Учебное пособие 800185

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра физики твердого тела

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам № 1 – 4 по дисциплине «Электротехника» для студентов направления 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», направленность «Техника и физика низких температур»

очной формы обучения

Воронеж 2017

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: Ознакомиться с методикой измерения токов, напряжений и сопротивлений в электрических цепях. Получить навыки применения методов расчета электрических цепей постоянного тока.

Приборы и оборудование: лабораторный стенд, мультиметр типа MS8221D, соединительные провода, инженерный калькулятор.

1. Теоретическая часть

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. Во всех элементах неразветвленной цепи течет один и тот же ток. Разветвленная цепь изображена на рисунке 1.1, в ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами и заключенный между двумя узлами.

Рис. 1.1. Разветвленная электрическая цепь

Расчет электрических цепей заключается в нахождении всех токов, протекающих в ветвях схемы и нахождении напряжений, действующих на ее элементах. Для расчета линейных электрических цепей используют различные методы. Наиболее общим является метод, основанный на применении законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов подтекающих к любому узлу равна нулю:

Второй закон Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Метод контурных токов. При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контура схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.

Вывод основных расчетных уравнений проведем применительно к схеме на рисунке 1.1, в которой два независимых контура.

Положим, что в левом контуре по часовой стрелке течет контурный ток I11, а в правом (также по часовой стрелке) — контурный ток I22. Для каждого из контуров составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что по смежной ветви (с сопротивлением R5) течет сверху вниз ток I11- I22. Направления обхода контуров примем также по часовой стрелке.

Для первого контура:

2

В уравнении (б) множитель при токе I11, являющийся суммой сопротивлений первого контура, обозначим через R11, множитель при токе I22, (сопротивление смежной ветви, взятое со знаком минус) через R12.

Перепишем эти уравнения следующим образом:

где R11 – полное или собственное сопротивление первого контура; R12 – сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; Е11 контурная ЭДС первого контура, равная алгебраической сумме ЭДС этого контура (в нее со знаком плюс входят те ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура); R22 – полное или собственное сопротивление второго контура; R21 – сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; контурная Е22 ЭДС второго контура. Другими словами:

R11= R1+ R2+ R5; E11= E1+ E5; R12= R21= - R5; E22= -E4- E5. (4)

В общем случае можно сказать, что сопротивление смежной ветви между k и m контурами (Rkm) входит в уравнение со знаком минус, если направления контурных токов Ikk и Imn вдоль этой ветви встречны, и со знаком плюс, если направления этих токов согласны.

3

Метод наложения базируется на принципе наложения (суперпозиции) и формулируется следующим образом: ток в k- ветви равен алгебраической сумме токов, вызванной каждой из ЭДС схемы в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей.

k

n

где Ik,n – ток, текущий в k-ветви при одном «работающем» источнике, промаркированным индексом «n».

При расчете цепей по методу наложения поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные из схемы, оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов.

2. Схема лабораторного макета

Принципиальная электрическая схема лабораторного макета изображена на рис. 1.2. Она представляет собой разветвленную резистивную цепь и два источника ЭДС Е1 и Е2. Эти источники включают в цепь с помощью внешних соединительных проводов в соответствии с лабораторным заданием.

Переменный резистор R3, представляющий собой магазин калиброванных сопротивлений, расположен вне макета и подключается к нему посредством соединительных проводов. Номинал резистора R3 устанавливается в соответствии с лабораторным заданием.

Резисторы R1Т – R4Т – так называемые токовые резисторы, имеют номинал 10 Ом и предназначены для нахождения силы тока (Ik) в соответствующей ветви.

4

Рис. 1.2. Электрическая схема лабораторного макета

Для этого вольтметром измеряется напряжение UR на резисторе RТ после чего в соответствии с законом Ома находят силу тока:

Внешние электрические контакты к схеме помечены цифрами 1 – 19.

3. Порядок выполнения работы

1.Осуществить измерение номиналов всех резисторов и ЭДС всех источников, используя для этого мультиметр. Данные занести в табл. 1.

5

2.Установить сопротивление переменного резистора R3 и подключить источники ЭДС Е1 и Е2 согласно указаниям преподавателя.

3.Выбрав на мультиметре оптимальные диапазоны измерений, определить напряжения относительно общего провода (контакт 10) сначала в точках «1», «4», «5» и «8», затем на остальных точках – «2», «3», «6» и «7». Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2

Измеренные значения напряжений и токов

Здесь UR1, UR2, UR3, UR4 и UR5 – значения падений напряжений на соответствующих резисторах.

4.Определить напряжения на всех элементах цепи и убедиться в том, что полученные экспериментально значения токов и напряжений удовлетворяют законам Кирхгофа.

5.Проверить экспериментально метод наложения. Для этого, поочередно отключая источники Е1 и Е2 определить токи в ветвях. (Клеммы, от которых отключают источник, должны быть замкнуты перемычкой.)

Токи в ветвях вычисляют по измеренным значениям падений напряжений на сопротивлениях в соответствии с законом Ома. Данные заносят в табл. 3.

6

Таблица 3 Значения токов, найденные по методу наложения

6.Сравнить значения непосредственно измеренных токов в ветвях (табл. 2) со значениями, найденными с использованием «метода наложения».

7.Используя найденные в ходе выполнения лабораторной работы номиналы элементов схемы, рассчитать токи и напряжения в исследуемой цепи способом, указанным преподавателем. Сравнить результаты, полученные экспериментально с результатами расчетов. Данные отразить в табл. 4.

Таблица 4 Сравнение экспериментальных и рассчитанных значений

токов и напряжений

7

4. Контрольные вопросы

1.Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа.

2.Сформулируйте закон Ома для цепи, содержащей источники ЭДС.

3.Поясните метод эквивалентного преобразования электрической цепи.

4.Принцип работы идеального и реального источника ЭДС

иисточника тока.

5.Для исследуемой электрической цепи запишите уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.

6.Сформулируйте сущность метода наложения.

7.Метод контурных токов.

8.Сформулируйте сущность метода узловых потенциалов.

9.Какой из методов расчета электрических цепей является наиболее оптимальным применительно к расчету электрических схем на рис. 1.1 и рис. 1.2?

10.Изменится ли ток I1 в схеме на рис. 1.2 в случае замены источника ЭДС Е1 на источник тока, со значением тока равного току в данной ветви до замены источника ЭДС?

11.С какой целью в цепи используют «токовый резистор»?

8