1. Основные положения расчета надежности и долговечности составной сборно-монолитной железобетонной плиты пролетного строения транспортного сооружения

Вероятность отказа и продолжительность наработки на отказ сборно-монолитной железобетонной конструкции транспортного сооружения будем определять на основе методики, разработанной в соответствии с теорией выбросов случайных процессов [2-4]. Для её применения к подвергающимся совместному действию постоянных и временных подвижных нагрузок введем следующие упрощения:

• действующие в несущих элементах пролетного строения транспортного сооружения усилия от суммарного действия постоянных и временных нагрузок считаются нормальным стационарным эргодическим случайным процессом с заданным математическим ожиданием , стандартом и корреляционной функцией ;

• предельные усилия R в несущих элементах сооружения моделируются не зависящими от времени случайными величинами с заданными математическими ожиданиями и стандартом , которые определяются в зависимости от степени совместного сопротивления действующим нагрузкам сборной и монолитной частей составной конструкции. Они определяются с учетом разброса прочностных характеристик материалов составляющих элементов и соединительных участков;

• степень совместности сопротивления действующим нагрузкам оценим коэффициентом K_c, равным отношению средних значений предельных усилий для составной конструкции к разности предельных усилий для полностью объединенной и сопротивляющейся раздельно элементов конструкции;

• динамический эффект воздействия подвижной нагрузки учитывается в расчетах с помощью рекомендуемых нормами или измеренных при натурных испытаниях составной конструкции мостового сооружения динамических коэффициентов 1+µ.

Графически рассматриваемая модель загружения несущих элементов пролетного строения мостового сооружения по аналогии с используемой в работе [4] представлена на рис. 1, где наряду со случайной функцией нагрузки F(t) показан случайный постоянный уровень предельного усилия R конструкции.

Рис. 1 Расчетные модели эксплуатационных усилий и их предельных значений

Интенсивность возникновения предельных состояний расположенной под полосой проезда автотранспортных средств наиболее нагруженной плиты пролетного строения в единицу времени на основе теории выбросов нормальной случайной функции за заданный уровень вычислим по формуле [3]

, (1)

где – математические ожидания и стандарты нагрузок и предельных усилий;

T ‑ эффективный период загружения транспортного сооружения, при котором возникает не более одного превышения действующим в строительной конструкции усилием его предельного значения.

В связи с тем, что интенсивность U отказов мостовых сооружений является весьма малой, вероятность возникновения предельного состояния в рассматриваемом элементе моста за срок службы t определяется по схеме «редких событий» [3]:

. (2)

По найденным величинам вероятности отказов в сборно-монолитных несущих элементах пролетного строения автодорожного моста вычисляются надежности безотказного функционирования этих элементов для тех же моментов времени t из известного соотношения:

(3)

Надежность пролетного строения транспортного сооружения в целом для произвольного момента времени определим в соответствии с теоремой произведения двух независимых случайных событий [4] через надежности двух плитных элементов на полосах проезда H_п прямого и H₀ и обратного направлений движений:

. (4)

Далее по вычисленной надежности транспортного сооружения в целом можно определить логарифмический показатель надежности и коэффициент запаса прочности:

(5)

Технический ресурс сборно-монолитного железобетонного пролетного строения или его отдельных несущих элементов определим из выражения (2), задаваясь минимальной величиной вероятности отказа при установившейся длительное время их интенсивности U:

. (6)

Описанная выше методика легко реализуется в математических программных комплексах, имеющих набор стандартных статистических операторов. Ниже приводятся результаты ее применения в вычислительном комплексе Mathcad для реконструированного транспортного сооружения со сборно-монолитным пролетным строением.