Задания для самостоятельного решения
Решите следующие задачи и проведите полный статистический анализ результатов.
Задачи.
1. Используя приведенные ниже данные, найдите уравнение множественной регрессии и ответьте на следующие вопросы:
- каковы оценки коэффициентов регрессии и стандартные ошибки этих оценок?
- каков коэффициент детерминации?
- каково ожидаемое
или прогнозируемое значение для Y
при
?
Y |
|
|
|
64,7 |
3,5 |
5,3 |
8,5 |
80,9 |
7,4 |
1,6 |
2,6 |
24,6 |
2,5 |
6,3 |
4,5 |
43,9 |
3,7 |
9,4 |
8,8 |
77,7 |
5,5 |
1,4 |
3,6 |
20,6 |
8,3 |
9,2 |
2,5 |
66,9 |
6,7 |
2,5 |
2,7 |
34,3 |
1,2 |
2,2 |
1,3 |
2. Используя
приведенные ниже данные, найдите
уравнение множественной регрессии
и ответьте на следующие вопросы: каковы
оценки коэффициентов регрессии и
стандартные ошибки этих оценок? Каков
коэффициент детерминации? Каков 95%-й
доверительный интервал для предсказанного
среднего значения Y при
и
,
равных 52,4; 41,6; 35,8; 3 соответственно?
|
|
|
|
Y |
21,4 |
62,9 |
21,9 |
-2 |
22,8 |
51,7 |
40,7 |
42,9 |
5 |
93,7 |
41,8 |
81,8 |
69,8 |
2 |
64,9 |
11,8 |
41,0 |
90,9 |
-4 |
19,2 |
71,6 |
22,6 |
12,9 |
8 |
55,8 |
91,9 |
61,5 |
30,9 |
1 |
23,1 |
3. Владелец бухгалтерской фирмы считает, что целесообразно прогнозировать заранее количество налоговых деклараций, приходящихся на период с 1 марта по 15 апреля, так как в этом случае он сможет лучше спланировать работу на этот период. Он предполагает, что при таком прогнозе могут быть использованы следующие факторы. Данные об этих факторах и количестве налоговых деклараций приведены ниже[4]:
Экономичес-кий
индекс,
|
Население в радиусе 1 км от фирмы, , тыс. чел. |
Средний доход в районе, , тыс. руб. |
Количество деклараций на период с 1 марта по 15 апреля, Y, тыс. |
99 |
10,188 |
21,465 |
2,306 |
106 |
8,566 |
22,228 |
1,266 |
100 |
10,557 |
27,665 |
1,422 |
129 |
10,219 |
25,200 |
1,721 |
179 |
9,662 |
26,300 |
2,544 |
4. Определите уравнение множественной регрессии для этих данных.
5. Какой процент дисперсии данных описывается этим уравнением?