Учебное пособие 700259
.doc
№ п/п |
№ 14 |
Вопросы |
|||
1 |
Движение точки задано уравнениями
По какой из ветвей траектории движется точка? |
||||
2 |
Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Какое из приведённых утверждений для касательного и нормального ускорений справедливо в данном случае? |
||||
3 |
В зубчатой передаче колесо 1 вращается равнопеременно с угловым ускорением ε1=4с-2. Определить скорость точки М колеса 3 в момент времени t=2c, если радиусы зубчатых колёс R1=0,4м, R2=0,45м, R5=0,5м. Движение начинается из состояния покоя. |
||||
4 |
О пределить угловую скорость ωВС кулисы ВС кривошипно-кулисного механизма при , если угловая скорость кривошипа ОА ωОА=4с-1.
|
||||
5 |
П о стороне АВ прямоугольной пластины, вращающейся в плоскости чертежа вокруг оси z, перпендикулярной плоскости чертежа, движется точка М по закону Определить угловую скорость ω пластины в момент времени t=2c, если ускорение Кориолиса точки М в этот момент равно . |
||||
Ответы |
|||||
В I квадранте
1 |
Во II квадранте
2 |
В III квадранте
3 |
В IV квадранте
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
|
14
13 |
15 |
16 |
||
ω
17 |
18 |
19 |
20 |
№ п/п |
№ 15 |
Вопросы |
|||
1 |
Точка М равномерно движется по окружности. В какой системе координат проекции скорости и ускорения точки М за всё время её движения остаются неизменными? |
||||
2 |
Определить угол α между вектором скорости и вектором ускорения точки, движение которой происходит в соответствии с уравнениями
|
||||
3 |
Угловая скорость вращения тела вокруг неподвижной оси ω=2c-1. Чему равно нормальное ускорение аn точки М, скорость которой в данный момент времени равна υ= ? |
||||
4 |
Диск радиуса R=0,5м катится вдоль оси Ох без скольжения, при этом его центр С движется в соответствии с уравнением (м). Определить угловую скорость диска в момент времени t=0,5c. |
||||
5 |
С тержень АВ кулисного механизма движется с постоянным ускорением . Определить угловое ускорение ε кулисы ОА в момент времени, когда . |
||||
Ответы |
|||||
В
1 |
В полярной
системе
2 |
3 |
В цилиндрической
системе
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
ε
17 |
18 |
19 |
20 |
№ п/п |
№ 16 |
Вопросы |
|||
1 |
Тело падает с самолёта, летящего горизонтально, по закону
где υo – скорость самолёта; g – ускорение свободного падения; оси х и у связаны с началом координат, находящемся в точке, где находилось тело в момент времени t=0; ось у направлена вертикально вниз. Каков характер движения тела? |
||||
2 |
Даны уравнения движения
Определить радиус кривизны ρ траектории точки М. |
||||
3 |
Зная зависимость угловой скорости тела от времени (с-1) и линейную скорость точки М этого тела (см/с), определить нормальное ускорение аn точки М при t=5c. |
||||
4 |
С тержень АВ длиной ℓ=60 см совершает плоское движение. В некоторый момент времени точки А и В стержня имеют скорости υА=0,2 см/с и υВ=0,6 см/с соответственно. Определить угловую скорость ω стержня. |
||||
5 |
С тержень ОА вращается с постоянной угловой скоростью . Вдоль стержня движется точка М согласно уравнению (м). Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t=1c.
|
||||
Ответы |
|||||
д
1 |
д
3
4
2 |
движение криволинейное и равномерное |
движение криволинейное и неравномерное |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
υ
17 |
18 |
19 |
υ
20 |
№ п/п |
№ 17 |
Вопросы |
|||
1 |
Движение точки задано векторным способом (м). Определить координату у точки в момент времени, когда r=5м. |
||||
2 |
Точка М движется в системе отсчёта Оху так, что проекции её ускорения на оси координат постоянны и равны ; . Определить касательное ускорение аτ точки М при t=0,5с, если в начальный момент времени t0 = 0 скорость точки параллельна оси Оу и равна 0,5м/с. |
||||
3 |
При равномерном вращении маховик делает 4 оборота за секунду. За сколько секунд маховик повернётся на угол (рад)? |
||||
4 |
С тержень АВ длиной совершает плоское движение. В некоторый момент времени точки А и В стержня имеют скорость . Определить модуль мгновенной угловой скорости ω стержня. |
||||
5 |
Движение точки М задано уравнениями
Считая, что движение точки сложное, состоящее из переносного вдоль оси x и относительного вдоль прямой , определить скорость υе переносного движения. |
||||
Ответы |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
18 |
|
17
19
20 |
№ п/п |
№ 18 |
Вопросы |
|||
1 |
Движение точки М задано в координатной форме
Определить вид траектории точки М и указать направление движения точки по траектории. |
||||
2 |
Точка М движется в системе отсчёта Оху так, что проекции ее ускорения на оси координат постоянны и равны: , . Определить скорость точки М при t=0,5c, если в начальный момент времени t0=0 скорость точки параллельна оси Оу и равна 0,5м/с. |
||||
3 |
Угловая скорость тела изменяется с теченим времени согласно закону (с-1). Определить время t вращения тела до остановки. |
||||
4 |
К олесо катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Радиус колеса R=1м. Точка А находится на расстоянии АО=R/2 от центра колеса О на горизонтальном диаметре и имеет скорость . Определить угловую скорость колеса. |
||||
5 |
П о диаметру диска, вращающегося вокруг неподвижной вертикальной оси z с угловой скоростью , движется точка М с относительной скоростью . Определить модуль ускорения Кориолиса точки М в момент времени t=2с. |
||||
Ответы |
|||||
п
1 |
э
2 |
ветвь
параболы
3 |
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
18 |
|
17
19
20 |
№ п/п |
№ 19 |
Вопросы |
|||
1 |
В момент времени t=1с определить модуль скорости точки М, движение которой задано уравнениями
Изменится ли направление движения точки вдоль ее траектории? |
||||
2 |
Какое из приведенных утверждений справедливо для неравномерного и прямолинейного движения точки? |
||||
3 |
Скорость точки тела, находящейся на расстоянии R=0,2м от неподвижной оси вращения тела, изменяется по закону (м/с). Определить угловое ускорение ε данного тела в момент времени t=2с. |
||||
4 |
О пределить координаты хр и ур мгновенного центра скоростей Р шатуна АС кулисного механизма для положения, когда шатун АС параллелен оси Ох. Считать ОА=20см, АВ=30см, . |
||||
5 |
Т рубка вращается вокруг вертикальной неподвижной оси z с постоянной угловой скоростью ω = 1,5с-1 . Шарик М движется вдоль трубки по закону . Определить модуль ускорения Кориолиса шарика М. |
||||
Ответы |
|||||
;
1 |
;
2 |
;
3 |
;
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
17 |
18 |
19 |
20 |