5 Автоматизированный расчет заданного теплового режима радиоэлектронных модулей Оценка температуры элемента на плате

При определении температуры корпуса элемента, установленного на плату и рассеивающего мощность , необходимо учитывать следующие процессы теплообмена: конвективный теплообмен с воздухом и лучистый теплообмен с соседней платой на поверхности корпуса элемента; теплообмен элемента с участком платы под элементом за счет кондуктивного переноса через воздушную прослойку (для корпусов со штыревыми выводами) или контактного теплообмена через клей, пасту (для корпусов с планарными выводами); растекание теплового потока по плате от зоны проекции элемента ;приток теплоты по плате к участку установки j-того элемента от участков , на которых установлены другие тепловыводящие элементы ( =1,…,J; ).

Согласно принципу суперпозиции выражение для температуры корпуса элемента Т можно записать следующим образом:

,

где - фоновая температура ;

- собственный перегрев j-того элемента над температурой условной среды за счет рассеяния собственной мощности ;

- наведенный перегрев j-того элемента над температурой условной среды, вызванный кондуктивным притоком теплоты по плате от -того элемента мощностью при “выключенных” остальных источниках.

Оценка собственного перегрева

Величина формируется за счет выделения мощности Р , часть которой Р растекается по плате и сбрасывается с ее поверхности, а другая часть (Р - Р ) рассеивается непосредственно со свободной поверхности корпуса элемента. Соотношение этих тепловых потоков зависит величин тепловых проводимостей «корпус-плата» , «корпус-среда» , а также проводимости , характеризующей растекание теплоты потока от зоны проекции элемента на плату и его рассеяние с поверхности платы в среду. Схема соединения этих тепловых проводимостей представлена нарисунке1.

Рисунок 45 - Схема соединения тепловых проводимостей

Выражение для собственного перегрева согласно этой схеме можно записать в виде

Тепловая проводимость складывается из конвективной проводимости от корпуса элемента к воздуху и лучистой проводимости от корпуса к соседним платам . Исходя из особенностей геометрии корпуса элемента и его установки на плату, рассчитывают площади S и S корпуса элемента, участвующие в конвективном и лучистом теплообмене соответственно. По критериальным соотношениям определяется конвективный коэффициент теплоотдачи , а по законам лучистого теплообмена - коэффициент теплоотдачи излучением . Тогда тепловая проводимость определяется по формуле:

Если элемент устанавливается с индивидуальным радиатором, то увеличение теплоотдающей поверхности учитывается путем соответствующего увеличения тепловой проводимости «корпус-среда».

Тепловая проводимость «корпус-плата» зависит от способа крепления элемента на плате и рассчитывается с учетом переноса теплоты по выводам и через зазор между дном корпуса и платой.

Наибольшая сложность заключается в определении тепловой проводимости .Наличие многих элементов на плате приводит к тому, что разных ее местах условия теплоотдачи различны, причем установленные элементы в зависимости от их типа могут, как интенсифицировать теплоотдачу в данном месте платы, так и затруднять ее. В рассматриваемой методике не учитываются эти особенности, считается, что на всей плате условия теплоотдачи одинаковы и характеризуются постоянными коэффициентами и с каждой стороны платы. Плата считается однородной пластиной с толщиной и с эффективной теплопроводностью . Тепловая проводимость по определению равна отношению теплового потока Р , входящего в плату от поверхностного источника мощностью Р, к перегреву участка платы под источником:

.

Здесь из полной мощности Р вычитается тепловой поток уходящий с участка площадью в сторону, на которой расположен источник. С учетом того, что , получим соотношение для расчета тепловой проводимости , в которое входит величина , определяемая из рисунка 2.

Рисунок 46 - Зависимость относительного перегрева от Bi* и

Рисунок 47 - Зависимость критической величины от числа Bi*

Величина является функцией вида

,

где Bi - критерий Био, который можно определить по следующей формуле:

.