляются до графической точности масштаба.

15

Клиновой (пропорциональный) масштаб - это графическое выражение одного расстояния в двух масштабах (рис. 1.17). Он служит для перевода изображений одного масштаба в другой.

Рис. 1.17. Клиновой масштаб

Для построения клинового масштаба на прямой откладывают заданные отрезки в масштабе плана или карты. Из конца отрезка восстанавливают перпендикуляр такой же длины, но в другом масштабе. Соединив концы отрезков, получим линию искомых расстояний. Из (рис. 1.17) видно, что отрезку АВ в масштабе 1:10000 соответствует отрезок ВС в масштабе 1:5000.

1.8. Условные знаки

Условными знаками называются графические символы, отражающие форму, содержание и особенности элементов местности.

Взависимости от масштаба планов и карт условные знаки могут быть масштабными (контурными) и внемасштабными.

Масштабными называются условные знаки, которыми изображаются объекты и предметы местности с учетом их размеров и соблюдением масштаба плана или карты.

С помощью такого знака можно определить не только местоположение объекта, но и его размеры.

Внемасштабные знаки изображаются без учета масштаба (например, река на карте страны; ее ширина в масштабе карты страны была бы не видна).

Вотдельных случаях элементы местности выражаются в масштабе по одному параметру, например длине, но искажаются по ширине. Такими элементами являются инженерные коммуникации, дороги, ограды.

Очевидно, что в зависимости от масштаба планов и карт одни и те же элементы местности могут изображаться масштабными и внемасштабными условными знаками.

Вслучаях, когда условные знаки не обеспечивают достаточной информации, они сопровождаются пояснительными надписями. Для усиления выразительности отдельных элементов местности на планах и картах применяют их окрашивание различными цветами.

Заводы, фабрики, электростанции, территория которых выражается в масштабе карты, изображают условными знаками строений и сооружений с

16

подписью рода объекта или производства. Если эти объекты в масштабе карты не выражаются, их изображают соответствующими внемасштабными условными знаками, которые в необходимых случаях сопровождаются подписями.

Обозначения заводских и фабричных труб, радио- и телевизионных мачт, сооружений башенного типа высотой 50 м и более сопровождаются подписями высот этих сооружений в метрах, а если эти объекты расположены вне населенных пунктов, то, кроме того, подписью высоты над уровнем моря.

Трубопроводы (наземные и подземные) показывают на картах, как правило, все. Наземные трубопроводы обозначают сплошной линией, подземные - пунктирной. Рядом с линией трубопровода подписывают его название (нефтепровод, газопровод и т.д.), диаметр и количество труб, материал, из которого он изготовлен.

Линии электропередачи изображаются условными знаками в соответствии с видом опор: линии на деревянных опорах и линии на металлических или железобетонных опорах. На картах через 6-8 см подписывают высоту опор в метрах. На картах изображают обычно все радиостанции и телевизионные центры, а также метеорологические станции. Бензоколонки, трансформаторные будки, дома лесников, лесопильни, мельницы и другие подобные объекты на картах показывают внемасштабными условными знаками; объекты, имеющие значение ориентиров, сопровождаются соответствующими подписями.

Различными условными знаками изображаются геодезические и астрономические пункты, которые сопровождают подписями их координат и высот.

Одним из наиболее сложных и важных элементов местности, изображающихся на планах и картах, является рельеф (рис. 1.18).

Рис. 1.18. Изображение рельефа горизонталями

Для его наглядного описания применяют различные способы графического изображения: штриховку, пунктир, цветовую пластику,

17

горизонтали. Основным способом изображения рельефа является построение горизонталей.

Отметки горизонталей подписываются в их разрывах. При этом верх располагается по направлению ската (рис. 1.19).

Горизонталь – это плавная линия, соединяющая точки местности с одинаковыми высотами.

Горизонтали имеют следующие свойства: горизонтали никогда не пересекаются (за исключением случая нависшего утеса), не соединяются, не прерываются и не раздваиваются.

Рис. 1.19. Изображение отметок на горизонталях

1.9. Номенклатура карт и планов

Номенклатура – система обозначения стандартных листов (трапеций) карт и планов с целью определения их места на поверхности.

За основу номенклатуры земной поверхности принято ее деление на 6 - зоны (колонки), начиная от Гринвичского меридиана, и 4° – пояса от экватора (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Разграфка листов карты масштаба 1:1000000

18

Основной государственной картой нашей страны является карта масштаба 1:1000000. Размеры рамок каждого листа этой карты составляют 4° по широте и 6° по долготе.

Вся земная поверхность делится на 60 колонн, которые нумеруются арабскими цифрами с запада на восток.

Параллелями земная поверхность делится на пояса или ряды. Ряды обозначаются прописными буквами латинского алфавита от экватора к северному и южному полюсам. Таким образом, меридианы и параллели отграничивают отдельные листы карты масштаба 1:1000000.

Для получения карты масштаба 1:500000 лист основной карты делят на 4 листа и обозначают их заглавными буквами русского алфавита А, Б,

В, Г (рис. 1.21, а).

Разделив основную карту на 36 листов, получают карты масштаба 1:200000, которые нумеруются римскими цифрами I, II,...ХХХVI, на 144 листа - карты масштаба 1:100000, обозначаемых арабскими цифрами 1,2,...,144. Лист масштаба 1:100000 делится меридианами и параллелями на 4 части А, Б, В, Г - карты масштаба 1:50000 (рис. 1.21, б), каждая из которых, в свою очередь, делится на 4 листа карты масштаба 1:25000, обозначаемых а, б, в, г; одному листу карты масштаба 1:25000 соответствует четыре листа (1,2,3,4) карты масштаба 1:10000. Образцы номенклатурных карт указанных масштабов приведены в табл. 1.3.

Рис. 1.21. Номенклатура листов карт

Заштрихованы трапеции: а – листа карты N -37-106 (1:100000), б – листа карты N -37-106-Б-г-3 (1:10000).

19

Таблица 1.3

Номенклатура и размеры рамок карт

Основой номенклатуры топографических планов масштаба 1:5000 служит лист карты масштаба 1:100000, который делится на 256 частей (1,2,...256). В одном листе плана масштаба 1:5000 содержится 9 листов масштаба 1:2000, обозначаемых а, б, в, г, д, е, ж, з, и (табл. 1.3 и табл. 1.4). Номенклатура последнего из таких листов будет N - 37 - 106 - (136-4).

Для топографических планов участков площадью менее 20 км применяется квадратная разграфка, обозначения которой не связаны с общегосударственной номенклатурой. За основу такой разграфки принимается лист плана в масштабе 1:5000, обозначаемый арабской цифрой.

Таблица 1.4

Номенклатура и размеры рамок планов

В пределах этого листа располагаются 4 листа плана масштаба 1:2000: А, Б, В, Г (рис. 1.22). Каждый из них содержит по 4 листа масштаба 1:1000 (I,II,III,IV) или по 16 листов масштаба 1:500 (1,2,...16). Примеры номенклатуры изображенных на рис.1.20 листов приведены в табл. 1.3.

20