Учебное пособие 800118
.pdfr=R1 и r=R2 и определить, знаки полученных значений. Если (5.7) выполняется, то используется аналитическая или численная модель в зависимости от существования аналитического решения уравнения (5.6). Если же хотя бы одно из
условий не верно, то нужна имитационная модель. |
|
Аналитическая модель представляет собой формулу вида: |
|
ropt = r(V0 , h 0 ), |
(5.8) |
которая получается, если из уравнения (5.6) выразить r.
В качестве численной модели решения уравнения (5.6) предлагается метод Ньютона, применяемый для решения уравнения f(x)=0. выбрав некоторое начальное значение х=х(0), по формуле Ньютона
x(k+1) |
= x(k)−f(x(k))/f (x(k)) |
(5.9) |
|
′ |
|
последовательно получают все более точные решения х(1), х(2), …, х(n). Имитационная модель решения представляет собой реализацию метода проб. Для ее применения необходимо в формулу (5.5) подставлять различные значения r из интервала (5.3) и из полученных значений критерия q надо выбрать минимальное. Для решения данной задачи приемлемая точность будет
достигнута, если взять 10 равноотстоящих точек из интервала [R1, R2].
3) Составление алгоритмической модели. Алгоритмы аналитической и имитационной моделей достаточно просты, поэтому приведем только алгоритм численной модели.
4) Программная модель аналитического решения представляет собой запрограммированную формулу (5.8) для вычисления решения уравнения (5.6).
В случае численного решения необходимо составить программу по приведенной выше блок-схеме (рис. 2.4.).
При использовании имитационной модели программируется формула (5.5). Во все варианты программной модели необходимо включить операторы ввода исходных данных :V0, h0, R1, R2, операторы вычисления h и операторы
вывода полученного решения.
Порядок выполнения работы
1.Задание на лабораторную работу студент выбирает из таблицы 5.1 в соответствии с номером варианта, выданным преподавателем .
2. Построить аналитическую модель описания для указанного критерия S или L, записать её в отчёт.
Проверить условие (5.7), результат записать в отчёт В зависимости от (5.7) и разрешимости уравнения (5.6) выбрать аналити-
ческую, численную или имитационную модель решения. Указать в отчёте обоснование выбора. Если необходима аналитическая модель, то записать (5.8) для конкретного критерия.
Составить и отладить необходимую программную модель, записать её текст в отчёт.
21
Получить и записать в отчёт решение задачи: оптимальное r и значение h, найденное по формуле (5.4).
Контрольныевопросы
1.Проклассифицировать полученную модель аналитического описания по следующим признакам назначение степень детализации способ получения характер отображаемых свойств
2.Почему при решении задачи не использовано расчленение объекта как это принято при системном подходе?
3.Датьопределениепонятий"структура", "функция", "эффективность системы".
4.Что называется аналитической, численной, имитационной моделями решения?
5.Дайте определение понятий модель и математическое моделирование.
6.Перечислите основные методы оптимизации.
Таблица 5.1
Исходные данные
№ |
min |
V0 |
R1 |
R2 |
h0 |
1 |
S |
5 |
0.5 |
1.5 |
0.05 |
2 |
L |
7 |
0.5 |
1.5 |
0.1 |
3 |
S |
8 |
1.2 |
2 |
0.1 |
4 |
L |
9 |
1.2 |
2 |
0.15 |
5 |
S |
10 |
0.5 |
1.5 |
0.15 |
6 |
L |
11 |
0.5 |
1.5 |
0.05 |
7 |
S |
12 |
1.4 |
2 |
0.1 |
8 |
L |
13 |
1.4 |
2 |
0.15 |
9 |
S |
14 |
1 |
1.8 |
0.25 |
22
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: учеб. пособие для вузов / Е. С. Вентцель. – М.: Дрофа, 2004.
2.Волков, И. К. Исследование операций: учеб. для вузов / И. К. Волков, Е. А. Загоруйко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.
3.Гельман, В. Я. Решение математических задач средствами Excel: практикум / В. Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003.
4.Гарбер, Г. З. Основы программирования на Visual Basic в Microsoft Excel / Г.З. Гарбер. – М.: Торговый дом СПАРРК, 2004.
5.Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т. А. Летова. – М.: Высш. шк., 2002.
6.Сафронов, И. К. Visual Basic в задачах и примерах / И. К. Сафронов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008.
7.Перова, А. В. Основы математического моделирования: курс лекций [Электронный ресурс] учеб. пособие / А. В. Перова. – Воронеж: ФГБОУ ВО
«ВГТУ», 2016.
23
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………… |
3 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА |
|
ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.......................................................... |
4 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА |
|
ФУНКЦИИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА……………………........................... |
8 |
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ № 2 - 3. ПОИСК ОПТИМУМА МЕТОДОМ |
|
ФИБОНАЧЧИ И «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ»……...................................... |
13 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.ЭТАПЫ |
|
МОДЕЛИРОВАНИЯ………………………………………………………… |
18 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………................... |
25 |
24
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В РАСЧЕТАХ НА ЭВМ
Методические указания
к выполнению лабораторных и практических работ для студентов направления 15.03.05 «Конструкторско-
технологическое обеспечение машиностроительных производств»
(профили «Конструкторско-технологическое обеспечение кузнечно-штамповочного производства», «Металлообрабатывающие станки и комплексы», «Технология машиностроения»)
всех форм обучения
Составитель Перова Алла Владимировна
В авторской редакции
Компьютерный набор А. В. Перовой
Подписано к изданию 18.02. 2021.
Уч.-изд. л. 1,2 «С».
ФГБОУ ВО "Воронежский государственный технический университет"
394026 Воронеж, Московский просп., 14
25