Задания для лабораторной работы

1. Президента компании интересует зависимость между приростом го­дового дохода и качеством работы коммерческих агентов в будущем году. Он выбрал 12 агентов и определил размеры дохода, приносимого компа­нии каждым из них (в процентах от окладов), а также количество продаж, проведенных каждым агентом в течение года[4]:

Размер дохода х, %	7,8	6,9	6,7	6,0	6,9	5,2	6,3	8,4	7,2	10,1	10,8	7,7
Количество продаж, у	64	73	42	49	71	46	32	88	53	84	85	93

Определите регрессионную модель по этим данным.

2. Используя приведенные ниже данные, установите, есть ли значимая зависимость между объемом инвестиций и ценой за акцию?

Объем инвестиций х, млн руб.	108	4,4	3,5	3,6	39	68,4	7,5	5,5	375	12	51
Цена за акцию у, руб.	12	4	5	6	13	19	8,5	5	15	6	12

3. Автосервисное предприятие имеет следующие данные по стоимости ежегодного технического обслуживания автомобилей определенной марки в зависимости от времени эксплуатации.

Стоимость тех. обслуживания, у (тыс. руб.)	5,3	5,2	6,0	5,7	6,6	6,8	8,1	6,9	10,3	4,0	2,5
Время эксплуатации, х (лет)	5	4	5	6	7	8	10	8	11	3	2

Определите регрессионную модель для этих данных.

Лабораторная работа № 2

Проверка значимости и адекватности простой

Линейной регрессии. Прогнозирование.

Множественная линейная регрессия

1. Основные понятия

Ковариационная матрица оценок параметров регрессионной модели. Доверительные интервалы для параметров регрессионной модели. Провер­ка гипотез о равенстве параметров нулю. Разложение суммы квадратов от­клонений результатов наблюдений от среднего (Q_y) на сумму квадратов обусловленную регрессией (Q_R) и остаточную на сумму квадратов (Q_e). Смысл тождества: Q_y = Q_R + Q_e и проверка гипотезы о незначимости регрес­сионной модели. Проверка адекватности по графику остатков. Критерий Дарбина—Уотсона. Проверка гипотезы о нормальном распределении остатков. Проверка адекватности по повторным наблюдениям. Доверитель­ные интервалы для среднего предсказанного значения и для индивидуаль­ного предсказанного значения[4].